törtek, common és decimális
lehetőség van összeadni, kivonni, szorozni és osztani törtekkel ugyanúgy, mint egész számokkal. Ezeket a műveleteket könnyebben lehet tizedesjegyekkel elvégezni, mivel az eljárások meglehetősen hasonlóak az egész számok használatához. A különbség a tizedespont helyes elhelyezésének emlékezetében rejlik. Azt is meg kell jegyezni, hogy az összeadás vagy kivonás mellett mindegyik számnak azonos számú tizedesjegyet kell tartalmaznia. Az egyenetlen tizedesjegyek összeadásához vagy kivonásához nullákat kell hozzáadni az egyik számhoz. Például a 3,68-tól a 7,5-ig történő hozzáadáshoz nullát kell tenni a második tizedes végére, hogy 7,50 legyen. Összeadás vagy kivonás esetén a tizedespontoknak mindig egyenes oszlopban kell lenniük. Ennek a kiegészítésnek a végrehajtásához a számokat így kell írni:
ugyanezek az elvek érvényesek a tizedesjegyek kivonásakor is, és a művelet megegyezik az egész számok kivonásával, kivéve a tizedesvessző jelenlétét. Ha a fenti problémát kivonásként kell elvégezni, akkor ugyanúgy jelenik meg; csak az eredmény lenne más:
figyeljük meg, hogy a nulla kell helyezni a végén 7.5, így van valami, hogy vonja le a 8.
a tizedesjegyekkel való szorzás nem nehezebb, mint egész számokkal, kivéve a tizedespont helyes elhelyezésének emlékezését. A fő különbség az összeadástól és a kivonástól az, hogy a tizedes tört kitöltéséhez nem kell nullákat hozzáadni. Ennek oka az, hogy a nullák hozzáadása megzavarhatja a tizedespont elhelyezését.
vannak bizonyos szabályok, amelyeket be kell tartani a tizedesjegyek szorzásakor, amelyek elősegítik a tizedesvessző helyes elhelyezését.
1.szabály. Ha a tizedesjegyet egész számmal megszorozzuk, akkor a szorzatban lévő tizedesjegyek száma megegyezik a szorzott számban szereplő tizedesjegyek számával.
a decimális hat tized (0,6) négy (4) szorzásának problémája így néz ki:
vegye figyelembe, hogy a tizedesvessző a 4-es elé kerül a termékben, mert a szorzott számban csak egy tizedesjegy volt (0,6).
2.szabály. Ha egy egész számot megszorozunk egy tizedessel, akkor a szorzatban lévő tizedesjegyek száma megegyezik a szorzóban szereplő tizedesjegyek számával. (Ne feledje, hogy ez az 1. szabály fordítottja, de pontosan ugyanaz az elv.) A 32 szorozásához 2,5-tel a probléma a következőképpen van beállítva:
jegyezze fel újra a tizedes helyét. A szorzóban csak egy tizedesjegy volt (2,5), ezért csak egy jelenik meg a termékben (80,0). Ebben az esetben azonban a tizedesjegy kiküszöbölhető, mert a 80 egész szám. Ha a szorzó 2,6 lett volna, a termék 83,2 lett volna, vegyes tizedesjegy, és a tizedesjegy megmaradt volna.
3.szabály. Ha egy tizedesjegyet megszorozunk egy tizedessel, akkor a szorzatban lévő tizedesjegyek száma megegyezik a szorzóban lévő tizedesjegyek számával, plusz a szorzott szám tizedesjegyeinek számával. Ha a szorzó és a szorzott szám összesen négy tizedesjegyet tartalmaz, akkor a szorzatban négy tizedesjegy lesz. (A végén lévő nullák természetesen kiküszöbölhetők.) A 0,56-szor 0,44-gyel való szorzásának problémája a következőképpen van beállítva:
a teljes szám négy tizedesjegyet mutat, mivel a szorzó és a szorzott szám négy tizedesjegyet tartalmazott. A vegyes tizedesjegyek szorzásakor ugyanez az elv érvényes. A 33,5 6,055-ös szám szorzata 202,8425, négy tizedesjegyet mutatva.
a tizedesjegyekkel való osztás folyamata megegyezik az egész számokkal, de különösen óvatosnak kell lenni a tizedesjegyek elhelyezésével. A felosztásban egy fő szempontot kell megjegyezni: a tizedespont elhelyezését a válaszban a tizedespont elhelyezése határozza meg a felosztandó számban. A szorzáshoz hasonlóan bizonyos szabályok is hasznosak.
1.szabály. Ha a tizedesjegyet egész számmal osztják el, akkor a válaszban szereplő tizedesjegyek száma megegyezik a tizedesjegy tizedesjegyeinek számával.
tehát, ha 0.06 osztva 2-vel, a válasz 0,03.
2.szabály. Ha egy egész számot tizedesvesszővel osztunk el, akkor először a tizedesvesszőt egész számra kell konvertálni a tizedesvessző jobbra mozgatásával. A felosztandó szám tizedespontját ezután ugyanannyi helyen kell jobbra mozgatni, és szükség szerint nullákat kell hozzáadni. A válasz tizedespontját ezután közvetlenül a tizedespont fölé helyezzük az osztandó számban:
3. szabály. A tizedesvessző tizedesvesszővel történő elosztásakor az osztandó számot ismét egész számra konvertálják, a szám tizedesvesszőjét felosztva, a válasz tizedesvesszőjét pedig ennek megfelelően mozgatva. Ezért a 6,816 2,13-mal való elosztásával kapott válasz 3,2, egy tizedes pontossággal, amelyet e szabály betartásával kapunk.