kompleksin permittiivisyyden määritelmä
tämä on yksinkertainen matemaattinen convenience siten, että yhtälön muoto on sama riippumatta siitä, onko johtavuutta olemassa vai ei. Avain on muistaa Ampere-Maxwell-yhtälö homogeenisessa väliaineessa ilman johtavuutta:$$\nabla\times\mathbf{\tilde{h}} = j\omega\varepsilon\mathbf{\tilde{E}}$$
jos lisäämme johtavuuden, päätämme määritellä uuden yhtälön siten, että muoto on muuttumaton:\nabla \ times \ mathbf{\tilde{H}} = J\omega\varepsilon_c\mathbf{\tilde{E}}$$
mutta tiedämme lisäämällä johtavuus termi alkuperäisen yhtälön tulokset:
$ $ \nabla\times\mathbf {\tilde {h}} = j\omega\varepsilon\mathbf{\tilde{E}} + \sigma\mathbf{\tilde{e}}= \left (j\omega\varepsilon + \sigma\right)\mathbf {\tilde{E}}}$$
nyt meillä on kaksi tapaa kirjoittaa $\nabla\times\mathbf{\tilde{H}}$, yksi muodossa $\varepsilon_c$, ja yksi muodossa $\varepsilon$ ja $\sigma$, joten nyt rinnastamme nämä kaksi ilmaisua$$\left(j\omega\varepsilon + \sigma\right)\mathbf{\tilde{e}} = j\omega\varepsilon_c\mathbf {\\tilde{e}}$$tämä on totta iff$$J\Omega \varepsilon + \Sigma = J\Omega\varepsilon_c$$jakaa $J\Omega$$$\frac{j\Omega \ varepsilon + \sigma}{j\omega} = \varepsilon_c$$yksinkertaistaa$\varepsilon + \frac{\sigma}{j\omega} = \varepsilon_c$$ja tunnistaa, että$\frac{1}{j}=-j $$$\varepsilon_c = \varepsilon – j\frac{\sigma}{\omega}$$joten huomasimme, että jos määrittelemme$\varepsilon_c = \varepsilon – J\frac{\Sigma}{\Omega} $ja uusi yhtälö$ \nabla\Times\mathbf{\tilde{h}} = j\Omega\varepsilon_c\mathbf{\tilde{e}}$, niin tuloksena on oikea yhtälö, joka selittää johtavuuden. On hyödyllistä, että uusi yhtälö on samassa muodossa kuin vanha liian, koska nyt voimme vain ottaa yhden yhtälön, uuden, ja antaa $\varepsilon_c$ olla puhtaasti todellinen palauttaa johtavuuden tapauksessa, tai voimme roll vaikutus johtavuuden osaksi monimutkainen osa permittiivisyys.
nyt vastatakseni toiseen kysymykseenne: väliaineessa pyöriviin dipoleihin liittyy todellakin häviämistä aallon kulkiessa läpi. Kentän ja dipolien välisen vuorovaikutuksen voi ajatella omana itsenään olevan kaksi osaa,” keväinen “osa ja” vaimennettu ” osa. Jos ei ollut vaimennus, voit soveltaa impulssi Dipoliin ja aloittaa sen heiluminen, ja että heiluminen aiheuttaisi kentät kuljettaa pois energiaa, ja sitten heiluminen lopulta lopettaa. Pois viety energia olisi juuri sitä, mitä impulssista toimitettiin, ja se viivästyisi jonkin verran alkuperäisestä impulssista, koska tämän järjestelmän reagoimiseen kuluu rajallinen määrä aikaa. Tämä on normaali, häviötön Dielektrinen vuorovaikutus, joka on vangittu todelliseen dielektrisyysvakioon. On mahdollista, että kun dipoli heiluu, se hankaa muita dipoleja tai atomeja vastaan ja menettää jonkin verran energiaa kitkan kautta. Tällöin osa alkuperäisen impulssin energiasta säteilisi pois EM-aaltoina, ja osa siitä muuttuisi materiaalissa lämpöenergiaksi. Vuorovaikutuksen kitka-ja lämmitysosa on se, mitä kutsuin aiemmin “vaimennetuksi” osaksi, ja todellakin aiheuttaa EM-aallon energian menetyksen, kun se etenee tällaisen väliaineen kautta.
voidaan siis sanoa, että $\varepsilon = \varepsilon_r-j\varepsilon_\text{heating}$ on itsessään todella monimutkainen selittää tämä, jossa todellinen osa kuvaa “keväistä” osaa ja imaginaariosa kuvaa häviöllistä dielektristä lämmityskappaletta. Sitten jos käärimme tämän lausekkeeseen $\varepsilon_c$, saamme seuraavan$$\varepsilon_c = \varepsilon_r – j\varepsilon_\text{heating} – j\frac{\sigma}{\omega} = \varepsilon_r – J\left(\varepsilon_\text{heating} + \frac{\sigma}{\omega}\right) 6799>
nettovaikutus on, että kompleksisella permittiivisyydellä on reaaliosa, joka liittyy väliaineen häviöttömiin ominaisuuksiin, ja kompleksiosa, joka liittyy molempien elektronien häviöihin, jotka kiihtyvät kenttien vaikutuksesta ja kokevat resistanssin, ja dipolit vääntyvät väliaineessa ja kokevat kitkaa.
väitän nyt, että yksityiskohdilla ei ole väliä, ja ehkä on olemassa jopa mekanismeja, joiden avulla elektronit värähtelevät ja säteilevät uudelleen sen sijaan, että kohtaisivat vastuksen, vaikuttaen todelliseen osaan. Joskus sen varatut ionit materiaalia, jotka liikkuvat ja täyttävät vastus, edistää jälleen menetys. Itse asiassa on monia yleissopimuksia ja monia mekanismi, mitä saa rullattu monimutkainen permittiivisyys. Olet nähnyt joitakin näistä konventioita ja malleja muissa vastauksissa tähän kysymykseen. Käytännössä kuitenkin joku on mitannut sähkömagneettisten aaltojen vaimennuksen ja aallonpituuden väliaineessa, ja yleisestä vaimennuksesta he voivat keksiä imagnary-osan $\varepsilon_c$, joka niputtaa yhteen kaikki häviömekanismit, ja aallonpituudesta he laskevat todellisen osan, joka niputtaa yhteen kaikki häviöttömät vuorovaikutusprosessit. Ajatuksena on, että atomi-ja molekyylifysiikan yksityiskohdat eivät ole niin tärkeitä niille kysymyksille, joita esitämme makrotasolla sähkömagneettisista aalloista. Jos lähetän kännykkäsignaalin betoniseinän läpi ja haluan tietää signaalin voimakkuuden toisella puolella, ei ole välttämättä tärkeää ymmärtää betonin atomi-ja molekyylifysiikkaa; usein riittää, että on luonnehdittu dielektrisyysvakion häviölliset ja häviöttömät osat ja sitten yksinkertaisesti käyttää näitä numeroita laskelmissani.
