variáveis complexas

livros didáticos, mesmo excelentes, são um reflexo de seus tempos. A forma e o conteúdo dos livros dependem do que os alunos já sabem, do que se espera que aprendam, de como o assunto é considerado em relação a outras divisões da matemática, e até mesmo de como o assunto está na moda. Não é, portanto, surpreendente que já não utilizemos obras-primas como Hurwitz e Courant’s Funktionentheorie ou Jordan Cours D’Analyse em nossos cursos. As duas últimas décadas viram uma mudança significativa nas técnicas usadas na teoria das funções de uma variável complexa. O importante papel desempenhado pela equação de Cauchy-Riemann na pesquisa atual levou à reunificação, pelo menos em seu espírito, da análise complexa em uma e em várias variáveis. Dizemos Reunificação uma vez que pensamos que Weierstrass, Poincare, e outros (em contraste com muitos de nossos estudantes) não os consideravam como matérias totalmente separadas. De fato, não só de análise complexa em diversas variáveis, mas também a teoria dos números, análise harmônica, e outros ramos da matemática pura e aplicada, têm exigido um reconsidera ção de continuação analítica, equações diferenciais ordinárias no domínio complexo, análise assintótica, iteração de holomorphic funções, e muitos outros assuntos a partir da teoria clássica das funções de uma variável complexa. Esta reconsideração contínua levou-nos a pensar que um livro que incorporasse algumas destas novas perspectivas e técnicas tinha de ser escrito.