komplex változók

a tankönyvek, még a kiválóak is, tükrözik korukat. A könyvek formája és tartalma attól függ, hogy a hallgatók mit tudnak már, mit várnak el tőlük, hogyan tekintik a tantárgyat a matematika más részlegeihez képest, sőt, mennyire divatos a tárgy. Ezért nem meglepő, hogy már nem használunk olyan remekműveket, mint Hurwitz és Courant Funktionentheorie vagy Jordan Cours d ‘ analyse. Az elmúlt két évtizedben jelentős változás történt az egyik komplex változó funkcióinak elméletében alkalmazott technikákban. Az inhomogén Cauchy-Riemann-egyenlet fontos szerepe a jelenlegi kutatásban a komplex elemzés újraegyesítéséhez vezetett, legalábbis szellemében, egy és több változóban. Az újraegyesítést azért mondjuk, mert úgy gondoljuk, hogy Weierstrass, Poincare és mások (ellentétben sok diákunkkal) nem tekintették őket teljesen különálló tantárgyaknak. Sőt, nem csak a komplex elemzés több változó, hanem a számelmélet, harmonikus elemzés, és más ágai matematika, mind tiszta és alkalmazott, szükség van egy újragondolása tion analitikus folytatása, közönséges differenciálegyenletek a komplex domain, aszimptotikus elemzés, iteráció holomorf funkciók, és sok más tantárgyak a klasszikus elmélet funkciók egy komplex változó. Ez a folyamatos újragondolás arra késztetett bennünket, hogy egy olyan tankönyvet írjunk, amely magában foglal néhány új perspektívát és technikát.