Conservazione della quantità di moto

La conservazione della quantità di moto è una delle leggi più importanti della fisica e sostiene molti fenomeni nella meccanica classica.

La quantità di moto, tipicamente indicata con la lettera p, è il prodotto della massa m e della velocità v. Il principio di conservazione della quantità di moto afferma che il cambiamento di quantità di moto di un oggetto, o Δp, è zero a condizione che non venga applicata alcuna forza esterna netta.

Al contrario, l’applicazione di una forza esterna netta, o F net, per un periodo di tempo si traduce in un cambiamento di slancio per quell’oggetto. Il fenomeno della conservazione della quantità di moto può anche essere applicato a una collezione di oggetti, il che lo rende utile per studiare la fisica delle collisioni.

L’obiettivo di questo esperimento è testare il principio di conservazione della quantità di moto osservando le collisioni tra oggetti in movimento.

Prima di approfondire l’esperimento di laboratorio, studiamo i principi di base della conservazione della quantità di moto. Le leggi del moto di Newton sono fondamentali per comprendere il principio della conservazione della quantità di moto. Per ulteriori informazioni, si prega di guardare il video di educazione scientifica di Giove: Leggi del moto di Newton.

I concetti di momentum possono essere illustrati utilizzando una pallina da biliardo. La seconda legge di Newton afferma che una forza netta applicata da una stecca conferisce un’accelerazione a a un pallino di massa m. L’accelerazione è la variazione della velocità v nel tempo t. Quindi, se spostiamo il tempo dall’altra parte dell’equazione, ci rimane Δmv, o il cambiamento di quantità di moto Δp. Pertanto, la forza netta dà luogo a un cambiamento di slancio.

Si noti che la m in questa equazione è tipicamente costante, quindi la variazione della quantità di moto dipende dalla differenza di velocità nei punti di riferimento finale e iniziale. E poiché la velocità è una quantità vettoriale, un segno positivo o negativo è attribuito al suo valore che indica la direzione del movimento.

Nell’esempio del pallino, la velocità iniziale al punto A-indicata da vA in questa equazione-è zero. Mentre la velocità finale al punto B è positiva. Pertanto, la variazione di quantità di moto è positiva a causa della forza netta applicata dal bastone. Quindi, quando la palla si muove dal punto B al punto C, supponendo che non ci siano forze esterne che agiscono sulla palla come l’attrito o la resistenza dell’aria, Δp sarebbe zero.

Si noti che la quantità di moto può essere conservata solo in un sistema isolato – un sistema non influenzato da forze esterne nette.

Ora, quando il pallino si sposta dal punto C e colpisce il lato del tavolo al punto D, la sua velocità finale diventa zero. Pertanto, il cambiamento di quantità di moto diventa negativo pur mantenendo la stessa grandezza di quando la palla è stata colpita dalla stecca. Infine, quando la pallina rimbalza dal muro, la sua velocità finale al punto E è negativa a causa del cambiamento di direzione. Sappiamo che la velocità iniziale al punto D è zero, quindi il cambiamento di quantità di moto rimane negativo a causa del cambiamento di direzione del movimento.

Questo fenomeno di cambiamento e conservazione della quantità di moto è utile anche per studiare le collisioni, come tra due palle da biliardo. Si noti che in questo caso le due sfere insieme sarebbero trattate come un sistema isolato. Pertanto, la somma dei momenti iniziali dei corpi prima della collisione sarebbe uguale alla somma dei momenti finali successivi. Inoltre, il cambiamento di slancio di un corpo sarebbe uguale e opposto a quello dell’altro – riflettendo la terza legge di Newton.

Si noti che queste collisioni di palle da biliardo sarebbero considerate elastiche, il che significa che sia la quantità di moto che l’energia cinetica o KE, del sistema, sono conservate; ma questo non è sempre il caso. Infatti, le collisioni più comunemente incontrate, come gli incidenti automobilistici, sono anelastiche e potrebbero non obbedire alla conservazione della quantità di moto perché una certa energia cinetica viene persa durante l’impatto.

Ora che abbiamo esaminato i principi della conservazione della quantità di moto, vediamo come questi concetti possono essere applicati a un esperimento che coinvolge collisioni di alianti su una pista quasi priva di attrito.

Questo esperimento consiste in una bilancia, due timer photogate, due alianti di uguale massa, pesi aggiuntivi, una riserva d’aria, una pista d’aria con paraurti e un righello.

In primo luogo, utilizzando la bilancia, misurare le masse degli alianti, i pesi aggiuntivi e registrare questi valori. Quindi, collegare l’alimentazione dell’aria alla pista d’aria e accenderla. Una pista d’aria viene utilizzata per ridurre la quantità di attrito, che sarebbe una forza esterna sugli alianti.

Ora inizia a familiarizzare con il processo di cronometraggio posizionando un aliante e un componente di uno dei timer photogate sulla pista. Impostare il timer sull’impostazione ‘gate’ e spingere l’aliante verso il photogate. Quando la bandiera sopra l’aliante passa attraverso il photogate registrerà il suo tempo di transito. Sapendo che la bandiera è lunga 10 centimetri, dividi questa distanza per il tempo misurato per ottenere la velocità dell’aliante.

L’aliante rimbalzerà dal paraurti lontano e tornerà a passare di nuovo attraverso il photogate. Il photogate visualizza il tempo di transito iniziale e può essere commutato all’impostazione’ read ‘ per visualizzare il tempo di transito di ritorno. Ripeti il processo di misurazione della velocità dell’aliante durante i viaggi iniziali e di ritorno per familiarizzare con il processo. Poiché la velocità è una quantità vettoriale, lascia che la direzione iniziale sia positiva e la direzione di ritorno sia negativa.

Posizionare un secondo aliante e photogate timer sulla pista a destra del primo set. Con aliante 2 a riposo, spingere aliante 1 in modo che i due si scontrano. Registrare la velocità iniziale dell’aliante 1 e le velocità finali di ciascun aliante. Si noti che i momenti vengono misurati dopo che la forza impulsiva è stata applicata e il sistema è isolato. Ripetere questa procedura tre volte per ottenere più set di dati.

Successivamente, con gli alianti nelle loro posizioni originali, posizionare un ulteriore set di pesi sull’aliante 2 che raddoppia la sua massa. Ripetere il set precedente di misure di velocità per questa configurazione di massa e registrare questi valori.

Infine, ripristinare gli alianti alle loro posizioni originali e rimuovere i pesi aggiuntivi da aliante 2. Per questa serie di misurazioni, aliante 2 sarà data una velocità iniziale tale che entrambi gli alianti riceveranno una spinta prima della collisione. Registrare le velocità iniziali e finali per ogni aliante e ripetere questa procedura tre volte.

Per il primo esperimento che coinvolge masse uguali e aliante 1 inizialmente in movimento, aliante 1 arriva a quasi un arresto completo dopo la collisione con aliante 2. E la velocità dell’aliante 2 dopo la collisione è simile alla velocità dell’aliante 1 prima della collisione. Quindi, il cambiamento di quantità di moto di un aliante è uguale e opposto al cambiamento di quantità di moto dell’altro, il che rende questo un buon esempio della terza Legge di Newton

Come previsto, i momenti iniziali e finali dell’intero sistema sono quasi uguali, riflettendo la conservazione della quantità di moto. Le discrepanze in questi valori di momenti sono coerenti con gli errori previsti per questo tipo di esperimento, incluso l’errore di misurazione e la traccia non completamente livellata.

Per il secondo esperimento che coinvolge masse disuguali, l’aliante 1 non si ferma dopo la collisione con l’aliante più pesante, ma inverte la direzione dopo aver impartito un po ‘ di slancio all’aliante 2.

Ancora una volta, i cambiamenti di slancio degli alianti sono uguali e opposti mentre il momento del sistema totale è conservato. La quantità di moto del sistema così come le sue energie cinetiche iniziali e finali sono quasi conservate. Questo perché la collisione è quasi elastica e quindi sono presenti forze di attrito esterne trascurabili.

Per il terzo esperimento che coinvolge alianti di uguale massa che si muovono in direzioni opposte, gli alianti possiedono momenti iniziali simili e quindi invertono le loro direzioni dopo la collisione mantenendo le loro grandezze di momenti.

La quantità di moto totale del sistema è conservata anche se le discrepanze nei valori di quantità di moto iniziale e finale sono leggermente più grandi degli esperimenti precedenti a causa della misura di velocità aggiuntiva richiesta e potenzialmente maggiori perdite dovute all’attrito.

Il principio di conservazione della quantità di moto, sebbene non sia tipicamente considerato, è prominente in tutti i modi di attività ed eventi. Senza la conservazione della quantità di moto la propulsione a razzo non sarebbe possibile. Inizialmente il razzo e il suo carburante sono immobili e hanno zero quantità di moto.

Tuttavia, espellendo rapidamente il combustibile esaurito che ha sia massa che quantità di moto, il razzo viene spinto verso l’alto, come risultato della quantità di moto nella direzione opposta del carburante scartato. Questo spiega come i razzi possono creare spinta e spingere in aria o nello spazio senza spingere contro nulla.

Lo scarico di un’arma da fuoco ha una notevole associazione con la conservazione della quantità di moto.

Come il sistema di alimentazione del razzo, anche il sistema di munizioni per armi da fuoco inizia a riposo. Quando le munizioni vengono sparate dall’arma da fuoco ad una velocità tremenda, ci deve essere uno slancio opposto per contrastarlo. Questo è noto come rinculo e può essere molto potente.

Hai appena visto l’introduzione di Giove alla Conservazione della quantità di moto. Ora dovresti capire il principio di conservazione della quantità di moto e come questo può essere applicato per risolvere i problemi e capire la fisica delle collisioni. Come sempre, grazie per la visione!