Dinamikus modulus

a Viszkoelaszticitást dinamikus mechanikai analízissel tanulmányozzuk, ahol oszcillációs erőt (feszültséget) alkalmazunk egy anyagra, és megmérjük az ebből eredő elmozdulást (alakváltozást).

• tisztán elasztikus anyagokban a feszültség és a feszültség fázisban történik, úgy, hogy az egyik válasz egyidejűleg történik a másikkal.
• tisztán viszkózus anyagokban fáziskülönbség van a feszültség és a feszültség között, ahol a feszültség 90 fokkal elmarad a stressztől (! / 2 {\displaystyle \ pi /2}
  

  radián) fázis lag.

• viszkoelasztikus anyagok mutatnak viselkedés valahol a kettő között, hogy a tisztán viszkózus és tisztán rugalmas anyagok, mutató néhány fázis lag törzs.

a viszkoelasztikus anyag feszültsége és feszültsége a következő kifejezésekkel ábrázolható:

• törzs: \ = \ 0 sin \ (\t) {\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{0}\sin(\omega t)}
  
• stressz: 0 sin ( t+) {\displaystyle \sigma =\sigma _{0}\sin (\omega t + \ delta )\,}
  

ahol

0 = 2, ahol f {\displaystyle \ omega =2 \ pi f}

ahol f {\displaystyle f}

a feszültségingadozás gyakorisága, t {\displaystyle t}

az idő, \{\displaystyle \ delta}

a feszültség és a feszültség közötti fáziskésés.

a stressz relaxációs modulus g (t) {\displaystyle g \ bal (t \ jobb)}

a t időpontban fennmaradó feszültség aránya {\displaystyle t}

egy lépés után a

törzset a t = 0 {\displaystyle t=0}

időpontban alkalmazták : {\Displaystyle G \ left (t\right) = {\frac {\sigma \ left (t \ right)} {\varepsilon }}}

,

ami Hooke törvényének időfüggő általánosítása.Viszkoelasztikus szilárd anyagok esetén g (t) {\displaystyle g \ left (t \ right)}

konvergál az egyensúlyi nyírási modulushoz g {\displaystyle G}

: {\Displaystyle g=\lim _{t\ – \infty} g ( t)}

.

a nyírási relaxációs modulus G ( t) fourier-transzformációja {\displaystyle G (t)}

= g ^ ( fő) = g ^ ‘(fő) + i g ^ ” (fő) {\displaystyle {\hat {G}} (\omega) ={\hat {G}}'(\omega) + i {\hat {G}}”(\omega))}

(lásd alább).

a viszkoelasztikus anyagokban a tárolási és veszteségmodulus méri a tárolt energiát, amely a rugalmas részt képviseli, és a hő formájában eloszlatott energiát, amely a viszkózus részt képviseli. A szakítótár-és veszteségmodulok meghatározása a következő:

• Tárolás: e ‘= \ 0 \ 0 cos \{\displaystyle e ‘={\frac {\Sigma _{0}} {\varepsilon _{0}}}\cos \Delta}
  
• veszteség: E “=\0\0 sin {\displaystyle e”={\frac {\Sigma _{0}} {\varepsilon _{0}}} \ sin \ Delta }
  

hasonlóan definiáljuk a nyírási tárolási és nyírási veszteség modulusokat is, G ‘{\displaystyle G’}

és G “{\displaystyle G”}

.

komplex változók használhatók az e modulusok kifejezésére! {\displaystyle e^{*}}

és G {\displaystyle g^{*}}

az alábbiak szerint: E = e ‘+ i E “{\displaystyle E^{*}=E ‘+ iE”\,}

G = G ‘+ i G “{\displaystyle G^{ * }=G’ + iG”\,}

ahol i {\displaystyle i}

a képzeletbeli egység.

veszteséges és tárolómodul közötti arány

viszkoelasztikus anyagban a veszteségmodulus és a tárolómodul közötti arány a tan (Tan) \ {\displaystyle \tan \Delta }

, (vö. veszteség érintő), amely az anyag csillapításának mértékét biztosítja. a Tan ( Tan ) a tárolási és veszteségmodulus közötti fázisszög érintőjeként is megjeleníthető ({\displaystyle \tan \Delta }

) {\displaystyle \tan\Delta} ).

szakítószilárdság: tan = E ” E ‘{\displaystyle \tan \Delta = {\frac {E”} {E’}}}