Il ruolo della probabilità

Una probabilità è un numero che riflette la possibilità o la probabilità che si verifichi un particolare evento. Le probabilità possono essere espresse come proporzioni che vanno da 0 a 1 e possono anche essere espresse come percentuali che vanno da 0% a 100%. Una probabilità di 0 indica che non vi è alcuna possibilità che si verifichi un particolare evento, mentre una probabilità di 1 indica che un evento è certo che si verifichi. Una probabilità di 0,45 (45%) indica che ci sono 45 probabilità su 100 dell’evento che si verifica.

Il concetto di probabilità può essere illustrato nel contesto di uno studio sull’obesità nei bambini di età compresa tra 5 e 10 anni che cercano assistenza medica in una particolare pratica pediatrica. La popolazione (frame di campionamento) comprende tutti i bambini che sono stati visti nella pratica negli ultimi 12 mesi ed è riassunta di seguito.

Incondizionato di Probabilità

Se si seleziona un bambino a caso (da un campione casuale semplice), poi ogni bambino ha la stessa probabilità (uguale possibilità) di essere selezionato, e la probabilità è 1 / N, dove N=la dimensione della popolazione. Pertanto,la probabilità che ogni bambino sia selezionato è 1/5, 290 = 0,0002. Nella maggior parte delle situazioni di campionamento non ci occupiamo generalmente del campionamento di un individuo specifico, ma ci preoccupiamo invece della probabilità di campionamento di determinati tipi di individui. Ad esempio, qual è la probabilità di selezionare un ragazzo o un bambino di 7 anni? La seguente formula può essere utilizzata per calcolare le probabilità di selezione di individui con attributi o caratteristiche specifiche.

P(characteristic) = # persons with characteristic / N

Cerca di capirli prima di guardare le risposte:

1. Qual è la probabilità di scegliere un ragazzo? Risposta
2. Qual è la probabilità di selezionare un bambino di 7 anni? Risposta
3. Qual è la probabilità di selezionare un ragazzo di 10 anni? Risposta
4. Qual è la probabilità di selezionare un bambino (ragazzo o ragazza) di almeno 8 anni? Risposta

Probabilità Condizionale

Ogni probabilità calcolate nella sezione precedente (ad esempio, P(ragazzo), P(7 anni di età) è un incondizionato di probabilità, perché il denominatore è la dimensione totale della popolazione (N=5,290) a dimostrazione del fatto che tutti, in tutta la popolazione è idoneo per essere selezionato. Tuttavia, a volte è interessante concentrarsi su un particolare sottoinsieme della popolazione (ad esempio, una sottopopolazione). Ad esempio, supponiamo che siamo interessati solo alle ragazze e poniamo la domanda, qual è la probabilità di selezionare un bambino di 9 anni dalla sottopopolazione delle ragazze? C’è un totale di NG=2,730 ragazze (qui NG si riferisce alla popolazione di ragazze), e la probabilità di selezione di una di 9 anni dal sub-popolazione di ragazze è scritto come segue:

P(9 anni | ragazze) = # persone con la caratteristica / N

dove | ragazze indica che siamo condizionata domanda a un gruppo specifico, vale a dire, il sottogruppo ha specificato a destra della linea verticale.

La probabilità condizionale viene calcolata utilizzando lo stesso approccio utilizzato per calcolare le probabilità incondizionate. In questo caso:

P(9 anni | ragazze) = 461/2,730 = 0,169.

Ciò significa anche che il 16,9% delle ragazze ha 9 anni. Si noti che questo non è lo stesso della probabilità di selezionare una bambina di 9 anni dalla popolazione complessiva, che è P(ragazza di 9 anni) = 461/5,290 = 0,087.

Qual è la probabilità di selezionare un ragazzo tra i bambini di 6 anni?

Risposta

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