4.1: Energia Cinetica

Energia Cinetica negli urti

Per ottenere alcuni ulteriori approfondimenti sul concetto di energia cinetica, e modi in cui essa è diversa dalla quantità di moto, è utile guardare nello stesso ambiente in cui abbiamo “scoperto” la quantità di moto, cioè, uno-dimensionale collisioni in un sistema isolato. Se guardiamo di nuovo alla collisione rappresentata nella Figura 3.1.1 del capitolo 3, riprodotta di seguito,

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Nota che 1/18 + 4/9 = 9/18 = 1/2, e così

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In parole, troviamo che, in questa collisione, il valore finale dell’energia cinetica totale è uguale al valore iniziale, e così sembra che abbiamo “scoperto” un altro conservato quantità (oltre a moto) per questo sistema.

Questa convinzione può essere rafforzata se guardiamo avanti alla collisione raffigurata nella Figura 3.1.2 del capitolo 3, riprodotta di seguito. Ricordiamo che ho sottolineato allora che possiamo pensare a questo come se fosse davvero la stessa collisione raffigurata nella Figura 3.1.1, guardato solo da un altro quadro di riferimento (uno che si muove inizialmente a destra a 1 m/s). Avremo più da dire su come trasformare le quantità da un quadro di riferimento a un altro entro la fine del capitolo.

Le cose sono, tuttavia, molto diverse se consideriamo il terzo esempio di collisione mostrato nel Capitolo 3, vale a dire, quello in cui i due oggetti sono bloccati insieme dopo la collisione.

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Ciò che questo mostra, tuttavia, è che a differenza della quantità di moto totale di un sistema, che non è completamente influenzata dalle interazioni interne, l’energia cinetica totale dipende dai dettagli dell’interazione, e quindi trasmette alcune informazioni sulla sua natura. Possiamo quindi affinare il nostro studio delle collisioni per distinguere due tipi: quelli in cui l’energia cinetica iniziale viene recuperata dopo la collisione, che chiameremo elastica, e quelli in cui non lo è, che chiamiamo anelastica. Un caso speciale di collisione anelastica è quello chiamato totally anelastic, in cui i due oggetti finiscono incollati insieme, come in Figura \(\PageIndex{3}\). Come vedremo più avanti, il “deficit” di energia cinetica è più grande in quel caso.

Ho detto sopra che in una collisione elastica l’energia cinetica è “recuperata”, e preferisco questa terminologia a “conservata”, perché, infatti, a differenza del momento totale, l’energia cinetica totale di un sistema non rimane costante durante l’interazione, nemmeno durante una collisione elastica. L’esempio più semplice per mostrare questo sarebbe una collisione frontale elastica tra due oggetti di uguale massa, che si muovono alla stessa velocità l’uno verso l’altro. Nel corso della collisione, entrambi gli oggetti vengono fermati momentaneamente prima di invertire la direzione e rimbalzare, e in quell’istante, l’energia cinetica totale è zero.

È anche possibile esaminare le figure \(\PageIndex{1}\) e \(\PageIndex{2}\) sopra e calcolare, dai grafici, il valore dell’energia cinetica totale durante la collisione. Vedrete che scende al minimo, e poi torna al suo valore iniziale (vedi anche Figura \(\PageIndex{4}\), più avanti in questo capitolo). Convenzionalmente, possiamo parlare di energia cinetica come “conservata” nelle collisioni elastiche, ma è importante rendersi conto che stiamo guardando un tipo diverso di “conservazione” rispetto a quello che abbiamo avuto con la quantità di moto totale, che era costante prima, durante e dopo l’interazione, finché il sistema è rimasto isolato.

Le collisioni elastiche suggeriscono che, qualunque sia la natura ultima di questa cosa che chiamiamo “energia”, potrebbe essere possibile memorizzarla in qualche forma (in questo caso, durante il corso della collisione), e poi recuperarla, come energia cinetica, alla fine. Ciò apre la strada all’introduzione di altri tipi di “energia” oltre all’energia cinetica, come vedremo in un capitolo successivo, e alla possibilità che l’interconversione abbia luogo tra questi tipi. Per il momento, diremo semplicemente che in una collisione elastica una certa quantità di energia cinetica viene temporaneamente immagazzinata come una sorta di “energia interna”, e dopo la collisione questa viene convertita in energia cinetica; mentre, in una collisione anelastica, una certa quantità di energia cinetica viene irrevocabilmente convertita in una certa “energia interna”, e non la recuperiamo mai.

Poiché qualunque cosa accada dipende dai dettagli e dalla natura dell’interazione, saremo portati a distinguere tra interazioni “conservative”, in cui l’energia cinetica è immagazzinata reversibilmente come qualche altra forma di energia da qualche parte, e interazioni “dissipative”, in cui la conversione di energia è, almeno in parte, irreversibile. Chiaramente, le collisioni elastiche sono associate a interazioni conservative e le collisioni anelastiche sono associate a interazioni dissipative. Questa classificazione preliminare delle interazioni dovrà essere rivista un po ‘ più attentamente, tuttavia, nel prossimo capitolo.