Hexagon written in a circle
ta strona pokazuje jak skonstruować (narysować) regularny Hexagon written in a circle with a compass and straightedge or linijka. Jest to największy sześciokąt, który zmieści się w okręgu, z każdym wierzchołkiem. W zwykłym sześciokątu długość boku jest równa odległości od środka do wierzchołka, więc używamy tego faktu, aby ustawić kompas na odpowiednią długość boku, a następnie przejść wokół okręgu oznaczającego wierzchołki.
instrukcje krok po kroku do wydruku
powyższa animacja jest dostępna jako arkusz instrukcji krok po kroku do wydruku, który może być używany do tworzenia materiałów informacyjnych, gdy komputer nie jest dostępny.
Wyjaśnienie metody
jak widać w definicji sześciokąta, każdy bok regularnego sześciokąta jest równy odległości od środka do dowolnego wierzchołka.Ta konstrukcja po prostu ustawia szerokość kompasu na ten promień, a następnie przesuwa tę długość wokół okręgu, aby utworzyć sześć wierzchołków sześciokąta.
dowód
poniższy obrazek jest końcowym rysunkiem z powyższej animacji, ale z zaznaczonymi wierzchołkami.
| Argument | powód | |
|---|---|---|
| 1 | A,B,C,D,E, F wszystkie leżą na okręgu O | według budowy. |
| 2 | AB = BC = CD = DE = EF | wszystkie zostały narysowane z tą samą szerokością kompasu. |
| z (2) widzimy, że pięć boków ma jednakową długość, ale ostatni bok FA nie został narysowany kompasami.To była” lewa ” przestrzeń, gdy staliśmy wokół okręgu i zatrzymaliśmy się na F. musimy więc udowodnić, że jest przystająca do pozostałych pięciu boków. | ||
| 3 | OAB jest trójkątem równobocznym | AB został narysowany z szerokością kompasu ustawioną na OA, i OA = OB (oba promienie okręgu). |
| 4 | m∠AOB = 60° | wszystkie kąty wewnętrzne trójkąta równobocznego wynoszą 60°. |
| 5 | m∠AoF = 60° | jak w (4) m∠BOC, m∠COD, m∠DOE, m∠EOF są wszystkie & 60deg; ponieważ wszystkie kąty środkowe dodają się do 360°, m∠AOF = 360 – 5(60) |
| 6 | Trójkąt BOA, AoF są przystające | Sas Patrz Test na przystąpienie, bok-kąt-bok. |
| 7 | AF = AB | CPCTC-odpowiadające części trójkątów przystających są Przystającymi |
| więc teraz mamy wszystkie elementy, aby udowodnić budowę | ||
| 8 | ABCDEF to regularny sześciokąt wpisany w dany okrąg |
|
– Q. E.D
spróbuj sam
Kliknij tutaj, aby pobrać arkusz roboczy zawierający dwa problemy do wypróbowania. Gdy przejdziesz do strony, użyj polecenia Drukuj w przeglądarce, aby wydrukować tyle, ile chcesz. Wydruk nie jest chroniony prawami autorskimi.
inne konstrukcje strony na tej stronie
- Lista arkuszy do wydruku konstrukcji
linie
- Wprowadzenie do konstrukcji
- skopiuj segment linii
- suma n segmentów linii
- różnica dwóch segmentów linii
- prostopadły bisektor odcinka linii
- prostopadły od linii w punkcie
- prostopadły od linii przez punkt
- prostopadły od punktu końcowego promienia
- podziel segment na n równych części
- równoległy linia przez punkt (Kopia kątowa)
- linia równoległa przez punkt (romb)
- linia równoległa przez punkt (tłumaczenie)
Kąty
- dzielenie kąta
- Kopiuj kąt
- Zbuduj kąt 30°
- Zbuduj kąt 45°
- Zbuduj kąt 60°
- Zbuduj kąt 90° (kąt prosty)
- suma kątów N
- różnicy dwóch kątów
- kąt uzupełniający
- kąt uzupełniający
- 75° 105° 120° 135° 150° kąty i więcej
Trójkąty
- skopiuj Trójkąt
- trójkąt równoramienny z podaną podstawą i bokiem
- trójkąt równoramienny z podaną podstawą i wysokością
- trójkąt równoramienny z podaną kątem nogi i wierzchołka
- trójkąt równoboczny 3764>
- 30-60-90 trójkąt, biorąc pod uwagę przeciwprostokątną
- Trójkąt, biorąc pod uwagę 3 boki (SSS)
- trójkąt, biorąc pod uwagę jeden bok i przyległe kąty (asa)
- Trójkąt, biorąc pod uwagę dwa kąty i nieobejmowany bok (AAS)
- Trójkąt, biorąc pod uwagę dwa boki i uwzględniony kąt (SAS)
- trójkąt mediany
- Trójkąt środkowy
- wysokość trójkąta
- wysokość trójkąta (przypadek zewnętrzny)
Trójkąty prostokątne
- trójkąt prostokątny, biorąc pod uwagę jedną nogę i przeciwprostokątną (HL)
- trójkąt prostokątny, biorąc pod uwagę obie nogi (LL)
- trójkąt prostokątny, biorąc pod uwagę przeciwprostokątną i jeden kąt (HA)
- trójkąt prostokątny, biorąc pod uwagę jedną nogę i jeden kąt (LA)
Centrale trójkąta
- centroid trójkąta
- centroid trójkąta
- ortocentrum trójkąta
- centroid trójkąta
okręgi, łuki i elipsy
- znajdowanie środka okręgu
- okrąg dany 3 punkty
- styczna w punkcie na okręgu
- styczna przez punkt zewnętrzny
- styczna do dwóch okręgów (zewnętrznych)
- styczna do dwóch okręgi (wewnętrzne)
- incircle of a triangle
- punkty skupienia danej elipsy
- circumcircle of a triangle
wielokąty
- kwadrat dany jeden bok
- kwadrat wpisany w okrąg
- sześciokąt dany z jednej strony
- Sześciokąt wpisany w dany okrąg
- Pentagon wpisany w dany okrąg
konstrukcje inne niż Euklidesowe
- skonstruuj elipsę ze sznurkami i kołkami
- Znajdź środek okręgu z dowolnym obiektem o kącie prostym
