ograniczenie (matematyka)

by Posted on

ocena / Biopsychologia / porównawcza / poznawcza | rozwojowa | językowa |różnice indywidualne | osobowość | filozofia |społeczna |
metody |Statystyka | kliniczna | Edukacyjna |przemysłowa |zawodowa |świat psychologia /

Statystyka:Metoda naukowa * metody badawcze · projektowanie eksperymentalne * studia licencjackie statystyka * testy statystyczne · teoria gier * teoria decyzji

w matematyce, ograniczenie jest warunkiem, że rozwiązanie problemu optymalizacji musi spełniać. Istnieją dwa rodzaje ograniczeń: ograniczenia równości i ograniczenia nierówności. Zbiór rozwiązań spełniających wszystkie ograniczenia nazywany jest zbiorem wykonalnym.

spis treści

  • 1 Przykład
  • 2
  • 3 Zobacz też
  • 4

przykład

Oto prosty problem z optymalizacją:

{\displaystyle \ min f ({\mathbf {x}})=x_{1}^{2}+x_{2}^{4}}

subject to

{\displaystyle x_{1} \ geq 1}

i

{\displaystyle x_{2}=1,\,}

gdzie {\displaystyle {\mathbf {x}}} oznacza wektor (x1, x2).

w tym przykładzie pierwszy wiersz definiuje funkcję, która ma być zminimalizowana (zwaną funkcją celu lub kosztu). Druga i trzecia linia definiują dwa ograniczenia, z których pierwszy jest ograniczeniem nierówności, a drugi jest ograniczeniem równości. Te dwa ograniczenia definiują wykonalny zestaw rozwiązań dla kandydatów.

bez ograniczeń rozwiązaniem byłoby {\displaystyle (0,0)\,}gdzie {\displaystyle f({\mathbf {x}})} ma najniższą wartość. Ale to rozwiązanie nie spełnia ograniczeń. Rozwiązanie problemu optymalizacji podanego powyżej, ale {\displaystyle {\mathbf {x}}=(1,1)}, który jest punktem o najmniejszej wartości {\displaystyle f({\mathbf {x}})}, który spełnia te dwa ograniczenia.

Terminologia

  • jeśli ograniczenie jest równością w danym punkcie, mówi się, że ograniczenie jest szablonem:widoczna Kotwica, ponieważ punkt nie może być zmieniany w kierunku ograniczenia.
  • jeśli ograniczenie jest nierównością w danym punkcie, to o ograniczeniu mówi się szablon:Widoczna Kotwica, ponieważ punkt może być zmieniany w kierunku ograniczenia.
  • jeśli ograniczenie nie jest spełnione, mówi się, że punkt jest niewykonalny.

Published by admin

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.