Lahjoita arxiville
Title: Optimal transport and Choquet theory
Download PDF
Abstract: we provide a novel interpretation of optimal transport problem as anoptimization of certain linear functional over the set of all Choquet representations of pair of probability measures and reprove The Kantorovichduality formula. Tarjoamme myös tällaisia muotoilu ja todiste multimarginaloptimal kuljetus.
harkitsemme myös Martingalen optimaalista kuljetusta. Täällä tarjoamme anovel muotoilu kaksoisongelma. Me laskea joukon ääripisteissä ofmultidimensional todennäköisyys toimenpiteet Kupera järjestyksessä. Meillä on linkki touniformly kupera ja tasaisesti sileä toimintoja ja tarjota uusi ominaisuus tällaisia toimintoja.
otamme käyttöön käsitteen Martingalen kolmioepäyhtälö ja todistamme, että jos se on kustannusfunktio, niin kaksoisongelman martingale optimaltransport voi rajoittaa supremumin suppeampaan luokkaan pareja, jotka ovat keskenään yhtä suuret. Todistamme, että kaikki tällaiset funktio akonvex osajoukko Euclidean space myöntää laajennus koko avaruuteen.
