Równoważne modele obwodów

projektanci często używają modeli matematycznych do przewidywania zachowania się układów mechanicznych i elektrycznych. Szczegóły wyrażone w tych modelach, jak cyfry znaczące w równaniu, idą tylko tak głęboko, jak wymaga tego analiza. Określenie, w jaki sposób przekładnie przekształcają moment obrotowy, na przykład, jest zadowalające prostym modelem, zwykle tylko dwoma parametrami (przełożeniem i wydajnością). Z drugiej strony przewidywanie, jak sprzęt będzie zachowywał się pod wpływem stresu, wymaga bardziej złożonego modelu, Zwykle rozdzielczości elementów skończonych.

w dziedzinie elektryki modele wykonują podobną kolejność. Model Napędu Silnika PRĄDU PRZEMIENNEGO, na przykład, nie musi zawierać każdego ostatniego komponentu, aby przewidzieć, w jaki sposób prąd i napięcie wyjściowe zasilą zamierzone obciążenie. W rzeczywistości wszystko, co jest potrzebne, to jedno źródło napięcia lub prądu i równoważny Rezystor-prosta kombinacja, która może reprezentować wiele złożonych, wieloźródłowych obwodów.

superpozycja

jednym z najpotężniejszych narzędzi do modelowania obwodów elektrycznych jest superpozycja. Zasada, która dotyczy dowolnego układu liniowego składającego się z wielu źródeł energii, pozwala na niezależną analizę efektu każdego źródła. Sumowanie efektów działania pojedynczych źródeł daje efekt netto wszystkich źródeł działających razem. Warunek liniowości oznacza po prostu, że wszystkie zmienne w systemie są proporcjonalnie powiązane (brak wykładników, potęg lub pierwiastków).

izolowanie źródeł zasilania w obwodzie elektrycznym odbywa się poprzez “wyłączenie” wszystkich niezależnych źródeł napięcia i prądu z wyjątkiem interesującego. Wszystkie źródła prądu są zastępowane przez obwody otwarte (reprezentujące prąd zerowy), natomiast wszystkie źródła napięcia są zastępowane przez zwarcia (napięcie zerowe). Po “usunięciu” wszystkich źródeł, pozostałe komponenty w obwodzie są łatwiej uproszczone do szeregowych / równoległych kombinacji impedancji.

twierdzenie Thevenina

twierdzenie Thevenina, oparte na superpozycji, redukuje obwody liniowe do równoważnych modeli składających się ze źródła napięcia szeregowo z rezystorem. Odpowiedniki thevenina są przydatne podczas analizy układów zasilania i innych obwodów, w których może ulec zmianie Rezystancja obciążenia. Aby znaleźć źródło napięcia VT obwodu, wymień rezystor obciążenia na obwód otwarty. Napięcie w obwodzie otwartym Voc jest po prostu vT, ponieważ żadne napięcie nie spada w RT, gdy i = 0. Aby znaleźć równoważną rezystancję RT Thevenin, usuń wszystkie źródła zasilania i Oblicz całkowitą rezystancję na zaciskach obciążeniowych.

twierdzenie Nortona

twierdzenie Nortona, odnoszące się do Thevenina, stwierdza, że złożony Obwód liniowy może zostać zredukowany do równoważnego źródła prądu i rezystora równoległego. Jest to dwójłomność twierdzenia Thevenina, gdzie zamiast napięcia, równania skupiają się na relacjach prądowych. W związku z tym pierwszym krokiem jest znalezienie prądu źródłowego przez zastąpienie obciążenia krótkim i obliczenie przez niego prądu. Tutaj iN = iSC, ponieważ prąd źródłowy jest kierowany przez obciążenie zwarciowe. Aby znaleźć równoważną rezystancję RN, usuń wszystkie źródła zasilania i Oblicz całkowitą rezystancję przy obciążeniu.