Komposition für vier Instrumente

Komposition für vier Instrumente für Flöte, Klarinette, Violine und Violoncello. Eine unmittelbare Trennung zwischen den beiden Blasinstrumenten und den beiden Streichern ist offensichtlich. Darüber hinaus nutzt Babbitt jede mögliche Teilmenge der Ensemblegruppe in den verschiedenen Abschnitten des Stücks. Er verwendet jede Instrumentenkombination nur einmal und speichert das gesamte Ensemble für den Abschluss. Das Stück kann je nach Untergruppe der gespielten Instrumente in fünfzehn Abschnitte unterteilt werden: vier Soli, vier Trios, sechs Duos, ein Tutti (Taruskin 2009, 144). Die instrumentalen Teilmengen sind in komplementären Paaren angeordnet, so dass jedes Instrument nur einmal in jedem Paar von Abschnitten spielt. Die vier Soli treten mit zunehmender Häufigkeit (im Abstand von fünf, vier und drei Abschnitten) auf und “konvergieren” sozusagen zum letzten Quartett, das nur zwei Abschnitte nach dem Violinsolo liegt (Dubiel 1992, 84).

Tonreihe nach Perle, “explizit erst am Ende der Arbeit angegeben”, und Taruskin (Perle 1981, 82; Taruskin 2009, 143)

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Die Zwölftonreihe, auf der die gesamte Komposition beruht, gibt der Komponist als 0 4 1 11 3 2 : 8 6 5 10 7 9, und erzeugt die vier Haupttrichorde des Stückes (Babbitt 1976, 12). Als melodische Abfolge erscheint es jedoch nie vollständig (Dubiel 1990, 222), obwohl mehrere Autoren (Perle 1981, Cone 1967, Arnold und Hair 1976) unterschiedliche widersprüchliche Versionen einer Zeile angegeben haben, die behauptet wird, “nur im letzten Abschnitt explizit gemacht” zu sein. Während das von Babbitt vorgegebene Set die ersten Trichorde aller vier Instrumente gleich zu Beginn des Werkes in der Reihenfolge ihrer Eingänge verkettet, kann Perles “Grundset” vom Ende der Komposition “durch großflächige Inversion plus individuelle Retrogression der Trichorde” (Dubiel 1990, 252-53) in die Version des Komponisten umgewandelt werden. Die Tonhöhe Array in den ersten 35 Takten des Stückes verwendet wird, ist wie folgt (Dubiel 1990, 223):

Der erste Abschnitt des Stückes beginnt mit einem Solo in der Klarinette, wobei das (014) Trichord oder dessen Retrograde verwendet wird. Die Noten dieses Solos sind registermäßig in vier verschiedene Stimmen unterteilt, obwohl die Noten eines Trichords normalerweise durch Noten anderer Trichorde in anderen Registern unterbrochen werden, was es schwierig macht, diese Strukturen einzeln zu hören (Howland 2010, 40). Babbitt präsentiert mehrere Instanzen von Tonreihen in den Eröffnungsstäben des Stücks. Eine notenweise Analyse der ersten neun Takte zeigt zwei solcher Tonreihen, die erste beginnt bei Takt eins und die zweite bei Takt sieben. Ein genauerer Blick auf die Trennung der Öffnung in die vier Register zeigt zwei zusätzliche Tonreihen. Die in den beiden hohen Registern enthaltenen Noten bilden ebenso wie die Noten in den beiden unteren Registern eine Tonreihe.

Das Stück beginnt mit einem Drei-Noten-Motiv oder Trichord (eine Sammlung von drei verschiedenen Tonhöhenklassen) im nächstniedrigsten Register: B-E♭–C, mit einer Abfolge von +4 dann -3 Halbtonintervallen. Die folgenden Maßnahmen präsentieren drei Transformationen dieses Öffnungstrichords in retrograder Inversion, retrograder und inverser Form (D♭–B♭–D, G♭–A–F bzw. A♭–E–G), getrennt in die mittleren, hohen und niedrigsten Register (daher mit Intervallmustern von -3 + 4, -4 + 3 und -4 + 3). Diese drei Trichorde überlappen sich jedoch zeitlich, so dass die zeitliche Reihenfolge der neun Noten D♭–G♭–A♭–E–B♭–A–G–D–F ist. Auf diese Weise wird das Zwölftonaggregat kompositorisch zu einer chromatischen, thematischen Fläche geordnet, darunter die Eigenschaften einer anderen geordneten Menge (Babbitt 1987, 28). Das Klarinettensolo setzt sich fort, indem es weitere Formen des Grundtrichords hinzufügt, bis in jedem Register ein vollständiges Zwölftonaggregat entfaltet ist (Swift 1976, 239).

Infolgedessen führte die Suche nach “the row” dazu, dass “selbst die freundlichsten Menschen” aufgrund eines grundlegenden Missverständnisses über Babbitts Herangehensweise an sein Material verblüfft und verärgert wurden:

So stelle ich mir ein Set nicht vor. Es geht nicht darum, das verlorene Set zu finden. Dies ist keine Frage der Kryptoanalyse (wo ist das versteckte Set?). Was mich interessiert, ist die Wirkung, die es haben könnte, die Art und Weise, wie es sich nicht unbedingt explizit behaupten könnte. (Babbitt 1987, 27)

Das gesamte eröffnende Klarinettensolo kann als Array dieser Trichorde analysiert werden – ein “Array”, bei dem es sich um zwei oder mehr gleichzeitige Sätze handelt, die so präsentiert werden, dass die Summen ihrer horizontalen Segmente säulenförmige Zwölftonaggregate bilden (Mead 1983, 90) — und ihre verschiedenen Inversionen und Retrograden. Die trichordalen Beziehungen zwischen den Tönen in den vier Registern der Klarinette lassen das Zusammenspiel der vier Instrumentenstimmen im Abschluss des Stückes ahnen. Auch die Art und Weise, wie sich die Instrumente im Stück entfalten, entspricht direkt dem Verlauf der Trichorde im Klarinettensolo. Die Organisation der Tonhöhen im gesamten Stück ist konsequent und unbestreitbar selbstreferentiell (Babbitt 1987, 27).

Zusätzlich zu seiner Verwendung von mehrdimensionalen Tonreihen, –> Babbitt serialisierte auch rhythmische Muster. Er verwendet die Dauerreihe als seine primäre rhythmische Struktur in der Komposition für vier Instrumente, die jeweils aus vier verschiedenen Dauern bestehen. Die Dauer kann durch die Zahlenfolge 1 4 3 2 dargestellt werden: Die zweite Note ist viermal so lang wie die erste usw. Die Dauer der Anfangsnote ändert sich mit jeder Phrase und variiert die Dauer während des gesamten Stücks (Sitsky 2002, 18). Zum Beispiel folgen die ersten vier Noten des eröffnenden Klarinettensolos dem 1 4 3 2 Dauermuster. Dieses rhythmische Muster wird dann unter den gleichen Transformationen wie die Tonhöhen in einer Tonreihe manipuliert. Diese Transformationen umfassen die retrograde (2 3 4 1), die Inversion (4 1 2 3) und die retrograde Inversion (3 2 1 4). Babbitt erweitert diese Idee in späteren Stücken, zum Beispiel arbeitet stattdessen mit einem Satz von zwölf einzigartigen Dauereinheiten in Komposition für zwölf Instrumente.

Wie in der Tonhöhendomäne erreicht Babbitt zusätzliche Abwechslung in den rhythmischen Mustern der Komposition für vier Instrumente, indem er die Dauerreihe und ihre drei Variationen auf unterschiedliche Weise manipuliert. Manchmal erweitert er die Reihe, indem er jede Dauer im Muster mit den vier anderen Mitgliedern multipliziert. Das Anwenden dieser Transformation auf die ursprüngliche Zeile 1 4 3 2 führt zu den folgenden Zeilen 1 4 3 2, 4 16 12 8, 3 12 9 6, und 2 8 6 4. Nach dem gleichen Verfahren mit den Multiplikatoren für die retrograde, 2 3 4 1, ergibt 4 6 8 2, 6 9 12 3, 8 12 16 4, 2 3 4 1. Die inversion der multiplikatoren ist 4 1 2 3, und die retrograde inversion ist 3 2 1 4, herstellung 16 4 8 12, 4 1 2 3, 8 2 4 6, 12 3 6 9, und 9 6 3 12, 6 4 2 8, 3 2 1 4, 12 8 4 16, (Pearsall 1997, 217). In den letzten drei Takten des Stückes spielt die Klarinette die retrograde der Eröffnungsdauerreihe, wobei jedes Element mit 4 multipliziert wird, was das Muster 8 12 16 4 ergibt.

Komposition für vier Instrumente nimmt eine bedeutende Position als eine der frühen seriellen Kompositionen ein, die sich auf Techniken stützt und diese neu erfindet, die in der Arbeit von Arnold Schönberg und Anton Webern eingeführt wurden. Babbitt setzte fort, Serialismus während seiner Karriere zu erforschen.