zmienne złożone

podręczniki, nawet doskonałe, są odzwierciedleniem ich czasów. Forma i treść książek zależy od tego, co uczniowie już wiedzą, czego mają się nauczyć, jak przedmiot jest traktowany w stosunku do innych działów matematyki, a nawet od tego, jak modny jest przedmiot. Nic więc dziwnego, że w naszych kursach Nie wykorzystujemy już takich arcydzieł jak Funktionentheorie Hurwitza i Couranta czy cours d ‘ analyse Jordana. Ostatnie dwie dekady przyniosły znaczącą zmianę w technikach stosowanych w teorii funkcji jednej zmiennej złożonej. Ważna rola, jaką w obecnych badaniach odgrywa niejednorodne równanie Cauchy ‘ ego-Riemanna, doprowadziła do zjednoczenia, przynajmniej w ich duchu, złożonej analizy w jednej i kilku zmiennych. Mówimy zjednoczenie, ponieważ uważamy, że Weierstrass, Poincaré i inni (w przeciwieństwie do wielu naszych uczniów) nie uważali ich za całkowicie odrębne przedmioty. Rzeczywiście, nie tylko analiza złożona w kilku zmiennych, ale także teoria liczb, analiza harmoniczna i inne gałęzie matematyki, zarówno czystej, jak i Stosowanej, wymagały ponownego rozważenia kontynuacji analitycznej, zwykłych równań różniczkowych w dziedzinie złożonej, analizy asymptotycznej, iteracji funkcji holomorficznych i wielu innych przedmiotów z klasycznej teorii funkcji jednej zmiennej złożonej. To ciągłe ponowne rozważanie doprowadziło nas do wniosku, że podręcznik zawierający niektóre z tych nowych perspektyw i technik musiał zostać napisany.