2.3: Densità
Densità è una proprietà fisica che è definito come una sostanza di massa diviso per il suo volume:
\ d &= \dfrac{m}{V} \label{eq2} \end{align}\]
Densità è di solito misurato di proprietà di una sostanza, quindi, il suo valore numerico riguarda le cifre significative in un calcolo. Si noti che la densità è definita in termini di due unità dissimili, massa e volume. Ciò significa che la densità complessiva ha unità derivate, proprio come la velocità. Le unità comuni per densità includono g/mL, g / cm3, g/L, kg/L e persino kg / m3. Le densità di alcune sostanze comuni sono elencate nella Tabella \ (\PageIndex{1}\). Memorizzare la densità dell’acqua con le sue unità appropriate.
| Sostanza | Densità (g/mL o g/cm3) |
|---|---|
| acqua | 1.0 |
| oro | 19.3 |
| mercurio | 13.6 |
| aria | 0.0012 |
| sughero | 0.22–0.26 |
| alluminio | 2.7 |
| ferro | 7.87 |
A causa di come è definita, la densità può fungere da fattore di conversione per la commutazione tra unità di massa e volume. Ad esempio, supponiamo di avere un campione di alluminio con un volume di 7,88 cm3. Come puoi determinare quale massa di alluminio hai senza misurarlo? È possibile utilizzare il volume per calcolarlo. Se si moltiplica il volume dato dal noto densità (Tabella \(\PageIndex{1}\)), l’unità di misura di volume, si annulla e ti lasciano con unità di massa, che raccontano la massa del campione:
Avvia con l’Equazione \ref{eq1} \
e inserire i relativi numeri di
\
Croce moltiplicando entrambi i lati (destro numeratore x a sinistra denominatore = sinistra numeratore x a destra denominatore) si ottiene la seguente espressione per la risposta e l’unità di misura appropriata.
\
Esempio \(\PageIndex{1}\): Mercurio
Qual è la massa di 44,6 mL di mercurio?
Soluzione
Utilizzare il valore di densità per mercurio dalla Tabella \(\PageIndex{1}\) e la definizione di densità (Equazione \ ref{eq1})
\
\
Ricordarsi di attraversare moltiplicare qui al fine di isolare variabile. Quindi, segnala la risposta con le unità corrette.
\
La massa del mercurio è di 607 g.
Esercizio \(\PageIndex{1}\)
Qual è la massa di 25,0 cm3 di ferro?
Risposta
Utilizzare il valore di densità per il ferro dalla Tabella \ (\PageIndex{1}\)
\
\
Moltiplicando trasversalmente entrambi i lati ( numeratore destro x denominatore sinistro = numeratore sinistro x denominatore destro), otteniamo la seguente espressione con risposta e unità appropriata.
\
Un altro modo di guardare la densità(alcuni studenti scelgono di eseguire calcoli usando questo metodo)
La densità può anche essere usata come fattore di conversione per convertire la massa in volume, ma bisogna fare attenzione. Abbiamo già dimostrato che il numero che va con la densità normalmente va nel numeratore quando la densità è scritta come frazione. Prendi la densità dell’oro, per esempio:
\
Sebbene questo non sia stato precedentemente sottolineato, si può presumere che ci sia un 1 nel denominatore:
\
Cioè, il valore di densità ci dice che abbiamo 19,3 grammi per ogni 1 millilitro di volume, e 1 è un numero esatto. Quando vogliamo usare la densità per convertire da massa a volume, il numeratore e il denominatore della densità devono essere commutati-cioè, dobbiamo prendere il reciproco della densità. Così facendo, spostiamo non solo le unità ma anche i numeri:
\
Moltiplicando i denominatori con i numeratori, otteniamo la seguente equazione algebrica.
\
quindi dovrai isolare la variabile (volume)
\
Dopo la moltiplicazione, la risposta sarebbe
\
Esempio \(\PageIndex{2}\): Sughero del vino
Un tappo di sughero da una bottiglia di vino ha una massa di 3,78 g. Se la densità del sughero è di 0,22 g/mL, qual è il volume del sughero? Indipendentemente dal metodo utilizzato, dovresti comunque essere in grado di ottenere la stessa (e corretta) risposta.
Soluzione
Per usare la densità come fattore di conversione, dobbiamo prendere il reciproco in modo che l’unità di massa di densità sia nel denominatore. Prendendo il reciproco, troviamo
\
Moltiplicando i denominatori con i numeratori, otteniamo la seguente equazione algebrica.
\
quindi dovrai isolare la variabile (volume)
\
quindi, il volume del tappo è di 17,2 ml.
Esercizio \(\PageIndex{2}\)
Qual è il volume di 3,78 g di oro?
Rispondi
Prima di tentare questa domanda, assicurati di ottenere la densità dell’oro nella tabella sopra. Se dovessi aver bisogno di questo valore su un quiz o un test, allora sarebbe fornito. Una volta che hai questo valore, inseriscilo nell’equazione della densità. Successivamente, sarà necessario isolare la variabile del volume (algebra di base). La risposta finale dovrebbe essere 0,196 cm3.
La cura deve essere usata con densità come fattore di conversione. Assicurarsi che le unità di massa siano le stesse o le unità di volume siano le stesse, prima di utilizzare la densità per la conversione in un’unità diversa. Spesso, l’unità della quantità data deve essere prima convertita nell’unità appropriata prima di applicare la densità come fattore di conversione.
Utilizzando la densità in applicazioni ambientali
Insieme alla solubilità, la densità può aiutare a determinare in che modo un contaminante potrebbe influenzare un sistema acquatico. Ad esempio, immagina che il mercurio sia stato versato nel lago Furman. Osservando il valore di densità di questo elemento e confrontandolo con l’acqua liquida, si potrebbe determinare la posizione dello strato di mercurio insolubile (si otterrebbero informazioni sulla solubilità). Lo strato di mercurio più denso risiederebbe sul fondo del lago Furman. Se si dovesse prendere una sezione trasversale del lago, si potrebbe vedere che ne risulterebbe una miscela eterogenea.
Al contrario, la fuoriuscita di etanolo (densità = 0,789 g / mL) comporterebbe la formazione di una miscela omogenea. L’etanolo (alcool di grano) è solubile in acqua. Ciò lo renderebbe miscibile (miscelabile per formare una soluzione) in acqua e non sarebbe in grado di indicare strati separati. Secondo la densità, uno strato di alcol rimarrebbe in cima, ma alla fine si dissolverebbe.
Applicazioni
Quali difficoltà deriverebbero dalla separazione e dalla rimozione dei contaminanti?
- Hg nel lago Furman
- Etanolo nel lago Furman
- olio (meno denso, insolubile) nel lago Furman
Guarda questo video e registra le tue osservazioni.
- Quale componente era diverso nei due tipi di bevande (massa o volume)?
- In che modo la differenza sopra menzionata influisce sull’equazione della densità?
- Quale bevanda è più densa dell’acqua?
Hai bisogno di più pratica?
- Passare alla Sezione 2.E di questo OER e problemi di lavoro #2 e # 9.
Collaboratori e attribuzioni
-
Per maggiori informazioni:
) - Hayden Cox (Furman University, Classe di 2018)
