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Permeabilitätskoeffizient
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Die Fähigkeit poröser Körper (Böden, Gesteine), Wasser mit bestimmten Eigenschaften (z. B. Grundwasser) zu transportieren, wird als Versickerung bezeichnet. Die Wassermenge, die durch einen bestimmten Bereich fließt, kann durch den Permeabilitätskoeffizienten dargestellt werden. Der Permeabilitätskoeffizient stellt die Steigung einer linearen Abhängigkeit der Wasserströmungsgeschwindigkeit vom Gradienten des Gesamtkopfes (Gradient des Hydraulikkopfes) im Dracyschen Gesetz dar, geschrieben als:
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wo: |
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geschwindigkeit des Wassers, das durch Poren fließt |
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n |
porosität |
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Kr |
relativer Permeabilitätskoeffizient |
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Permeabilitätsmatrix, die Permeabilitätskoeffizienten von vollständig gesättigtem Boden kx, ky speichert, die entlang einzelner Koordinatenachsen unterschiedlich sein können |
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steigung des Gesamtkopfes |
Die Gesamthöhe an einem bestimmten Punkt des Strömungsbereichs ist definiert als Summe der Druckhöhe und der vertikalen Koordinate und bestimmt als solche die Höhe des Wassers im Piezometer an einem bestimmten Punkt:
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wo: |
yw |
das Gewicht des Wassers |
Beispielwerte von Permeabilitätskoeffizienten für verschiedene Böden (Myslivec)
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Art des Bodens |
Durchlässigkeitskoeffizient k |
Bewegung des Wasserpartikels um 1 cm für hydraulisches Gefälle i = 1 pro Zeit |
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Weicher Sand |
102 – 10 |
6 s – 10 Minuten |
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Toniger Sand |
10-1 – 10-2 |
100 min – 18 stunden |
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Lösslehm |
10-2 – 10-4 |
18 stunden – 70 tage |
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Lehm |
10-4 – 10-5 |
70 tage – 2 Jahre |
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Lehmige Böden |
10-5 – 10-6 |
2 jahre – 20 Jahre |
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Ton |
10-6 – 10-7 |
20 jahre – 200 Jahre |
Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Permeabilitätskoeffizienten k zu bestimmen. Sie gruppierten sich wie folgt:
a) Labormessungen
Für den Bereich von k 104 – 10-6m / Tag stehen verschiedene Typen zur Verfügung.
b) Feldmessungen
Verweil- oder Senkversuche, Messung der Filtrationsgeschwindigkeit, für den Bereich von k 106 – 1m/Tag.
c) Empirische Ausdrücke verwenden
Geeignet für nicht bindige Böden, k 106 – 10m/Tag, sie produzieren nur Richtwerte – z.B. nach Terzaghi:
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wo: |
k |
koeffizient der Durchlässigkeit |
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d10 |
durchmesser des effektiven festen Partikels |
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e |
leeres Verhältnis |
d) Durch Berechnung aus dem zeitabhängigen Konsolidierungsprozess
muss man den Konsolidierungskoeffizienten cv und die Konsolidierungskurve kennen (semi-logarithmische Abhängigkeit der Verformung von der Zeit).Dies ist nur eine indirekte Bestimmung aus dem Ausdruck:
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wo: |
e0 |
initial void ratio |
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lebenslauf |
konsolidierungskoeffizient |
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pw |
einheit dichte von wasser |
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g |
gravitationsbeschleunigung |
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av |
koeffizient der Kompressibilität |
