Zachowanie pędu
zachowanie pędu jest jednym z najważniejszych praw w fizyce i stanowi podstawę wielu zjawisk w mechanice klasycznej.
pęd, zwykle oznaczany literą p, jest iloczynem masy m i prędkości v. zasada zachowania pędu mówi, że zmiana pędu obiektu, czyli Δp, jest zerowa, pod warunkiem, że nie zostanie zastosowana siła zewnętrzna netto.
odwrotnie, zastosowanie siły zewnętrznej netto lub siatki F w pewnym okresie czasu powoduje zmianę pędu dla tego obiektu. Zjawisko zachowania pędu można również zastosować do zbioru obiektów, co czyni go przydatnym do badania fizyki zderzeń.
celem tego eksperymentu jest przetestowanie zasady zachowania pędu poprzez obserwację zderzeń między poruszającymi się obiektami.
zanim zagłębimy się w eksperyment laboratoryjny, przestudiujmy podstawowe zasady zachowania pędu. Prawa ruchu Newtona są kluczowe dla zrozumienia zasady zachowania pędu. Aby uzyskać więcej informacji, obejrzyj film edukacyjny JoVE ‘A Science Education: Newton’ s Laws of Motion.
koncepcje pędu można zilustrować za pomocą bili na stole bilardowym. Drugie prawo Newtona mówi, że siła netto przyłożona przez kij sygnalizacyjny nadaje przyspieszenie a do bili o masie m. przyspieszenie jest zmianą prędkości v w czasie t. jeśli więc przesuniemy czas na drugą stronę równania, pozostaniemy z Δmv lub zmianą pędu Δp. W związku z tym siła netto powoduje zmianę pędu.
zauważ, że m w tym równaniu jest zazwyczaj stałe, więc zmiana pędu zależy od różnicy prędkości w końcowych i początkowych punktach odniesienia. A ponieważ prędkość jest wielkością wektorową, jej wartości przypisuje się znak dodatni lub ujemny, który wskazuje kierunek ruchu.
w przykładzie cue ball prędkość początkowa w punkcie A-oznaczona przez vA w tym równaniu-wynosi zero. Natomiast prędkość końcowa w punkcie B jest dodatnia. Tak więc zmiana pędu jest dodatnia ze względu na siłę netto przyłożoną przez drążek. Następnie, gdy piłka porusza się z punktu B do punktu C, zakładając, że nie ma zewnętrznych sił działających na piłkę, takich jak tarcie lub opór powietrza, Δp będzie równe zeru.
zauważ, że pęd może być zachowany tylko w układzie izolowanym – układzie nienaruszonym przez siły zewnętrzne netto.
teraz, gdy bila porusza się z punktu C i uderza w bok stołu w punkcie D, jego końcowa prędkość staje się zerowa. W ten sposób zmiana pędu staje się ujemna, zachowując taką samą wielkość, jak w przypadku uderzenia bilą przez kij. Na koniec, gdy biała bila odbija się od ściany, jej końcowa prędkość w punkcie E jest ujemna ze względu na zmianę kierunku. Wiemy, że prędkość początkowa w punkcie D wynosi zero, dlatego zmiana pędu pozostaje ujemna ze względu na zmianę kierunku ruchu.
to zjawisko zmiany pędu i zachowania jest przydatne również do badania zderzeń, takich jak między dwiema kulami bilardowymi. Zauważ, że w tym przypadku dwie kulki razem będą traktowane jako izolowany system. Zatem suma początkowego pędu ciał przed zderzeniem byłaby równa sumie ich końcowego pędu po zderzeniu. Ponadto zmiana pędu jednego ciała byłaby równa i przeciwna do tego drugiego-odzwierciedlając trzecie prawo Newtona.
zauważ, że te zderzenia kul bilardowych byłyby uważane za elastyczne, co oznacza, że zarówno pęd, jak i energia kinetyczna lub ke układu są zachowane; ale nie zawsze tak jest. W rzeczywistości częściej spotykane kolizje, takie jak wypadki samochodowe, są nieelastyczne i mogą nie przestrzegać zachowania pędu, ponieważ podczas zderzenia traci się część energii kinetycznej.
teraz, gdy przejrzeliśmy zasady zachowania pędu, zobaczmy, jak te koncepcje można zastosować do eksperymentu obejmującego zderzenia szybowców na prawie beztarciowym torze.
ten eksperyment składa się z balansu, dwóch zegarów fotogatunkowych, dwóch szybowców o równej masie, dodatkowych ciężarów, dopływu powietrza, toru powietrznego z zderzakami i linijki.
najpierw, używając wagi, zmierz masy szybowców, dodatkowe ciężary i zapisz te wartości. Następnie podłącz dopływ powietrza do toru powietrznego i włącz go. Tor powietrzny służy do zmniejszenia tarcia, które byłoby zewnętrzną siłą na Szybowce.
teraz zacznij zapoznawać się z procesem pomiaru czasu, umieszczając jeden szybowiec i komponent jednego z liczników fotogate na torze. Ustaw timer na ustawienie ‘gate’ i popchnij szybowiec w kierunku fotogate. Gdy flaga nad szybowcem przechodzi przez fotogalerię, rejestruje ona swój czas przejazdu. Wiedząc, że flaga ma 10 centymetrów długości, podziel tę odległość przez zmierzony czas, aby uzyskać prędkość szybowca.
szybowiec odbije się od zderzaka i powróci, aby ponownie przejść przez fotogalerię. Program photogate wyświetla początkowy czas transportu i można go przełączyć na ustawienie “odczyt”, aby wyświetlić czas transportu powrotnego. Powtórz proces pomiaru prędkości szybowca podczas początkowych i powrotnych podróży, aby zapoznać się z procesem. Ponieważ prędkość jest wielkością wektorową, niech kierunek początkowy będzie dodatni, a kierunek powrotny ujemny.
umieść drugi szybowiec i zegar fotogazujący na torze po prawej stronie pierwszego zestawu. Z szybowcem 2 w spoczynku, pchnij szybowiec 1 tak, aby oba zderzyły się. Zapisz prędkość początkową szybowca 1, jak również prędkość końcową każdego szybowca. Zauważ, że pędy są mierzone po przyłożeniu siły impulsywnej i wyizolowaniu układu. Powtórz tę procedurę trzy razy, aby uzyskać wiele zestawów danych.
nastÄ ™ pnie, gdy Szybowce znajdujÄ … siÄ ™ w oryginalnych pozycjach, umieĹ ” ciÄ ‡ dodatkowy zestaw ciÄ ™ ĺźarăłw na szybowcu 2, ktĂłry podwaja jego masÄ™. Powtórz poprzedni zestaw pomiarów prędkości dla tej konfiguracji masy i zapisz te wartości.
na koniec zresetuj Szybowce do swoich pierwotnych pozycji i usuń dodatkowe ciężary z szybowca 2. Dla tego zestawu pomiarów, szybowiec 2 otrzyma prędkość początkową taką, że oba Szybowce otrzymają pchnięcie przed kolizją. Zanotuj prędkość początkową i końcową dla każdego szybowca i powtórz tę procedurę trzy razy.
w przypadku pierwszego eksperymentu z udziałem równej masy i szybowca 1 początkowo poruszającego się, szybowiec 1 kończy prawie całkowicie po zderzeniu z szybowcem 2. Prędkość szybowca 2 po zderzeniu jest podobna do prędkości szybowca 1 przed zderzeniem. Tak więc zmiana pędu jednego szybowca jest równa i przeciwna do zmiany pędu drugiego, co czyni to dobrym przykładem trzeciego prawa Newtona
zgodnie z oczekiwaniami, początkowy i końcowy moment całego systemu są prawie równe, odzwierciedlając zachowanie pędu. Rozbieżności w tych wartościach pędu są zgodne z błędami oczekiwanymi dla tego typu eksperymentu, w tym błędem pomiaru i ścieżką, która nie jest całkowicie wyrównana.
w przypadku drugiego eksperymentu z nierównymi masami, szybowiec 1 nie odpoczywa po zderzeniu z cięższym szybowcem, ale odwraca kierunek po nadaniu szybowcowi 2 pędu.
po raz kolejny zmiany pędu szybowców są równe i przeciwne, podczas gdy pędu całego układu jest zachowany. Pęd układu, jak również jego początkowa i końcowa energia kinetyczna są prawie zachowane. Dzieje się tak, ponieważ kolizja jest prawie elastyczna, a zatem występują znikome zewnętrzne siły tarcia.
w trzecim eksperymencie z udziałem szybowców o równej masie poruszających się w przeciwnych kierunkach, Szybowce posiadają podobne początkowe pędy, a następnie odwracają swoje kierunki po zderzeniu, zachowując przy tym swoją magnitudę pędu.
całkowity pęd układu jest zachowany, chociaż rozbieżności w początkowych i końcowych wartościach pędu są nieco większe niż w poprzednich eksperymentach ze względu na wymagany dodatkowy pomiar prędkości i potencjalnie większe straty z powodu tarcia.
zasada zachowania pędu, choć nie jest zwykle rozważana, jest widoczna we wszystkich rodzajach działań i wydarzeń. Bez zachowania pędu napęd rakietowy nie byłby możliwy. Początkowo rakieta i jej paliwo są nieruchome i mają zerowy pęd.
jednak poprzez szybkie wyrzucenie zużytego paliwa, które ma zarówno masę, jak i pęd, rakieta jest napędzana w górę, w wyniku pędu w przeciwnym kierunku niż wyrzucone paliwo. To wyjaśnia, w jaki sposób rakiety mogą wytwarzać siłę ciągu i napędzać w powietrzu lub przestrzeni kosmicznej, nie naciskając na nic.
podobnie jak system rakietowo-paliwowy, System broni palnej i amunicji również zaczyna się w stanie spoczynku. Gdy amunicja jest wystrzeliwana z broni palnej z ogromną prędkością, musi istnieć przeciwny pęd, aby ją przeciwdziałać. Jest to znane jako odrzut i może być bardzo silny.
właśnie obejrzałeś wstęp JoVE ‘ a do zachowania pędu. Powinieneś teraz zrozumieć zasadę zachowania pędu i jak można to zastosować do rozwiązywania problemów i zrozumieć fizykę zderzeń. Jak zawsze, dzięki za oglądanie!
