Composizione per quattro strumenti

Composizione per quattro strumenti è segnato per flauto, clarinetto, violino e violoncello. Una divisione immediata è evidente tra i due strumenti a fiato e le due corde. Oltre a questo, Babbitt fa uso di ogni possibile sottoinsieme del gruppo ensemble all’interno delle diverse sezioni del pezzo. Usa ogni combinazione di strumenti solo una volta, salvando l’intero ensemble per la conclusione. Il pezzo può essere suddiviso in quindici sezioni in base al sottoinsieme di strumenti che suonano: quattro assoli, quattro trii, sei duetti, uno tutti (Taruskin 2009, 144). I sottoinsiemi strumentali sono disposti in coppie complementari, in modo che ogni strumento suoni solo una volta in ogni coppia di sezioni. I quattro assoli avvengono con frequenza crescente (ad intervalli di cinque, quattro e tre sezioni), “convergendo”, per così dire, sul quartetto finale, che è solo due sezioni dopo l’assolo di violino (Dubiel 1992, 84).

il Tono di riga in base alle Perle, “ha dichiarato esplicitamente solo a conclusione del lavoro”, e-Taruskin (Perle 1981, 82; – Taruskin 2009, 143)

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La dodecafonica su cui l’intera composizione è basata è dato dal compositore come 0 4 1 11 3 2 : 8 6 5 10 7 9, e genera quattro principali trichords del pezzo (Babbitt 1976, 12). Non appare mai una volta completa come una successione melodica, tuttavia (Dubiel 1990, 222), anche se diversi autori (Perle 1981, Cone 1967, Arnold and Hair 1976) hanno dato diverse versioni contrastanti di una riga che sosteneva di essere “resa esplicita solo nella sezione finale”. Mentre l’insieme dato da Babbitt concatena i primi trichords di tutti e quattro gli strumenti nell’ordine dei loro ingressi proprio all’inizio dell’opera, il “set base” di Perle dalla fine della composizione può essere trasformato nella versione del compositore “per inversione all’ingrosso più retrogressione individuale dei trichords” (Dubiel 1990, 252-53). Il pitch array utilizzato nelle prime 35 battute del pezzo è il seguente (Dubiel 1990, 223):

La prima sezione del pezzo inizia con un assolo nel clarinetto, usando il trichord (014) o il suo retrogrado. Le note di questo assolo sono separate da un registro in quattro voci distinte, anche se le note di un trichord sono solitamente interrotte da note di altri trichord in altri registri, rendendo difficile ascoltare queste strutture individualmente (Howland 2010, 40). Babbitt presenta diverse istanze di righe di tono nelle barre di apertura del pezzo. Un’analisi nota per nota delle prime nove misure rivela due di queste righe di tono, la prima che inizia a misura uno e la seconda a misura sette. Uno sguardo più attento alla separazione dell’apertura nei quattro registri rivela due righe di tono aggiuntive. L’insieme di note contenute nei due registri alti formano una fila di toni, così come le note nei due registri inferiori.

Il pezzo inizia con un motivo di tre note, o trichord (una raccolta di tre classi di intonazione distinte), nel registro più basso: B-E♭-C, con una successione di +4 poi -3 intervalli di semitoni. Le seguenti misure presentano tre trasformazioni di questo trichord di apertura, in forme di inversione retrograda, retrograda e inversa (D respectively–B D–D, G F–A–F e A respectively–E–G, rispettivamente) separate nei registri medio-alto, alto e basso, rispettivamente (quindi con intervalli di -3 + 4, -4 +3 e -4 + 3). Tuttavia, questi tre trichords si sovrappongono nel tempo, in modo che l’ordine temporale delle nove note sia D G–G A–A E–E–B B–A–G–D–F. In questo modo, l’aggregato a dodici toni è ordinato compositivamente in una superficie cromatica, tematica, con le proprietà di un altro insieme ordinato al di sotto di esso (Babbitt 1987, 28). L’assolo di clarinetto continua aggiungendo altre forme del trichord di base fino a quando un aggregato completo di dodici toni è spiegato in ogni registro (Swift 1976, 239).

Di conseguenza, la ricerca di “the row ” ha causato” anche le persone più amichevoli “a diventare sconcertate e risentite, a causa di un malinteso fondamentale sull’approccio di Babbitt al suo materiale:

Non e ‘cosi’ che concepisco un set. Non si tratta di trovare il set perduto. Questa non è una questione di criptoanalisi (dov’è il set nascosto?). Quello che mi interessa è l’effetto che potrebbe avere, il modo in cui potrebbe affermarsi non necessariamente esplicitamente. (Babbitt 1987, 27)

L’intero assolo di clarinetto di apertura può essere analizzato come una matrice di questi trichords-una” matrice” ” essendo due o più insiemi simultanei presentati in modo tale che le somme dei loro segmenti orizzontali formano aggregati colonnari a dodici toni (Mead 1983, 90)-e le loro varie inversioni e retrogradi. Le relazioni tricordali tra le note nei quattro registri del clarinetto prefigurano l’interazione tra le quattro voci dello strumento nella conclusione del pezzo. Inoltre, il modo in cui gli strumenti si dispiegano in tutto il pezzo corrisponde direttamente alla progressione dei trichords nell’assolo di clarinetto. L’organizzazione delle lezioni di pitch in tutto il pezzo è coerente e innegabilmente autoreferenziale (Babbitt 1987, 27).

Oltre al suo uso di righe di tono multidimensionali, Bab > Babbitt ha anche serializzato modelli ritmici. Usa la duration row come struttura ritmica primaria nella composizione per quattro strumenti, ognuno dei quali consiste in quattro diverse durate. Le durate possono essere rappresentate dalla sequenza di numeri 1 4 3 2: la seconda nota è quattro volte la durata della prima, ecc. La durata della nota iniziale cambia ogni frase, variando le durate in tutto il pezzo (Sitsky 2002, 18). Ad esempio, le prime quattro note dell’assolo di clarinetto di apertura seguono il modello di durata 1 4 3 2. Questo modello ritmico viene quindi manipolato sotto le stesse trasformazioni delle altezze in una riga di tono. Queste trasformazioni includono il retrogrado (2 3 4 1), l’inversione (4 1 2 3) e l’inversione retrograda (3 2 1 4). Babbitt espande questa idea in pezzi successivi, ad esempio lavorando invece con un set di dodici unità durazionali uniche in composizione per dodici strumenti.

Come fa nel campo dell’intonazione, Babbitt raggiunge un’ulteriore varietà nei modelli ritmici della composizione per quattro strumenti manipolando la fila di durata e le sue tre variazioni in modi diversi. A volte, espande la riga moltiplicando ogni durata nel modello per gli altri quattro membri. Applicando questa trasformazione alla riga originale 1 4 3 2 si ottengono le righe di durata 1 4 3 2, 4 16 12 8, 3 12 9 6, e 2 8 6 4. Seguendo la stessa procedura con i moltiplicatori per il retrogrado, 2 3 4 1, rendimenti 4 6 8 2, 6 9 12 3, 8 12 16 4, 2 3 4 1. L’inversione dei moltiplicatori è 4 1 2 3 e l’inversione retrograda è 3 2 1 4, producendo 16 4 8 12, 4 1 2 3, 8 2 4 6, 12 3 6 9, e 9 6 3 12, 6 4 2 8, 3 2 1 4, 12 8 4 16, rispettivamente (Pearsall 1997, 217). Nelle ultime tre battute del pezzo, il clarinetto suona il retrogrado della fila di durata di apertura con ogni elemento moltiplicato per 4, dando il modello 8 12 16 4.

La composizione per quattro strumenti occupa una posizione significativa come una delle prime composizioni seriali, che attinge e reinventa le tecniche introdotte nel lavoro di Arnold Schoenberg e Anton Webern. Babbitt ha continuato ad esplorare il serialismo per tutta la sua carriera.