kényszer (matematika)

by Posted on

Értékelés / Biopszichológia / összehasonlító / kognitív / fejlődési / nyelv / egyéni különbségek / személyiség / filozófia / társadalmi /
módszerek / statisztika / klinikai | oktatási / ipari / szakmai tételek / Világpszichológia /

statisztika:Tudományos módszer * kutatási módszerek * kísérleti tervezés * egyetemi statisztikai tanfolyamok * statisztikai tesztek * játékelmélet * döntéselmélet

A matematikában a kényszer olyan feltétel, amelyet az optimalizálási probléma megoldásának meg kell felelnie. Kétféle korlátozás létezik: egyenlőségi korlátok és egyenlőtlenségi korlátok. Az összes korlátozást kielégítő megoldások halmazát megvalósítható halmaznak nevezzük.

Tartalomjegyzék

  • 1 példa
  • 2 terminológia
  • 3 Lásd még
  • 4 Külső hivatkozások

példa

A következő egy egyszerű optimalizálási probléma:

{\displaystyle \ min f ({\mathbf {x}})=x_{1}^{2} + x_{2}^{4}}

{\displaystyle x_{1}\geq 1}

és

{\displaystyle x_{2}=1,\,}

ahol {\displaystyle {\mathbf {x}}} jelöli a vektort (x1, x2).

ebben a példában az első sor határozza meg a minimalizálni kívánt függvényt (az úgynevezett cél-vagy költségfüggvényt). A második és a harmadik sor két korlátot határoz meg, amelyek közül az első az egyenlőtlenség korlátja, a második pedig az egyenlőség korlátja. Ez a két korlátozás határozza meg a jelölt megoldások megvalósítható halmazát.

megszorítások nélkül a megoldás a következő lenne: {\displaystyle (0,0)\,}ahol {\displaystyle f({\mathbf {x}})} rendelkezik a legalacsonyabb értékkel. De ez a megoldás nem felel meg a korlátoknak. A fenti, de {\displaystyle {\mathbf {x}}=(1,1)}, ez az a pont, amelynek legkisebb értéke {\displaystyle f({\mathbf {x}})}, amely kielégíti a két feltételt.

terminológia

  • ha egy kényszer egy adott pont egyenlősége, akkor a kényszer sablon:látható horgony, mivel a pont nem változtatható a kényszer irányában.
  • ha egy kényszer egyenlőtlenség egy adott ponton, akkor azt mondják, hogy a kényszer sablon:Látható horgony, mivel a pont a kényszer irányában változtatható.
  • ha egy kényszer nem teljesül, akkor azt mondják, hogy a pont megvalósíthatatlan.

Published by admin

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.