Suma de vectores

Cuando mencionamos en la introducción que un vector es un par ordenado o un triplete de números, definimos implícitamente vectores en términos de componentes.

Cada entrada en el par ordenado de 2 dimensiones (a, b) o triplete de 3 dimensiones (a, b, c) se denomina componente del vector. A menos que se especifique lo contrario, normalmente se entiende que las entradas corresponden al número de unidades que el vector tiene en las direcciones x, y y (para el caso 3D) z de un plano o espacio. En otras palabras, puede pensar en los componentes como simplemente las coordenadas del punto asociado con el vector. (En cierto sentido, el vector es el punto, aunque cuando dibujamos vectores normalmente dibujamos una flecha desde el origen hasta el punto.)

Suma de vectores Utilizando Componentes

Dados dos vectores u = (u1, u2) y v = (v1, v2) en el plano euclidiano, la suma viene dada por:

Para las tres dimensiones de los vectores u = (u1, u2, u3) y v = (v1, v2, v3), la fórmula es casi idéntico:

En otras palabras, la adición de vectores es igual ordinario de la suma: componente por componente.

Observe que si suma dos vectores de 2 dimensiones, debe obtener otro vector de 2 dimensiones como respuesta. La adición de vectores tridimensionales dará respuestas tridimensionales. los vectores de 2 y 3 dimensiones pertenecen a espacios vectoriales diferentes y no se pueden agregar. Estas mismas reglas se aplican cuando estamos tratando con la multiplicación escalar.