kuusikulmio, joka on merkitty ympyrään
Tämä sivu näyttää, miten voidaan rakentaa (piirtää) säännöllinen kuusikulmio, joka on merkitty ympyrään kompassin ja straightedgen tai viivoittimen avulla. Tämä on suurin kuusikulmio, joka mahtuu ympyrän, kunkin vertextouching ympyrän. Vuonna säännöllinen kuusikulmio, sivun pituus on yhtä suuri kuin etäisyys keskustasta on huippupiste, joten käytämme tätä seikkaa asettaa kompassi oikea puoli pituus, sitten askel ympäri ympyrän merkintä pois vertices.
tulostettavat vaiheittaiset ohjeet
yllä oleva animaatio on saatavilla tulostettavana vaiheittaisena ohjelehtenä, jota voidaan käyttää handoutsorin tekemiseen tai silloin, kun tietokonetta ei ole saatavilla.
menetelmän selitys
kuten kuusikulmion määritelmästä voidaan nähdä, säännöllisen kuusikulmion jokainen sivu on yhtä suuri kuin etäisyys keskipisteestä mihin tahansa huippupisteeseen.Tämä rakenne yksinkertaisesti asettaa kompassin leveys, että säde, ja sitten vaiheet, jotka pituus pois ympäri circleto luoda kuusi vertices, kuusikulmio.
todiste
alla oleva kuva on lopullinen piirros yllä olevasta animaatiosta, mutta kärkipisteet merkittyinä.
| argumentti | peruste | |
|---|---|---|
| 1 | A,B,C,D,E, F kaikki sijaitsevat ympyrän O | konstruktiolla. |
| 2 | AB = BC = CD = de = EF | ne kaikki piirrettiin samalla kompassin leveydellä. |
| alkaen (2) näemme, että viisi sivua ovat yhtä pitkät, mutta viimeinen puoli FA ei piirretty kompassit.Se oli” left over ” tilaa, kun astuimme ympäri ympyrän ja pysähtyi F. joten meidän on osoitettava, että se on congruent muiden viiden puolin. | ||
| 3 | OAB on tasasivuinen kolmio | AB piirrettiin siten, että kompassin leveydeksi asetettiin OA, ja OA = ob (ympyrän molemmat säteet). |
| 4 | m∠AOB = 60° | tasasivuisen kolmion kaikki sisäkulmat ovat 60°. |
| 5 | m∠AOF = 60° | kuten (4) m∠BOC, M∠COD, M∠DOE, m∠EOF ovat kaikki &60deg; koska kaikki keskuskulmat lisäävät 360°: seen, m∠AOF = 360 – 5(60) |
| 6 | Kolmioboa, AOF ovat kongruentteja | SAS Katso kongruenssitesti, sivukulma-sivu. |
| 7 | AF = AB | CPCTC-Kongruenttien kolmioiden vastaavat osat ovat Kongruentteja |
| joten nyt meillä on kaikki palaset todistaa rakentamisen | ||
| 8 | ABCDEF on säännöllinen kuusikulmio merkitty annetulla ympyrä |
|
– Q. E.D
Kokeile itse
Klikkaa tästä, niin saat tulostettavan laskentataulukon, jossa on kaksi ongelmaa. Kun pääset sivulle, käytä selaimen tulosta-komentoa tulostaaksesi niin monta kuin haluat. Tulosteella ei ole tekijänoikeuksia.
muut konstruktiosivut tällä sivustolla
- luettelo painettavista konstruktiosivuista
rivit
- Johdatus konstruktioihin
- Kopioi rivisegmentti
- n rivisegmenttien summa
- kahden suoran segmentin ero
- suoran segmentin kohtisuora puolittaja
- kohtisuorassa pisteestä
- kohtisuorassa pisteestä
- kohtisuorassa pisteen kautta kulkevalta suoralta
- kohtisuorassa sädekehän päätepisteestä
- Jaa Jana n yhtä suuriin osiin
- yhdensuuntainen line through a point (angle copy)
- Parallel line through a point (rhombus)
- Parallel line through a point (translation)
kulmat
- kulman puolittaminen
- Kopioi kulma
- muodosta 30° kulma
- muodosta 45° kulma
- muodosta 60° kulma
- muodosta 90° kulma (oikea kulma)
- summa n kulmat
- kahden kulman ero
- lisäkulma
- komplementaarikulma
- konstruointi 75° 105° 120° 135° 150° kulmat ja lisää
kolmiot
- Kopioi kolmio
- tasakylkinen kolmio, annettu pohja ja sivu
- tasakylkinen kolmio, annettu pohja ja korkeus
- tasakylkinen kolmio, annettu jalka-ja kärkikulma
- tasakylkinen kolmio
- 30-60-90 kolmio, hypotenuusan
- kolmio, annettu 3 sivua (SSS)
- kolmio, annettu yksi sivu ja vierekkäiset kulmat (ASA)
- kolmio, annettu kaksi kulmaa ja ei-sisällytetty sivu (aas)
- kolmio, annettu kaksi sivua ja sisällytetty kulma (SAS)
- kolmio mediaanit
- kolmion keskisegmentti
- kolmion korkeus
- kolmion korkeus (ulkotapaus)
suorakulmaiset kolmiot
- suorakulmaiset kolmiot, annettu yksi jalka ja hypotenuusa (HL)
- suorakulmaiset kolmiot, annettu molemmat jalat (LL)
- suorakulmaiset kolmiot, annettu hypotenuusa ja yksi kulma (HA)
- suorakulmaiset kolmiot, annettu yksi jalka ja yksi kulma (LA)
kolmion keskukset
- kolmion keskipisteet
- kolmion ympäryskeskukset
- kolmion keskipisteet
- kolmion keskipisteet
ympyrät, kaaret ja ellipsit
- ympyrän keskipisteen löytäminen
- ympyrän keskipisteen löytäminen 3 pistettä
- tangentti ympyrän pisteessä
- tangentit ulkoisen pisteen kautta
- tangentit kahteen ympyrään (ulkoinen)
- tangentit kahteen circles (internal)
- incircle of a triangle
- focus points of a triangle
- circumcircle of a triangle
polygons
- Square given one side
- Square signed in a circle
- Kuusikulmio merkitty annetulla ympyrällä
- Pentagon merkitty annetulla ympyrällä
kuusikulmio annettu toiselle puolelle
Epäeuklidiset konstruktiot
- muodosta ellipsi, jossa on merkkijono ja nastat
- Etsi ympyrän keskipiste, jossa on mikä tahansa oikeakulmainen kappale
