definicja przenikalności zespolonej
jest to prosta matematyczna wygoda, więc forma równania jest taka sama, czy przewodność jest obecna. Kluczem jest zapamiętanie równania Ampere ‘ a-Maxwella w jednorodnym ośrodku bez przewodności:$ $ \ nabla \ times \ mathbf {\tilde{H}} = j\omega\varepsilon \ mathbf{\tilde{E}}$$
jeśli dodamy konduktometrię, wybieramy zdefiniowanie nowego równania w taki sposób, że postać pozostaje niezmieniona:$ $ \ nabla \ times \ mathbf {\tilde{H}} = j \ omega\varepsilon_c \ mathbf{\tilde{E}}$$
ale wiemy, że dodanie pojęcia przewodności do pierwotnego równania daje w:
$ $ \ nabla \ times \ mathbf {\tilde{H}} = j \ omega\varepsilon \ mathbf {\tilde {E}} + \ sigma \ mathbf{\tilde{E}} = \ left(j\omega\varepsilon + \sigma\right) \ mathbf{\tilde{E}}$$
teraz mamy dwa sposoby zapisu $\nabla\times\mathbf{\tilde{H}}$, jeden w kategoriach $\varepsilon_c$, i jeden w kategoriach $\varepsilon$ i $\sigma$, więc teraz porównujemy te dwa wyrażenia$$\left(j\omega\varepsilon + \sigma\right)\mathbf{\tilde{E}} = j\omega\varepsilon_c\mathbf{\tilde{E}}$$to prawda iff$$J\Omega\varepsilon + \Sigma = j\Omega\varepsilon_c$$podziel przez $J\Omega$$$\frac{j\Omega\varepsilon + \sigma}{j\omega} = \varepsilon_c$$upraszczamy$$\varepsilon + \frac{\sigma}{j\omega} = \varepsilon_c$$i rozpoznajemy, że $\frac{1}{j}=-j$$$\varepsilon_c = \varepsilon – j\frac{\sigma}{\omega}$$więc odkryliśmy, że jeśli zdefiniujemy $\varepsilon_c = \varepsilon – J\frac{\Sigma}{\Omega}$ i nowe równanie $\nabla\times\mathbf{\tilde{h}} = j\Omega\varepsilon_c\mathbf{\tilde{e}}$, wtedy wynik jest poprawnym równaniem, które odpowiada przewodności. Pomocne jest to, że nowe równanie ma taką samą formę jak stare, ponieważ teraz możemy po prostu wziąć jedno równanie, nowe i pozwolić, aby $\varepsilon_c$ było czysto rzeczywiste, aby odzyskać przypadek braku przewodności, lub możemy przekształcić efekt przewodności w złożoną część przenikalności.
teraz, odpowiadając na twoje drugie pytanie: rzeczywiście istnieje strata związana z obracaniem dipoli w medium, gdy przechodzi fala. Możesz myśleć o interakcji między polem a dipolami jako o dwóch częściach, części “sprężystej” i części “tłumionej”. Jeśli nie było tłumienia, można było zastosować impuls do dipola i rozpocząć jego poruszanie się, a to poruszanie spowodowałoby, że pola zabierały energię, a następnie poruszanie się w końcu ustało. Energia przenoszona byłaby dokładnie tym, co zostało dostarczone z impulsu i byłaby nieco opóźniona od początkowego impulsu, ponieważ reakcja tego systemu wymaga skończonej ilości czasu. Jest to normalna, bezstratna interakcja dielektryczna uchwycona w rzeczywistej stałej dielektrycznej. Teraz, jest możliwe, że w miarę poruszania się dipola, ocierają się o inne dipole lub Atomy w materiale i tracą trochę energii przez tarcie. W tym przypadku część energii pierwotnego impulsu zostanie wypromieniowana jako fale EM, a część zostanie przekształcona w energię cieplną w materiale. Część tarcia i ogrzewania interakcji jest tym, co wcześniej nazwałem” tłumioną ” częścią i rzeczywiście powoduje, że fala EM traci energię, gdy rozprzestrzenia się przez takie medium.
możemy wtedy powiedzieć, że $ \ varepsilon=\varepsilon_r-j\varepsilon_\text{ogrzewanie}$ sama w sobie jest naprawdę złożona, gdy część rzeczywista opisuje część “sprężystą”, a część urojona opisuje stratny element grzewczy dielektryczny. Następnie, jeśli zawiniemy to do wyrażenia $\varepsilon_c$, otrzymamy następujące$$\varepsilon_c = \varepsilon_r – j\varepsilon_\text{ogrzewanie} – j\frac{\sigma}{\omega} = \varepsilon_r – J\left(\varepsilon_\text{ogrzewanie} + \frac{\sigma}{\omega}\right)$$
efektem netto jest to, że kompleksowa przenikalność ma rzeczywistą część, która ma do czynienia z bezstratnymi właściwościami medium, a złożona część, która ma do czynienia ze stratami zarówno elektronów przyspieszanych przez pola i doświadczających oporu, jak i dipoli skręcanych w medium i doświadczających tarcia.
argumentuję teraz, że szczegóły nie mają znaczenia, a może istnieją nawet mechanizmy, dzięki którym elektrony oscylują i ponownie promieniują, zamiast spotykać opór, przyczyniając się do części rzeczywistej. Czasami jego naładowane jony w materiale, które poruszają się i spełniają opór, przyczyniając się ponownie straty. W rzeczy samej, istnieje wiele konwencji i wielu mechanizmów dla tego, co zostaje zwinięte w złożoną przenikalność. Niektóre z tych konwencji i modeli widziałeś w innych odpowiedziach na to pytanie. W praktyce jednak ktoś zmierzy tłumienie i długość fali fal EM w medium, a na podstawie ogólnego tłumienia może wymyślić część imagnary $ \ varepsilon_c$, która grupuje wszystkie mechanizmy strat, a na podstawie długości fali obliczy rzeczywistą część, która grupuje wszystkie bezstratne procesy interakcji. Chodzi o to, że szczegóły Fizyki Atomowej i molekularnej nie są tak ważne dla rodzajów pytań, które zadajemy w sensie makro o falach elektromagnetycznych. Jeśli przesyłam sygnał komórkowy przez betonową ścianę i chcę poznać siłę sygnału po drugiej stronie, niekoniecznie ważne jest zrozumienie fizyki atomowej i molekularnej betonu; często wystarczy scharakteryzować stratne i bezstratne części stałej dielektrycznej, a następnie po prostu użyć tych liczb w moich obliczeniach.
