a valószínűség szerepe

a valószínűség olyan szám, amely tükrözi egy adott esemény bekövetkezésének esélyét vagy valószínűségét. A valószínűségek 0-tól 1-ig terjedő arányokban fejezhetők ki, és 0% – tól 100% – ig terjedő százalékokban is kifejezhetők. A 0 valószínűsége azt jelzi, hogy nincs esély arra, hogy egy adott esemény bekövetkezzen, míg az 1 valószínűsége azt jelzi, hogy egy esemény biztosan bekövetkezik. A 0,45 (45%) valószínűség azt jelzi, hogy az esemény bekövetkezésének 45 esélye van a 100-ból.

a valószínűség fogalma szemléltethető egy 5-10 éves gyermekek elhízásának vizsgálatával összefüggésben, akik orvosi ellátást keresnek egy adott gyermekgyógyászati gyakorlatban. A populáció (mintavételi keret) magában foglalja az összes gyermeket, akiket az elmúlt 12 hónapban láttak a gyakorlatban, és az alábbiakban foglaljuk össze.

feltétel nélküli valószínűség

ha véletlenszerűen választunk ki egy gyermeket (egyszerű véletlenszerű mintavétellel), akkor minden gyermeknek ugyanaz a valószínűsége (egyenlő esély) a kiválasztásra, és a valószínűsége 1 / N, ahol N=A populáció mérete. Így a gyermek kiválasztásának valószínűsége 1/5, 290 = 0, 0002. A legtöbb mintavételi helyzetben általában nem egy adott egyén mintavételével foglalkozunk, hanem bizonyos típusú egyének mintavételének valószínűségével foglalkozunk. Például, mi a valószínűsége egy fiú vagy egy 7 éves gyermek kiválasztásának? A következő képlet használható a konkrét tulajdonságokkal vagy jellemzőkkel rendelkező egyének kiválasztásának valószínűségének kiszámításához.

P (characteristic) = # személyek jellemző / N

próbálja kitalálni ezeket, mielőtt megnézné a válaszokat:

1. mi a valószínűsége egy fiú kiválasztásának? Válasz
2. mi a valószínűsége annak, hogy kiválaszt egy 7 éves gyermeket? Válasz
3. mekkora a valószínűsége annak, hogy egy 10 éves fiút választanak? Válasz
4. mekkora a valószínűsége annak, hogy legalább 8 éves gyermeket (fiút vagy lányt) választanak ki? Válasz

Feltételes valószínűség

az előző szakaszban kiszámított valószínűségek mindegyike(pl. P(fiú), P (7 éves korig)) feltétel nélküli valószínűség, mert mindegyik nevezője a teljes populáció mérete (N=5290), tükrözve azt a tényt, hogy az egész populációban mindenki jogosult a kiválasztásra. Néha azonban érdekes a népesség egy adott részhalmazára összpontosítani (például egy részpopulációra). Tegyük fel például, hogy csak a lányok iránt érdeklődünk, és feltesszük a kérdést: Mi a valószínűsége annak, hogy a lányok alcsoportjából kiválasztunk egy 9 éves gyermeket? Összesen NG=2730 lány van (itt NG a lányok populációjára utal), és annak valószínűsége, hogy a lányok alpopulációjából 9 évest választanak ki, a következőképpen íródik:

P(9 éves | lány) = # jellemző személyek / n

ahol | lányok azt jelzi, hogy a kérdést egy adott alcsoportra, azaz a függőleges vonal jobb oldalán megadott alcsoportra kondicionáljuk.

a feltételes valószínűség kiszámítása ugyanazzal a megközelítéssel történik, amelyet a feltétel nélküli valószínűségek kiszámításához használtunk. Ebben az esetben:

P(9 éves | lány) = 461/2,730 = 0, 169.

ez azt is jelenti, hogy a lányok 16,9% – a 9 éves. Ne feledje, hogy ez nem ugyanaz,mint a 9 éves lány kiválasztásának valószínűsége a teljes népességből, ami P(9 éves lány) = 461/5, 290 = 0, 087.

mi a valószínűsége, hogy kiválaszt egy fiút a 6 évesek közül?

válasz

vissza a lap tetejére / előző oldalra / következő oldalra