2.3: tiheys
tiheys on fysikaalinen ominaisuus, joka määritellään aineen massana jaettuna sen tilavuudella:
\ d &= \dfrac{m}{V} \label{eq2} \end{align}\]
tiheys on yleensä aineen mitattu ominaisuus, joten sen numeerinen arvo vaikuttaa merkitseviin lukuihin laskelmassa. Huomaa, että tiheys määritellään kahtena erilaisena yksikkönä, massana ja tilavuutena. Tämä tarkoittaa, että tiheydestä on johdettu yksiköitä, aivan kuten nopeus. Yleisiä tiheyden yksikköjä ovat g/mL, g/cm3, g/L, kg/L ja jopa kg / m3. Joidenkin yleisten aineiden tiheydet on lueteltu taulukossa \(\PageIndex{1}\). Muista veden tiheys sopivilla yksiköillä.
| aine | tiheys (g / mL tai g / cm3) |
|---|---|
| vesi | 1.0 |
| kulta | 19.3 |
| elohopea | 13.6 |
| ilma | 0.0012 |
| korkki | 0.22–0.26 |
| alumiini | 2.7 |
| rauta | 7.87 |
sen määrittelytavan vuoksi tiheys voi toimia muuntokertoimena massa-ja tilavuusyksiköiden välillä tapahtuvassa vaihdossa. Oletetaan esimerkiksi, että sinulla on näyte alumiinista, jonka tilavuus on 7,88 cm3. Miten voit määrittää, mikä massa alumiinia sinulla on mittaamatta sitä? Voit käyttää äänenvoimakkuutta laskea sen. Jos kerrotaan annettu tilavuus tunnetulla tiheydellä (taulukko \(\PageIndex{1}\)), tilavuusyksiköt kumoavat ja jättävät massayksiköt kertoen näytteen massan:
aloitetaan yhtälöllä \ref{eq1} \
ja lisätään asiaankuuluvat numerot
\
Ristikertoja molemmin puolin (oikea Osoittaja x vasen nimittäjä = vasen Osoittaja x oikea nimittäjä), saamme seuraavan lausekkeen vastaus ja sopiva yksikkö.
\
esimerkki \(\PageIndex{1}\): elohopea
mikä on 44, 6 mL elohopean massa?
ratkaisu
käytä elohopean tiheysarvoa taulukosta \(\PageIndex{1}\) ja tiheyden määritelmää (yhtälö \ref{eq1})
\
\
muista ristikertoa tässä, jotta voidaan eristää muuttuja. Sitten raportoikaa vastaus oikeilla yksiköillä.
\
elohopean massa on 607 g.
harjoitus \(\PageIndex{1}\)
mikä on raudan massa 25,0 cm3?
vastaus
käytä raudan tiheysarvoa taulukosta \(\PageIndex{1}\)
\
\
Ristikertoja molemmin puolin (oikea Osoittaja x vasen nimittäjä = vasen Osoittaja x oikea nimittäjä), saamme seuraavan lausekkeen vastaus ja sopiva yksikkö.
\
toinen tapa tarkastella tiheyttä (jotkut opiskelijat päättävät suorittaa laskutoimituksia tällä menetelmällä)
tiheyttä voidaan käyttää myös muuntokertoimena massan muuttamiseksi tilavuudeksi—mutta on noudatettava varovaisuutta. Olemme jo osoittaneet, että luku, joka menee tiheyden yleensä menee Osoittaja, kun tiheys kirjoitetaan murto. Otetaan esimerkiksi kullan tiheys:
\
vaikka tätä ei aiemmin korostettu, voidaan olettaa, että nimittäjässä on 1:
\
toisin sanoen tiheysarvo kertoo meille, että meillä on 19,3 grammaa jokaista 1 millilitraa tilavuudesta, ja 1 on tarkka luku. Kun haluamme käyttää tiheyttä muuntaaksemme massasta tilavuudeksi, tiheyden osoittaja ja nimittäjä on vaihdettava—toisin sanoen meidän on otettava tiheyden vastavuoroisuus. Näin siirrämme paitsi yksiköitä myös numeroita:
\
Cross kertomalla nimittäjät kanssa osoittajat, saamme seuraavat algebrallinen yhtälö.
\
sitten sinun täytyy eristää muuttuja (tilavuus)
\
kertolaskun jälkeen vastaus olisi
\
esimerkki \(\PageIndex{2}\): Viinin korkki
viinipullon korkkitulpan massa on 3,78 g. jos korkin tiheys on 0,22 g/mL, mikä on korkin tilavuus? Riippumatta menetelmästä, jota käytetään, sinun pitäisi silti pystyä saamaan sama (ja oikea) vastaus.
ratkaisu
käyttääksemme tiheyttä muuntokertoimena meidän on otettava vastavuoroisuus niin, että tiheyden massayksikkö on nimittäjässä. Kun vastavuoroinen, löydämme
\
Cross kertomalla nimittäjät kanssa osoittajat, saamme seuraavat algebrallinen yhtälö.
\
sitten sinun täytyy eristää muuttuja (tilavuus)
\
joten korkin tilavuus on 17,2 mL.
harjoitus \(\PageIndex{2}\)
mikä on 3,78 g: n määrä kultaa?
vastaa
ennen kuin yrität tätä kysymystä, varmista, että saat yllä olevasta taulukosta kullan tiheyden. Jos tarvitsisit tätä arvoa tietokilpailussa tai kokeessa, niin se annettaisiin. Kun sinulla on tämä arvo, kytke se tiheysyhtälöön. Seuraavaksi, sinun täytyy eristää tilavuus muuttuja (perus algebra). Lopullinen vastaus olisi 0,196 cm3.
varovaisuutta on käytettävä tiheyden muuntokertoimena. Varmista, että massayksiköt ovat samat tai tilavuusyksiköt ovat samat, ennen kuin käytät tiheyttä muuntaaksesi eri yksiköksi. Usein tietyn määrän yksikkö on ensin muunnettava sopivaksi yksiköksi ennen tiheyden käyttöä muuntokertoimena.
käyttämällä tiheyttä Ympäristösovelluksissa
yhdessä liukoisuuden kanssa voidaan määrittää, miten vierasaine voi vaikuttaa vesistöön. Kuvitellaanpa esimerkiksi, että elohopeaa on valunut Furmanjärveen. Tarkasteltaessa tämän elementin tiheysarvoa ja vertaamalla sitä nestemäiseen veteen, voitaisiin määrittää liukenemattoman (sinulle annettaisiin liukoisuustiedot) elohopeakerroksen sijainti. Tiheämpi elohopeakerros olisi Furmanjärven pohjassa. Jos järvestä otettaisiin poikkileikkaus, voisi nähdä, että tuloksena olisi heterogeeninen seos.
sen sijaan etanolin läikyttäminen (tiheys = 0,789 g / mL) johtaisi homogeenisen seoksen muodostumiseen. Etanoli (jyväalkoholi) liukenee veteen. Tämä tekisi siitä sekoittuvan (sekoitettavissa liuoksen muodostamiseksi) veteen ja yksi ei voisi merkitä erillisiä kerroksia. Tiheyden mukaan alkoholikerros jäisi päälle, mutta lopulta liukenisi.
hakemukset
mitä vaikeuksia vierasaineiden erottamisesta ja poistamisesta aiheutuisi?
- Hg Furmanjärvessä
- etanolia Furmanjärvessä
- öljyä (vähemmän tiheää, liukenematonta) Furmanjärvessä
Katso video ja tallenna havaintosi.
- mikä komponentti oli erilainen näissä kahdessa juomatyypissä (massa tai tilavuus)?
- miten edellä mainittu ero vaikuttaa tiheysyhtälöön?
- mikä juoma on vettä tiheämpää?
Tarvitsetko Lisää Harjoitusta?
- Käännä kohtaan 2.E näistä tarjouksista ja työongelmista #2 ja # 9.
maksajat ja käyttöön otetut määrät
-
Elizabeth R. Gordon (Furman University)
- Hayden Cox (Furman University, Luokka 2018)
