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Definition der Wärmeleitung

Was ist Wärmeleitung ? Wofür wird Wärmeleitung verwendet?

Ein Material, das einer Temperaturdifferenz ausgesetzt ist, leitet Wärme, d. H. Energie, von der Hochtemperatur in den Niedertemperaturbereich. Das Verständnis der Wärmeleitung durch ein Material und die Fähigkeit, beispielsweise den Wärmefluss durch eine Wand oder ein Rohr zu berechnen, sind von entscheidender Bedeutung, um Wärmebilanzen durchzuführen und die folgenden Konstruktionsberechnungen durchführen zu können :

• Gebäudeplanung : Berechnung des Wärmestroms durch Wände, Berechnung der erforderlichen Isolierung für die Energieeffizienz / Energieeinsparung des Gebäudes, damit der Wärmegewinn oder Wärmeverlust optimiert wird, Entwurf eines speziellen Warm- / Kaltraums
• Wärmetauscherdesign : berechnung des Wärmestroms durch Rohre, um Größe Rohrmantel Wärmetauscher, Plattenwärmetauscher… für den Prozessdienst

Der Wärmestrom kann sowohl für Kühl- als auch für Heizanwendungen berechnet werden.

Jedes Material zeichnet sich durch seine Wärmeleitfähigkeit aus. Es wird in einem Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten übersetzt, der allgemein als λ bezeichnet wird. Man muss vorsichtig sein, da die Temperatur von Material zu Material sehr unterschiedlich sein kann und auch mit der Temperatur variieren kann. Wenn die Wärmeleitung Priorität hat, wie bei der Auslegung eines Wärmetauschers, muss λ hoch sein, während bei der Isolierung Priorität hat, wie bei der Auslegung eines Gebäudes oder der Isolierung von Rohren zwischen Prozesseinheiten, muss λ niedrig sein. Es ist auch möglich, verschiedene Materialien, insbesondere in Isolationsanwendungen, zuzuordnen, um ein Ziel λ zu erreichen und gleichzeitig Kosten und Breite der Materialschichten zu optimieren.

Abbildung 1 : Wärmestrom durch eine ebene Wand eines Materials der Leitfähigkeit λ

Wärmeleitung durch eine Wand

Wie berechnet man die Wärmeleitung durch eine Wand?

Leitung durch eine Wand kann einfach ausgedrückt werden. Die Leitung ist höher, wenn die Wärmeleitfähigkeit des Materials höher und seine Dicke gering ist. Im Gegenteil, wenn nach einer Isolierung gesucht wird, ist die Wärmeleitung geringer, wenn die Wärmeleitfähigkeit des Materials gering und die Wandstärke groß ist.

Die durch Wärmeleitung durch die Wand übertragene Wärme kann folgendermaßen ausgedrückt werden :

Q = U.A.ΔT

Mit :

Q = Wärmeübertragung in W
U = Gesamtwärmeübergangskoeffizient in W/m2.°c
A = Wärmeübertragungsfläche in m2
ΔT = Temperaturdifferenz auf jeder Oberfläche der Wand in °c

Der Wärmestrom, der die Wärmeübertragung als Funktion der Wärmeaustauschfläche darstellt, kann wie folgt berechnet werden:

Φ = Q/A = U.ΔT

Mit :

Φ = Wärmestrom in W/m2
Q = Wärmeübertragung in W
U = Gesamtwärmeübergangskoeffizient in W/m2.°c
A = Wärmeübertragungsfläche in m2
ΔT = Temperaturdifferenz auf jeder Oberfläche der Wand in °c

Bei einer einfachen Wand aus Monomaterial kann die Gesamtwärmeübertragung ausgedrückt werden durch:

U = 1/R = 1/(e/λ)

Mit :

U = Gesamtwärmeübertragungskoeffizient in W/m2.°c
R = Wärmeübergangswiderstand in m2.°c/W
e = Wandstärke in m
λ = Wärmeleitfähigkeit des Materials in W/m.°c

Für eine einzelne Monomaterialwand können die Ausdrücke dann zusammengefasst werden als :

Φ = Q/A = (Tskin1-Tskin2)/R = (Tskin1-Tskin2)/(e/λ)

Mit :

Tskin1 = Temperatur auf der Oberfläche der Wand 1 in °c
Tskin2 = Temperatur auf der Oberfläche der Wand 2 in °c

Beispiel wärmeleitung durch eine Wand : Im Sommer möchte der Eigentümer eines Hauses, das nur aus Ziegelwänden besteht, die Wärmeleitung durch die Wand seines Hauses kennen, damit er entscheiden kann, ob er zur Energieeinsparung isolieren muss. Ziegel haben eine Leitfähigkeit von 0,8 W / m / K und sind 15 cm breit. Die Wand ist 6 m lang und 3 m hoch. Er misst 35 Grad an der Außenfläche und 22 Grad an der Oberfläche der Wand im Inneren.

Φ = Q/A = (Tskin1-Tskin2)/R = (Tskin1-Tskin2)/(e/λ) = (35-22)/(0.15/0.8) = 69.3 B/m2.°c

Q = Φ*A = 69.3*6*3 = 1248 W = 1,2 kW

Wärmeleitung durch eine Verbundwand

Wie isoliert man eine Wand mit einer Schicht aus Material mit geringer Wärmeleitfähigkeit ?

In vielen Fällen, insbesondere wenn eine Isolierung gesucht wird, besteht die Wand nicht aus einem einzigen Material, sondern aus mehreren Schichten von Materialien mit unterschiedlichen Eigenschaften. Es ist eine Verbundwand. Es ist dann üblich, ein Material zu haben, das den strukturellen Bedarf der Wand erfüllt, und ein Material, das eine Isolierung bereitstellt.

Durch die einfache Geometrie planparalleler Wände bleiben die für die einfache Wand entwickelten Ausdrücke erhalten, lediglich der Gesamtwiderstand der Verbundwand muss neu berechnet werden, um den Widerstand der einzelnen Schichten zu berücksichtigen. Im Falle von Verbundwänden sind diese Widerstände additiv.

Bei einer Wand aus n Schichten der Dicke ei und der Leitfähigkeit λi beträgt der Gesamtwiderstand der Verbundwand :