Hexágono inscrito em um círculo
Esta página mostra como construir (desenhar) regular hexagoninscribed em um círculo com um compasso e régua de rectificação ou régua. Este é o maior hexágono que irá caber no círculo, com cada vértice a formar o círculo. Em um hexágono regular, o comprimento lateral é igual à distância do centro para um vértice, então usamos este fato para definir a bússola para o comprimento lateral adequado, em seguida, passo em torno do círculo marcando os vértices.
instruções para impressão passo-a-passo
a animação acima está disponível como uma folha de instruções para impressão passo-a-passo, que pode ser usada para fazer handoutsor quando um computador não está disponível.
explicação do método
como pode ser visto na definição de um hexágono, cada lado de um hexágono regular é igual à distância do centro a qualquer vértice.Esta construção simplesmente define a largura da bússola para esse raio, e, em seguida, Pisa esse comprimento em torno do círculo para criar os seis vértices do hexágono.
prova
a imagem abaixo é o desenho final da animação acima, mas com os vértices marcados.
| o Argumento | Razão | |
|---|---|---|
| 1 | A,B,C,D,E,F encontram-se no círculo S | Por construção. |
| 2 | AB = BC = CD = de = EF | foram todos desenhados com a mesma largura da bússola. |
| de (2) vemos que cinco lados são iguais em comprimento, mas o último lado FA não foi desenhado com as bússolas.Era o espaço “à esquerda” à medida que passávamos ao redor do círculo e parávamos em F. então temos que provar que é congruente com os outros cinco lados. | ||
| 3 | o Or é um triângulo equilátero | AB foi desenhado com a largura da bússola definida como OA, e OA = OB (ambos os raios do círculo). |
| 4 | m∠AOB = 60 ° | todos os ângulos interiores de um triângulo equilátero são 60°. |
| 5 | m∠AOF = 60° | como em (4) m∠BOC, m∠COD, m DOE DOE, m DOE EOF são todos & 60deg; Desde que todas as centrais ângulos adicionar a 360°, m∠AOF = 360 – 5(60) |
| 6 | Triângulo BOA, AOF são congruentes | SAS Ver Teste de congruência, lado-ângulo-lado. |
| 7 | AF = AB | CPCTC – Partes Correspondentes Congruentes os Triângulos são Congruentes |
| Então, agora nós temos todas as peças para provar a construção | ||
| 8 | ABCDEF é um hexágono regular inscrito em um determinado círculo |
|
– Q. E.D
Tente você mesmo
Clique aqui para uma folha de trabalho impressa contendo dois problemas para tentar. Quando chegar à página, use o comando de impressão do navegador para imprimir quantos desejar. A saída impressa não é copyright.
Outras construções páginas deste site
- Lista de impressão construções planilhas
Linhas
- Introdução ao construções
- Copiar um segmento de linha
- Soma dos n segmentos de linha
- Diferença de dois segmentos de linha
- mediatriz de um segmento de linha
- Perpendicular a partir de uma linha em um ponto
- Perpendicular a partir de uma linha através de um ponto de
- Perpendicular do ponto de extremidade de um raio
- Dividir um segmento em n partes iguais
- Paralelo linha através de um ponto (ângulo cópia)
- linha Paralela através de um ponto (losango)
- linha Paralela através de um ponto (tradução)
Ângulos
- Dividindo um ângulo
- Copiar um ângulo
- Construir um de 30° ângulo
- Construir um ângulo de 45°
- Construir um 60° de ângulo
- Construir um ângulo de 90° (ângulo reto)
- Soma dos n ângulos
- Diferença de dois ângulos
- ângulo Suplementar
- ângulo Complementar
- Construção 75° 105° 120° 135° 150° ângulos e mais
Triângulos
- Copiar um triângulo
- triângulo Isósceles, de base e do lado
- triângulo Isósceles, de base e de altitude
- triângulo Isósceles, dada a perna e do vértice do ângulo
- triângulo Equilátero
- 30-60-90 triângulo, dada a hipotenusa
- Triângulo, dadas 3 lados (sss)
- Triângulo, dado um lado e os ângulos adjacentes (asa)
- Triângulo, dados dois ângulos e não incluídos lado (aas)
- Triângulo, dados dois lados e o ângulo (sas)
- Triângulo medianas
- Triângulo midsegment
- Triângulo altitude
- Triângulo altitude (fora do caso)
Direito triângulos
- botão Direito do Triângulo, dada uma perna e a hipotenusa (HL)
- botão Direito do Triângulo, dado ambas as pernas (LL)
- botão Direito do Triângulo, dada a hipotenusa e um ângulo (HA)
- botão Direito do Triângulo, dada uma perna e um ângulo (LA)
Triângulo Centros de
- Triângulo incenter
- circuncentro do Triângulo
- ortocentro do Triângulo
- Triângulo centróide
Círculos, Arcos e Elipses
- Encontrar o centro de um círculo
- Círculo dado 3 pontos
- Tangente em um ponto sobre o círculo
- Tangentes através de um ponto externo
- Tangentes às duas circunferências (externo)
- Tangentes às duas circunferências (interno)
- Incircle de um triângulo
- pontos de Foco de uma determinada elipse
- Circuncentro de um triângulo
Polígonos
- Praça dado um lado
- Quadrado inscrito em um círculo
- Hexágono dado um lado
- Hexágono inscrito em um determinado círculo
- Pentágono inscrito em um determinado círculo
Não-Euclidiana construções
- Construir uma elipse com cadeia de caracteres e pinos
- Encontrar o centro de um círculo com qualquer ângulo recto objeto
