Estimador consistente: definição de consistência e exemplos

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o que é um estimador consistente?

a média da amostra é um estimador consistente para a média da população.

uma estimativa consistente tem erros insignificantes (variações) à medida que o tamanho das amostras aumenta. Mais especificamente, a probabilidade de que esses erros variem em mais de uma determinada quantidade aproxima-se de zero à medida que o tamanho da amostra aumenta. Em outras palavras, quanto mais dados você coletar, um estimador consistente estará perto do parâmetro população real que você está tentando medir. A média da amostra e a variância da amostra são dois estimadores consistentes bem conhecidos.

a ideia de consistência também pode ser aplicada à seleção de modelos, onde você seleciona consistentemente o modelo “verdadeiro” com os parâmetros associados “verdadeiro”. Por exemplo, um teste de bondade de ajuste também pode ser usado como medida de consistência. Uma bondade popular de teste fit é o teste chi-square, que funciona na premissa de que os valores esperados para os seus dados se encaixam numa distribuição normal. E se você tiver dados de um modelo de série temporal, a consistência dos dados pode ser medida com um modelo autoregressivo. Existem muitas outras medidas de coerência para adaptar os dados aos modelos. Qual o método que você usa depende do que você quer que seus dados para medir. Por exemplo, você acha que seus dados seguem uma tendência linear, uma tendência exponencial, ou uma tendência específica como a vista neste artigo, que define um estimador consistente para componentes de perturbação em modelos financeiros?

Origins

The term consistent estimator is short for “consistent sequence of estimators,” an idea found in convergence in probability. A idéia básica é que você repita os resultados do estimador uma e outra vez, com o aumento constante dos tamanhos das amostras. Eventualmente-assumindo que o seu Estimador é consistente — a sequência convergirá no parâmetro da população verdadeira. Esta convergência é chamada de limite, que é um bloco de construção fundamental do cálculo.

Cramér, H. (1946). Mathematical methods of statistics”, Princeton Univ. Press I. A. Ibragimov, R. Z. Has’minskii, (1981) “Statistical estimation: asymptotic theory”, Springer. (Translated from Russian)
Levinsohn, J. & MacKie-Mason, J. (1989). Um simples, contras. Leste. para componentes de perturbação em modelos financeiros. National Bureau of Economic Research. Documento de Trabalho Técnico n. o 80. Retrieved January 7, 2017 from http://www.nber.org/papers/t0080.pdf.

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