begränsning (matematik)

by Posted on

bedömning / Biopsykologi / jämförande / kognitiv / utvecklande / språk / individuella skillnader |personlighet | filosofi / Social /
metoder / statistik / klinisk / pedagogisk / industriell / professionell objekt / världspsykologi /

statistik:Vetenskaplig metod * forskningsmetoder * experimentell design · grundutbildning statistik kurser · statistiska tester · spelteori * beslutsteori

i matematik är en begränsning ett villkor som en lösning på ett optimeringsproblem måste uppfylla. Det finns två typer av begränsningar: jämställdhetsbegränsningar och ojämlikhetsbegränsningar. Den uppsättning lösningar som uppfyller alla begränsningar kallas genomförbar uppsättning.

innehåll

  • 1 exempel
  • 2 terminologi
  • 3 Se även
  • 4 Externa länkar

exempel

följande är ett enkelt optimeringsproblem:

{\displaystyle \ min f ({\mathbf {x}}) = x_{1}^{2} + x_{2}^{4}}

med förbehåll för

{\displaystyle x_{1} \ geq 1}

och

{\displaystyle x_{2}=1,\,}

där {\displaystyle {\mathbf {x}}} betecknar vektorn (x1, x2).

i det här exemplet definierar den första raden funktionen som ska minimeras (kallad objective eller cost-funktionen). Den andra och tredje raden definierar två begränsningar, varav den första är en ojämlikhetsbegränsning och den andra är en jämställdhetsbegränsning. Dessa två begränsningar definierar den möjliga uppsättningen kandidatlösningar.

utan begränsningarna skulle lösningen vara {\displaystyle (0,0)\,}där {\displaystyle f({\mathbf {x}})} har det lägsta värdet. Men denna lösning uppfyller inte begränsningarna. Lösningen på det begränsade optimeringsproblemet som anges ovan men {\displaystyle {\mathbf {x}}=(1,1)}, vilket är den punkt med det minsta värdet på {\displaystyle f ({\mathbf {x}})} som uppfyller de två begränsningarna.

terminologi

  • om en begränsning är en jämlikhet vid en given punkt sägs begränsningen vara Mall:synligt ankare, eftersom punkten inte kan varieras i riktning mot begränsningen.
  • om en begränsning är en ojämlikhet vid en given punkt sägs begränsningen vara Mall:Synligt ankare, eftersom punkten kan varieras i riktning mot begränsningen.
  • om en begränsning inte är nöjd sägs punkten vara omöjlig.

Published by admin

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.