fizyka w minutę: przestrzeń konfiguracyjna

przestrzeń konfiguracyjna układu fizycznego daje wszystkie możliwe stany, w jakich może się znajdować. Na przykład, jeśli system składa się z cząsteczki powietrza poruszającej się w pomieszczeniu, to przestrzeń konfiguracyjna może składać się ze wszystkich punktów w pomieszczeniu: to wszystkie pozycje, w których cząstka może być, i jest to część zwykłej przestrzeni 3D, jaką znamy. Każdy punkt w tej przestrzeni konfiguracyjnej może być podpięty trzema współrzędnymi .

gdzie są wszystkie cząsteczki powietrza?

jeśli masz dwie cząsteczki powietrza, to przestrzeń konfiguracyjna składa się ze wszystkich możliwych konfiguracji dwóch cząsteczek, więc składa się z par punktów z przestrzeni 3D. Jeśli cząstka 1 znajduje się w punkcie , a cząstka 2 znajduje się w punkcie , to ta konfiguracja odpowiada punktowi w przestrzeni konfiguracyjnej. Nie możemy już wizualizować tej przestrzeni, ponieważ jest ona sześciowymiarowa. Nie jest to jednak problem, ponieważ wiemy, że oznacza dwie cząstki w zwykłej przestrzeni 3D.

jeśli masz wiele cząsteczek powietrza w swoim pokoju (co mamy nadzieję, że tak jest, inaczej byłabyś Martwa), przestrzeń konfiguracyjna ma wiele wymiarów: jeśli są cząstki, to przestrzeń konfiguracyjna ma wymiary, po trzy dla każdej cząstki.

Możesz również chcieć zakodować pewne informacje o ruchu cząsteczek, na przykład ich pęd, w przestrzeni konfiguracyjnej. Pęd ma trzy składowe, po jednym dla każdego kierunku w przestrzeni. Dlatego, jeśli uwzględnimy pęd, każda cząstka zawiera sześć informacji (trzy dla położenia i trzy dla pędu). Przestrzeń konfiguracyjna układu ma teraz wymiary.

to pokazuje, że przestrzeń konfiguracyjna, choć oparta na naszym zwyczajnym pojęciu przestrzeni 3D, może być o wiele bardziej skomplikowana niż zwykła przestrzeń 3D. Dotyczy to przede wszystkim fizyki klasycznej, której uczymy się w liceum. Jednak w mechanice kwantowej rzeczy stają się bardziej złożone i subtelne. W tym przypadku przestrzeń konfiguracyjna może być jeszcze bardziej egzotyczna.