Conservation of Momentum

Conservation of momentum is one of the most important laws in physics and underpins many phenomena in classical mechanics.

Momentum, normalmente denotado pela letra p, é o produto da massa m e velocidade v. O princípio da conservação do momentum afirma que a mudança de um objeto no momentum, ou Δp, é zero desde que nenhuma força externa líquida seja aplicada.Por outro lado, a aplicação de uma força externa líquida, ou F net, durante um período de tempo resulta em uma mudança no momento para esse objeto. O fenômeno da conservação do momento também pode ser aplicado a uma coleção de objetos, o que torna útil para o estudo da física das colisões.

o objetivo deste experimento é testar o princípio da conservação do momento observando colisões entre objetos em movimento.Antes de entrar no experimento do laboratório, vamos estudar os princípios básicos da conservação do momento. As leis do movimento de Newton são centrais para entender o princípio da conservação do momento. Para mais informações, por favor, assista ao vídeo de JoVE Science Education: Newton’s Laws of Motion.

os conceitos de momento podem ser ilustrados usando uma bola branca em uma mesa de bilhar. A segunda lei de Newton afirma que a força resultante aplicada por um taco transmite uma aceleração a para uma bola de massa m. A aceleração é a variação da velocidade v ao longo do tempo t. Assim, se tivermos tempo de movimento para o outro lado da equação, ficamos com Δmv, ou a mudança na dinâmica Δp. Por conseguinte, a força líquida dá origem a uma mudança no momentum.

Note que o m nesta equação é tipicamente constante, de modo que a mudança de momento é dependente da diferença nas velocidades nos pontos de referência finais e iniciais. E como a velocidade é uma quantidade vetorial, Um sinal positivo ou negativo é atribuído ao seu valor que indica a direção do movimento.

no exemplo da bola branca, a velocidade inicial no ponto a — indicada por vA nesta equação — é zero. Enquanto que a velocidade final no ponto B é positiva. Assim, a mudança de momento é positiva devido à força líquida aplicada pela vara. Então, quando a bola se move do ponto B para o ponto C, assumindo que não existem forças externas atuando sobre a bola como atrito ou resistência ao ar, Δp seria zero.

Note que o momento só pode ser conservado em um sistema isolado – um sistema não afetado por forças externas líquidas.

agora, quando a bola branca se move do ponto C e atinge o lado da tabela no ponto D, Sua velocidade final se torna zero. Assim, a mudança de momento torna-se negativa, mantendo a mesma magnitude de quando a bola foi atingida pelo taco. Por fim, quando a bola branca se ressalta da parede, sua velocidade final no ponto E é negativa devido à mudança de direção. Sabemos que a velocidade inicial no ponto D é zero, portanto a mudança no momento permanece negativa por causa da mudança na direção do movimento.

este fenômeno de mudança de momento e conservação é útil para o estudo de colisões também, como entre duas bolas de bilhar. Note que neste caso as duas bolas juntas seriam tratadas como um sistema isolado. Portanto, a soma do momento inicial dos corpos antes da colisão seria igual à soma de seu momento final depois. Além disso, a mudança de momento de um corpo seria igual e oposta à da outra – refletindo a terceira lei de Newton.

Note que estas colisões de bolas de bilhar seriam consideradas elásticas, o que significa que tanto o momento como a energia cinética ou KE, do sistema, são conservadas; mas este não é o caso sempre. Na verdade, colisões mais comumente encontradas, como acidentes de carro, são inelásticas e podem não obedecer a conservação de momento porque alguma energia cinética é perdida durante o impacto.

Now that we have reviewed the principles of momentum conservation, let’s see how these concepts can be applied to an experiment involving collisions of gliders on a near frictionless track.

este experimento consiste em um balanço, dois temporizadores de fotogate, dois planadores de massa igual, pesos adicionais, uma fonte de ar, uma pista de ar com pára-choques, e uma régua.

primeiro, usando o balanço, medir as massas dos planadores, os pesos adicionais, e registar estes valores. Em seguida, conecte o suprimento de ar à pista de ar e ligue-o. Uma pista de ar é usada para reduzir a quantidade de atrito, que seria uma força externa sobre os planadores.

agora comece a se familiarizar com o processo de timing, colocando um planador e um componente de um dos temporizadores de fotogate na pista. Configure o temporizador para a configuração do’ portal ‘ e empurre o planador para o fotogate. Quando a bandeira acima do planador passa através do photogate ele registrará seu tempo de trânsito. Sabendo que a bandeira tem 10 centímetros de comprimento, divida esta distância pelo tempo medido para obter a velocidade do planador.

o planador vai saltar do pára-choques distante e voltar a passar através do photogate novamente. O photogate mostra o tempo de trânsito inicial e pode ser mudado para a opção’ read ‘ para mostrar o tempo de trânsito de retorno. Repita o processo de medição da velocidade do planador durante as viagens iniciais e de retorno para se familiarizar com o processo. Uma vez que a velocidade é uma quantidade vetorial, deixe a direção inicial ser positiva e a direção de retorno ser negativa.

colocar um segundo planador e temporizador fotogate na pista à direita do primeiro conjunto. Com o planador 2 em repouso, empurre o planador 1 para que os dois colidam. Registre a velocidade inicial do planador 1, bem como as velocidades finais de cada planador. Note – se que o momento está sendo medido após a força impulsiva ter sido aplicada e o sistema estar isolado. Repita este procedimento três vezes para obter vários conjuntos de dados.

em seguida, com os planadores em suas posições originais, colocar um conjunto adicional de pesos no planador 2 que duplica a sua massa. Repetir o conjunto anterior de medições de velocidade para esta configuração de massa e registar estes valores.

finalmente, reinicie os planadores para suas posições originais e remova os pesos adicionais do planador 2. Para este conjunto de medidas, planador 2 será dada uma velocidade inicial tal que ambos os planadores receberão um empurrão antes da colisão. Registe as velocidades inicial e final para cada planador e repita este procedimento três vezes.

para o primeiro experimento envolvendo massas iguais e planador 1 inicialmente em movimento, o planador 1 chega a uma parada quase completa após colidir com o planador 2. E a velocidade do planador 2 após a colisão é semelhante à velocidade do planador 1 antes da colisão. Assim, a mudança de momento de um planador é igual e oposta à mudança de momento do outro, o que torna este um bom exemplo da Terceira Lei de Newton

como esperado, o momento inicial e final de todo o sistema são quase iguais, refletindo a conservação do momento. As discrepâncias nestes valores de momento são consistentes com os erros esperados para este tipo de experiência, incluindo erros de medição e a pista não estar completamente nivelada.

para o segundo experimento envolvendo massas desiguais, planador 1 não vem para descansar após a colisão com o planador mais pesado, mas reverte a direção após transmitir algum momento para planador 2.

mais uma vez, as mudanças de momento dos planadores são iguais e opostas, enquanto o momento do sistema total é conservado. O momento do sistema, bem como suas energias cinéticas iniciais e finais estão quase conservadas. Isto porque a colisão é quase elástica e, portanto, forças de atrito externas negligenciáveis estão presentes.

para o terceiro experimento envolvendo planadores de massa igual movendo-se em direções opostas, os planadores possuem momentos iniciais semelhantes e, em seguida, invertem suas direções após colidirem, mantendo suas magnitudes de Momma.

o momento total do sistema é conservado, embora as discrepâncias nos valores inicial e final do momento sejam ligeiramente maiores do que as experiências anteriores devido à medição adicional da velocidade necessária e perdas potencialmente maiores devido ao atrito.

o princípio da conservação do momento, embora não tipicamente considerado, é proeminente em todas as formas de atividades e eventos. Sem a propulsão de foguetes de conservação de momento não seria possível. Inicialmente, o foguete e seu combustível estão imóveis e têm um momento zero. No entanto, ao expelir rapidamente o combustível irradiado que tem massa e momento, o foguete é impulsionado para cima, como resultado do momento no sentido oposto do combustível descartado. Isso explica como os foguetes podem criar propulsão e propulsão no ar ou no espaço sem empurrar contra nada.

a descarga de uma arma de fogo tem uma notável associação com a conservação do momento.Como o sistema de combustível de foguete, o sistema de munição de armas de fogo também começa em repouso. Quando a munição é disparada da Arma de fogo a uma velocidade tremenda, tem de haver um momento oposto para a combater. Isto é conhecido como recuo e pode ser muito poderoso.Acabou de ver a introdução de JoVE à conservação do momento. Você deve agora entender o princípio de conservação do momento e como isso pode ser aplicado para resolver problemas e compreender a física das colisões. Como sempre, obrigado por assistir!