Vector Além de

Quando mencionamos na introdução, que um vetor é um par ordenado ou um trio de números que implicitamente definido vetores em termos de componentes.

cada entrada no par ordenado 2-dimensional (a, b) ou tripleto tridimensional (a, b, c) é chamado de componente do vetor. Salvo especificação em contrário, entende-se normalmente que as entradas correspondem ao número de unidades que o vetor possui nas direções x, y e (para o caso 3D) z de um plano ou espaço. Em outras palavras, você pode pensar nos componentes como simplesmente as coordenadas do ponto associado com o vetor. (Em algum sentido, o vetor é o ponto, embora quando desenhamos vetores normalmente desenhamos uma seta da origem ao ponto.)

adição de vectores utilizando componentes

dados dois vectores u = (u1, u2) e v = (v1, v2) no plano euclidiano, a soma é dada por::

Para o tridimensional vetores u = (u1, u2, u3) e v = (v1, v2, v3), a fórmula é quase idêntico:

Em outras palavras, o vetor de adição é assim, é comum a adição de componente por componente.

note que se você adicionar dois vetores bidimensionais você deve obter outro vetor bidimensional como sua resposta. A adição de vetores tridimensionais produzirá respostas tridimensionais. Vectores de 2 e 3 dimensões pertencem a diferentes espaços vetoriais e não podem ser adicionados. Estas mesmas regras se aplicam quando estamos lidando com multiplicação escalar.