2.3: Densidade
a Densidade é uma propriedade física que é definida como uma substância é a massa dividida pelo volume:
\ d &= \dfrac{m}{V} \label{eq2} \end{align}\]
a Densidade é normalmente medida uma propriedade de uma substância, de modo que seu valor numérico afeta os valores significativos em um cálculo. Observe que a densidade é definida em termos de duas unidades diferentes, massa e volume. Isso significa que a densidade global tem unidades derivadas, tal como a velocidade. As unidades comuns de densidade incluem g/mL, g/cm3, g/L, kg/L e até kg / m3. As densidades de algumas substâncias comuns estão listadas no quadro \(\PageIndex{1}\). Memorize a densidade da água com as suas unidades apropriadas.
| Substância | Densidade (g/mL ou g/cm3) |
|---|---|
| água | 1.0 |
| ouro | 19.3 |
| mercúrio | 13.6 |
| ar | 0.0012 |
| a cortiça | 0.22–0.26 |
| de alumínio | 2.7 |
| ferro | 7.87 |
devido à forma como é definido, a densidade pode actuar como um factor de conversão para a mudança entre unidades de massa e volume. Por exemplo, suponha que você tem uma amostra de alumínio que tem um volume de 7,88 cm3. Como podes determinar que massa de alumínio tens sem a medir? Você pode usar o volume para calculá-lo. Se você multiplicar o volume pela densidade conhecida (Tabela \(\PageIndex{1}\)), o volume de unidades cancelar e deixar você com unidades de massa, informando a massa da amostra:
Iniciar com a Equação \ref{eq1} \
e inserir os números relevantes
\
Cruz multiplicando ambos os lados (direito numerador x esquerda denominador = esquerda numerador x direito denominador), temos a seguinte expressão com a resposta e a unidade apropriada.
\
Exemplo \(\PageIndex{1}\): Mercúrio
o Que é a massa de 44,6 mL de mercúrio?
Solução
Utilizar o valor de densidade de mercúrio a partir da Tabela de \(\PageIndex{1}\) e a definição de densidade (Equação \ref{eq1})
\
\
Lembre-se para a cruz multiplicar aqui, a fim de isolar variáveis. Então, informe a resposta com as unidades correctas.
\
A massa do mercúrio é 607 g.
Exercício de \(\PageIndex{1}\)
o Que é a massa 25,0 cm3 de ferro?
resposta
usar o valor da densidade para o ferro da tabela \(\PageIndex{1}\)
\
\
multiplicando ambos os lados (numerador direito x denominador esquerdo = numerador esquerdo x denominador direito), obtém-se a seguinte expressão com resposta e unidade apropriada.
\
Outra forma de se olhar densidade (alguns alunos a executar cálculos usando este método)
Densidade também pode ser usado como um fator de conversão para converter massa para o volume, mas alguns cuidados devem ser tomados. Nós já demonstramos que o número que vai com a densidade normalmente vai no numerador quando a densidade é escrita como uma fração. Tomar a densidade do ouro, por exemplo:
\
Embora este não foi assinalado anteriormente, pode ser considerado que há um 1 no denominador:
\
isto é, o valor de densidade nos diz que temos de 19,3 gramas para cada 1 ml de volume, e o 1 é um número exato. Quando queremos usar a densidade para converter da massa para o volume, o numerador e denominador da densidade precisam ser trocados—isto é, devemos tomar o recíproco da densidade. Ao fazê-lo, movemos não só as unidades, mas também os números:
\
denominadores de multiplicação cruzada com numeradores, obtemos a seguinte equação algébrica.
\
em seguida, será necessário isolar a variável (volume)
\
Após a multiplicação, a resposta seria
\
Exemplo \(\PageIndex{2}\): Rolha de Cortiça
Uma rolha de cortiça de uma garrafa de vinho tem uma massa de 3.78 g. Se a densidade da cortiça é de 0,22 g/mL, qual é o volume de cortiça? Independentemente do método utilizado, você ainda deve ser capaz de obter a mesma resposta (e correta).
solução
para usar a densidade como um fator de conversão, precisamos tomar o recíproco para que a unidade de massa de densidade esteja no denominador. Tomando o recíproco, encontramos
\
denominadores de multiplicação cruzada com numeradores, obtemos a seguinte equação algébrica.
\
então você vai precisar isolar a variável (volume)
\
assim, o volume da rolha é de 17,2 mL.
Exercício de \(\PageIndex{2}\)
Qual é o volume de 3.78 g de ouro?Antes de tentar esta pergunta, certifique-se de obter a densidade de ouro na tabela acima. Se você precisar deste valor em um teste ou teste, então ele será fornecido. Uma vez que você tem este valor, conectá-lo na equação de densidade. Em seguida, você precisará isolar a variável de volume (álgebra básica). A resposta final deve ser 0,196 cm3.Deve ter-se Cuidado com a densidade como factor de conversão. Certifique-se de que as unidades de massa são as mesmas ou as unidades de volume são as mesmas, antes de usar a densidade para converter para uma unidade diferente. Muitas vezes, a unidade da quantidade dada deve ser primeiramente convertida para a unidade apropriada antes de aplicar a densidade como um fator de conversão.
Usando a Densidade em Aplicações Ambientais
Juntamente com a solubilidade, densidade pode ajudar a determinar como um contaminante pode afetar um sistema hídrico. Por exemplo, imagine que Mercúrio foi derramado no Lago Furman. Olhando para o valor de densidade deste elemento e comparando-o com a água líquida, pode-se determinar a localização da camada de mercúrio insolúvel (ser-lhe-ia dada informação de solubilidade). A camada de mercúrio mais densa residiria no fundo do lago Furman. Se se fizesse uma travessia do lago, ver – se-ia que resultaria uma mistura heterogénea.
em contrapartida, o derramamento de etanol (Densidade = 0, 789 g/mL) resultaria na formação de uma mistura homogénea. O etanol (álcool de grão) é solúvel em água. Isso faria com que fosse miscível (mixável para formar uma solução) na água e não seria capaz de indicar camadas separadas. De acordo com a densidade, uma camada de álcool permaneceria no topo, mas acabaria por se dissolver.
aplicações
que dificuldades poderiam surgir da separação e remoção dos contaminantes?
- Hg no Lago Furman
- etanol no Lago Furman
- óleo (menos denso, insolúvel) no Lago Furman
assista a este vídeo e registe as suas observações.
- que componente era diferente nos dois tipos de bebidas (massa ou volume)?
- como a diferença acima mencionada afeta a equação de densidade?Que bebida é mais densa que a água?
Precisa De Mais Prática?
- vire para a Secção 2.E deste OER e problemas de trabalho #2 e # 9.
Contribuintes e Atribuições
-
Elizabeth R. Gordon (Universidade Furman)
- Hayden Cox (Universidade Furman, Classe de 2018)
