Modello teorico per il Chandler Wobble *

EULERO è solitamente accreditato di essere stato il primo a mostrare che un corpo rigido assialmente simmetrico, con una differenza frazionaria tra i momenti di inerzia equatoriale e polare pari a quello della Terra, potrebbe subire una nutazione libera con un periodo di circa 300 giorni. Cioè, in un sistema di coordinate fisse del corpo, l’asse di rotazione istantaneo descriverebbe un cono attorno all’asse polare con un periodo di 300 giorni. Ci si poteva aspettare che un tale moto, anche se presente primordialmente, sarebbe stato smorzato quasi completamente da processi dissipativi naturali all’interno della Terra. Tale movimento si mostrerebbe in una variazione periodica della latitudine astronomica di un dato sito sulla superficie terrestre, perché l’asse di rotazione si muove solo leggermente rispetto a un quadro inerziale1. Nonostante l’aspettativa di smorzamento quasi completo, ripetuti tentativi sono stati fatti nel diciannovesimo secolo per scoprire indicazioni di una variazione di latitudine con un periodo di 10 mesi. Nessuno è stato definitivamente stabilito, ma nel 1891 Chandler2 ha annunciato una variazione con un periodo di 428 giorni, circa il 40 per cento più grande del previsto. New-comb si rese presto conto che il periodo di nutazione libera per la Terra sarebbe stato maggiore del valore del corpo rigido, a causa della natura fluida degli oceani e del rendimento elastico della terra solida, e propose che le osservazioni di Chandler fossero effettivamente della nutazione libera3. Osservazioni sistematiche delle variazioni di latitudine sono state fatte dalla fine del secolo e indicano chiaramente la presenza di un’oscillazione con questo periodo di 14 mesi (vedi Fig. 1). L’ampiezza di questa oscillazione ha un massimo di circa 0,3 sec di arco, cioè l’inclinazione dell’asse istantaneo di rotazione rispetto all’asse della figura non sembra mai superare circa 0,3 sec di arco.