Konkordanssianalyysi | Jiotower

luokitukset jatkuvalla asteikolla

useimmat fysikaaliset mittaukset ovat jatkuvalla numeerisella asteikolla. Usein kyseisen suureen mittaamiseen on olemassa useampi kuin yksi tekniikka tai väline, ja herää kysymys, kuinka tarkasti nämä tekniikat sopivat yhteen (1). Jos halutaan ottaa käyttöön uusi menetelmä lääketieteellisen muuttujan mittaamiseksi, on ensin arvioitava sen pätevyys tarkistamalla, kuinka hyvin se sopii jo vakiintuneeseen menetelmään tai kultakantaan.

tässä osiossa esitellään tilastollisia menetelmiä kahden mittaustekniikan vertailuun ja sovelletaan niitä joihinkin kuvitteellisiin esimerkkeihin. Oletamme, että jotkut määrä n henkilöitä tai esineitä (ehkä 100 niistä) tehdään mittaus kunkin kaksi tekniikkaa, jolloin saadaan yhteensä n paria mittauksia. Ensimmäisessä vaiheessa kahdella tekniikalla saadut mittaukset piirretään toisiaan vasten kuvaajaksi: jokaiselle näytteen jäsenelle piirretään yksi piste, jonka x-koordinaatti on ensimmäisellä menetelmällä saatu mittaus ja y-koordinaatti toisella menetelmällä saatu mittaus. Jos nämä kaksi tekniikkaa sopivat täydellisesti tai lähes yhteen, kaikkien piirrettyjen pisteiden pitäisi sijaita lävistäjäviivalla x = y tai sen lähellä.

kuvioissa 1a ja 1b (esimerkit a ja b) on esitetty kaksi erillistä ja helposti ymmärrettävää tilannetta. Jokainen mittauspari, joka oli täsmälleen yhtä suuri (mittaus 1 = mittaus 2), piirrettäisiin pisteeksi, joka sijaitsee lävistäjäviivalla x = y, joka piirretään molempiin kuvaajiin. Esimerkissä a kaksi mittaustekniikkaa ovat läheisesti keskenään samaa mieltä; esimerkissä B kuvaaja kuitenkin paljastaa kerralla, että mittausten 1 ja 2 välinen ero vaihtelee yhä laajemmin arvojen noustessa ja on kokonaisuutena suurempi kuin esimerkissä a.

informatiivisempi tapa näyttää tällaiset suhteet on niin sanottu Bland-Altman-Diagrammi, joka on esitetty kuvioissa 2a ja 2b. Kuten ennenkin, jokainen mittapari piirretään x-y-tasolle, mutta eri tavalla: kahden mittauksen keskiarvo piirretään x-koordinaatistoksi ja niiden välinen erotus y-koordinaatistoksi. Lisäksi kaikkien erojen keskiarvo piirretään kiinteänä vaakasuorana viivana, ja tämän viivan ylä-ja alapuolella piirretään vielä kaksi (pistemäistä) vaakasuoraa viivaa etäisyydeltä, joka on 1,96 kertaa erojen keskihajonta. Nämä kaksi riviä vastaavat niin sanottuja sopimisen rajoja. Kaikkien erojen keskiarvoviiva osoittaa niiden kahden mittaustekniikan järjestelmällisen poikkeaman, joiden osalta yleensä voidaan tehdä korjaus; sovintorajat osoittavat niiden muiden poikkeamien suuruuden, joita ei yleensä voida korjata. Jos mitattava määrä jaetaan normaalisti, 5 prosentin mitatuista eroista olisi ylitettävä sovintorajat eli yli 1,96 keskihajontaa, jotka ylittävät tai alittavat kaikkien erojen keskiarvon (2). Kerrointa 2 käytetään usein yksinkertaisuuden vuoksi 1,96: n sijasta; jälkimmäinen vastaa kuitenkin täsmällisemmin 97: ää.5% kvantiili normaalijakauman. Yhteenvetona voidaan todeta, että Bland-Altman-Diagrammi on hyödyllinen apuväline, joka mahdollistaa mittaustekniikoiden visuaalisen vertailun.

Kuvassa 2a Bland-Altmanin Diagrammi esimerkiksi a vahvistaa, että nämä kaksi mittaustekniikkaa ovat lähekkäin. Keskiarvo-of-all-differences linja on hyvin lähellä 0; näin, ei näytä olevan mitään systemaattista poikkeamaa mitattujen arvojen kahden tekniikan. Tässä esimerkissä kaikkien erojen keskihajonta on karkeasti 0,05. Olettaen, että mitattava Suure on normaalisti jakautunut, voimme päätellä, että ero näiden kahden mittauksen välillä on alle 0,1 95 prosentissa tapauksista; tämä ero on pieni suhteessa mitattuihin suureisiin. Kahden rajan välinen etäisyys (toisin sanoen sopimuksen alueen leveys) on tässä esimerkissä 0,2.

kun Bland-Altman-diagrammeja käytetään tosielämän tilanteissa nähdäkseen, kuinka hyvin kaksi mittaustekniikkaa sopivat yhteen, kysymykseen siitä, onko havaittu yhtymäaste riittävän hyvä, voidaan vastata vain suhteessa siihen tiettyyn sovellutukseen, johon tekniikoita käytetään(eli ” tarpeeksi hyvä mihin?”). Mahdollisten käyttäjien on päätettävä, kuinka tarkasti mittausten on sovittava (toisin on mainittu: kuinka kapea raja-arvojen on oltava), jotta ne voidaan hyväksyä kliinisiin tarkoituksiin. Tetzlaff ym. (1) esimerkiksi verrattiin magneettikuvausta (MRI) spirometriaan tiettyä kliinistä sovellusta varten käyttäen Bland-Altman-diagrammeja (muiden menetelmien ohella) ja todettiin, että suostumisaste on tyydyttävä.

Bland-Altmanin Diagrammi esimerkiksi b (Kuva 2b) paljastaa välittömästi useamman kuin yhden rajoituksen tutkittavien kahden mittaustekniikan yhtäpitävyydelle. Näiden kahden mittauksen välinen keskimääräinen ero on jälleen lähellä nollaa, mutta yhtymisrajat ovat 1,4 yksikköä keskiarvon ylä-ja alapuolella, ts., voidaan odottaa, että 95% kaikista mitatuista eroista on alueella -1,4 – +1,4. Lääkärin on päätettävä, onko näin suuri poikkeama hyväksyttävä. Lisäksi tämän kaavion pisteiden epäyhtenäinen jakauma ilmaisee systemaattista vääristymää (systemaattista harhaa).

siitä huolimatta mitäänsanomattoman ja Altmanin diagrammin kehnon yksimielisyyden ei kuitenkaan pitäisi johtaa uuden mittaustekniikan hylkäämiseen ennenaikaisesti. Kuvassa 3 esitetään vielä kaksi muuta tapausta (esimerkit c ja d), joissa nämä kaksi mittaustekniikkaa eivät selvästikään ole yhtäpitäviä (Piirretyt pisteet ovat kaukana yhtymäkohdasta), mutta ne ovat kuitenkin toiminnallisesti yhteydessä toisiinsa, kuten regressiokäyrä osoittaa kummassakin tapauksessa. Näiden kahden tekniikan välinen suhde on lineaarinen esimerkissä c (Kuva 3c), epälineaarinen esimerkissä d (kuva 3d).

näin ollen usein käy niin, että yksi mittaus voidaan ennustaa tarkasti toisesta, koska ne kaksi ovat selvästi toiminnallisesti sidoksissa toisiinsa, vaikka kaksi mittausta itsessään antavat hyvin erilaisia arvoja. Esimerkiksi kuvassa 3d, kun mittaus 1 tuottaa arvon 3.0, Voimme käyttää regressiokäyrää arvioidaksemme, että mittaus 2 tuottaa arvon 7.65. Näiden kahden mittaustekniikan näennäinen sopimattomuus on siis suurelta osin korjattavissa. Kun” korjattu ” mittaus 2 tällä tavalla regressiokäyrän avulla—joka vastaa parasta estimaattiamme kahden mittauksen välisestä funktionaalisesta suhteesta—voimme verrata korjattua mittausta 2 mittaukseen 1 käyttäen jo kuvattuja menetelmiä, esim.uutta Bland-Altman-diagrammia. Tämä menettely muistuttaa läheisesti mittauslaitteen kalibrointia. Funktionaalisen relaation määrittäminen itse, ts., luominen regressiokäyrät tyypit nähdään kuvassa 3, edellyttää erilaisia tilastollisia menetelmiä, kuten lineaarinen ja epälineaarinen regressio, että emme voi keskustella tässä mitään yksityiskohtaisemmin.

näiden kahden mittaustekniikan välisen Pearsonin korrelaatiokertoimen (2) katsotaan usein osoittavan niiden välisen lineaarisen suhteen (siis tietynlaisen toiminnallisen suhteen). Itse asiassa kerroin, jonka itseisarvo on suuri (lähellä arvoa 1 tai -1), osoittaa tällaisen suhteen. Yleinen virhe on kuitenkin tulkita korrelaatiokertoimiin sovellettavien merkityksellisyystestien vaikutuksia väärin. Havainto, jonka mukaan kahden mittaustekniikan välinen korrelaatio eroaa merkittävästi nollasta, ei välttämättä osoita, että nämä kaksi menetelmää olisivat hyvässä yhteisymmärryksessä. Pienikin, käytännössä merkityksetön suhde kahden tekniikan välillä voisi periaatteessa tuottaa tilastollisesti merkittävän löydön. “Merkittävä” korrelaatio ei itse asiassa sisällä lainkaan tietoa kahden mittaustyypin välisen erimielisyyden suuruudesta (3, 4).