fysiikka minuutissa: Konfiguraatioavaruus

fysikaalisen systeemin konfiguraatioavaruus antaa kaikki mahdolliset tilat, joissa se voi olla. Esimerkiksi, jos systeemi koostuu huoneessa liikkuvasta ilmamolekyylistä, konfiguraatioavaruus voi koostua kaikista huoneen pisteistä: siinä kaikki paikat, joissa hiukkanen voisi olla, ja se on osa tavallista 3D-avaruutta sellaisena kuin me sen tunnemme. Jokainen tämän konfiguraatioavaruuden piste voidaan pin-osoittaa kolmella koordinaatilla .

missä ovat kaikki ilmamolekyylit?

jos on kaksi ilmamolekyyliä, niin konfiguraatioavaruus koostuu kaikista näiden kahden molekyylin mahdollisista konfiguraatioista, joten se koostuu pistepareista 3D-avaruudesta. Jos hiukkanen 1 on pisteessä ja hiukkanen 2 pisteessä , niin kyseinen konfiguraatio vastaa pistettä konfiguraatioavaruudessa. Emme voi visualisoida sitä avaruutta enää, koska se on kuusiulotteinen. Se ei kuitenkaan ole ongelma, sillä tiedämme, että se tarkoittaa kahta hiukkasta tavallisessa 3D-avaruudessa.

jos huoneessasi on monta ilmamolekyyliä (kuten toivomme, muuten olisit kuollut), konfiguraatiotilassa on paljon ja paljon ulottuvuuksia: jos on hiukkasia, niin konfiguraatiotilassa on ulottuvuuksia, kolme jokaista hiukkasta kohti.

haluat ehkä myös koodata jotain tietoa molekyylien liikkeestä, esimerkiksi niiden liikemäärästä, konfiguraatioavaruudessa. Momentumissa on kolme komponenttia, yksi kumpaankin suuntaan avaruudessa. Siksi, jos otamme momentum, jokainen hiukkanen mukana kuusi kappaletta tietoa (kolme kannan ja kolme momentum). Systeemin konfiguraatioavaruudella, jonka koko on hiukkasia, on nyt mitat.

tämä osoittaa, että vaikka konfiguraatioavaruus perustuukin tavalliseen käsitykseemme 3D-avaruudesta, se voi olla paljon monimutkaisempi kuin tavallinen 3D-avaruus. Ennen kaikkea pätee klassiseen fysiikkaan, kun opimme sen lukiossa. Kvanttimekaniikassa asiat muuttuvat kuitenkin paljon monimutkaisemmiksi ja hienovaraisemmiksi. Tällöin konfiguraatiotila voi olla vielä eksoottisempi.