2.3: densitet
densitet är en fysisk egenskap som definieras som ett ämnes massa dividerat med dess volym:
\ d &= \dfrac{m}{v} \label{eq2} \end{align}\]
densitet är vanligtvis en uppmätt egenskap hos ett ämne, så dess numeriska värde påverkar de signifikanta siffrorna i en beräkning. Observera att densitet definieras i termer av två olika enheter, massa och volym. Det betyder att densitet totalt sett har härledda enheter, precis som hastighet. Vanliga enheter för densitet inkluderar g/mL, g/cm3, g/L, kg/L och till och med kg/m3. Tätheter för vissa vanliga ämnen listas i tabell \(\PageIndex{1}\). Minns tätheten av vatten med lämpliga enheter.
| ämne | densitet (g / mL eller g / cm3) |
|---|---|
| vatten | 1.0 |
| guld | 19.3 |
| kvicksilver | 13.6 |
| luft | 0.0012 |
| cork | 0.22–0.26 |
| aluminium | 2.7 |
| järn | 7.87 |
på grund av hur det definieras kan densitet fungera som en omvandlingsfaktor för växling mellan mass-och volymenheter. Antag till exempel att du har ett prov av aluminium som har en volym på 7,88 cm3. Hur kan du bestämma vilken massa aluminium du har utan att mäta den? Du kan använda volymen för att beräkna den. Om du multiplicerar den angivna volymen med den kända densiteten (tabell \(\PageIndex{1}\)), kommer volymenheterna att avbryta och lämna dig med massenheter och berätta provets massa:
börja med ekvation \ref{eq1} \
och sätt in relevanta siffror
\
korsa multiplicera båda sidor (höger täljare x vänster nämnare = vänster täljare x höger nämnare), vi får följande uttryck med svar och lämplig enhet.
\
exempel \(\PageIndex{1}\): kvicksilver
vad är massan av 44, 6 mL kvicksilver?
lösning
använd densitetsvärdet för kvicksilver från tabell \(\PageIndex{1}\) och definitionen av densitet (ekvation \ref{eq1})
\
\
kom ihåg att korsa multiplicera här för att isolera variabel. Rapportera sedan svar med korrekta enheter.
\
massan av kvicksilver är 607 g.
övning \(\PageIndex{1}\)
vad är massan av 25,0 cm3 järn?
svar
använd densitetsvärdet för järn från tabell \(\PageIndex{1}\)
\
\
korsa multiplicera båda sidor (höger täljare x vänster nämnare = vänster täljare x höger nämnare), vi får följande uttryck med svar och lämplig enhet.
\
ett annat sätt att se på densitet(vissa elever väljer att utföra beräkningar med denna metod)
densitet kan också användas som en omvandlingsfaktor för att konvertera massa till volym—men man måste vara försiktig. Vi har redan visat att antalet som går med densitet normalt går i täljaren när densitet skrivs som en bråkdel. Ta tätheten av guld, till exempel:
\
även om detta inte tidigare påpekats kan det antas att det finns en 1 i nämnaren:
\
det vill säga, densitetsvärdet berättar för oss att vi har 19, 3 gram för varje 1 milliliter volym, och 1 är ett exakt antal. När vi vill använda densitet för att konvertera från Massa till volym måste täljaren och nämnaren av densitet bytas—det vill säga Vi måste ta det ömsesidiga av densiteten. På så sätt flyttar vi inte bara enheterna utan också siffrorna:
\
korsa multiplicera nämnare med täljare, vi får följande algebraiska ekvation.
\
då måste du isolera variabeln (volym)
\
efter multiplikation skulle svaret vara
\
exempel \(\PageIndex{2}\): Vinkork
en korkpropp från en flaska vin har en massa av 3,78 g. om tätheten av kork är 0,22 g/mL, vad är korkens volym? Oavsett vilken metod som används bör du fortfarande kunna få samma (och korrekta) svar.
lösning
för att använda densitet som en omvandlingsfaktor måste vi ta det ömsesidiga så att massenheten för densitet är i nämnaren. Med det ömsesidiga finner vi
\
korsa multiplicera nämnare med täljare, vi får följande algebraiska ekvation.
\
då måste du isolera variabeln (volym)
\
så är korkens volym 17,2 mL.
övning \(\PageIndex{2}\)
vad är volymen på 3,78 g guld?
svar
innan du försöker denna fråga, se till att få tätheten av guld i tabellen ovan. Om du skulle behöva detta värde på en frågesport eller ett test, skulle det tillhandahållas. När du har detta värde, anslut det till densitetsekvationen. Därefter måste du isolera volymvariabeln (grundläggande algebra). Det slutliga svaret ska vara 0,196 cm3.
försiktighet måste användas med densitet som omvandlingsfaktor. Se till att massenheterna är desamma eller volymenheterna är desamma innan du använder densitet för att konvertera till en annan enhet. Ofta måste enheten för den givna kvantiteten först konverteras till lämplig enhet innan den applicerar densitet som en omvandlingsfaktor.
använda densitet i miljötillämpningar
tillsammans med löslighet kan densitet hjälpa till att bestämma hur en förorening kan påverka ett vattensystem. Föreställ dig till exempel att kvicksilver har spillts i Furman Lake. Om man tittar på detta Elements densitetsvärde och jämför det med flytande vatten kan man bestämma platsen för det olösliga (du skulle få löslighetsinformation) kvicksilverskiktet. Det tätare kvicksilverskiktet skulle ligga på botten av Furman Lake. Om man skulle ta ett tvärsnitt av sjön kunde man se att en heterogen blandning skulle resultera.
däremot skulle spillning av etanol (densitet = 0, 789 g/mL) resultera i bildandet av en homogen blandning. Etanol (kornalkohol) är lösligt i vatten. Detta skulle göra det blandbart (blandbart för att bilda en lösning) i vatten och man skulle inte kunna beteckna separata lager. Enligt densiteten skulle ett alkoholskikt förbli på toppen, men skulle slutligen lösas upp.
tillämpningar
vilka svårigheter skulle uppstå vid separation och avlägsnande av föroreningar?
- Hg i Furman Lake
- etanol i Furman Lake
- olja (mindre tät, olöslig) i Furman Lake
titta på den här videon och spela in dina observationer.
- vilken komponent var annorlunda i de två typerna av drycker (massa eller volym)?
- hur påverkar den ovannämnda skillnaden densitetsekvationen?
- vilken dryck är tätare än vatten?
Behöver Du Mer Övning?
- Vänd dig till Avsnitt 2.E av denna OER och arbetsproblem #2 och # 9.
bidragsgivare och attribut
-
Elizabeth R. Gordon (Furman University)
- Hayden Cox (Furman University, klass av 2018)
