bråk, vanliga och decimala

det är möjligt att lägga till, subtrahera, multiplicera och dela med bråk precis som med heltal. Dessa operationer görs lättare med decimaler, eftersom procedurerna är ganska lika med att använda heltal. Skillnaden kommer att komma ihåg rätt placering av decimalpunkten. Det måste också noteras att förutom eller subtraktion måste var och en av siffrorna ha samma antal decimaler. För att lägga till eller subtrahera ojämna decimaler kan nollor behöva läggas till ett av siffrorna. Till exempel, för att lägga till 3,68 till 7,5, skulle det vara nödvändigt att sätta en noll i slutet av den andra decimalen för att göra den 7,50. Och när du lägger till eller subtraherar måste decimalpunkterna alltid vara i en rak kolumn. För att utföra detta tillägg ska siffrorna skrivas så:

samma principer gäller vid subtraktion av decimaler, och operationen är identisk med att subtrahera heltal, förutom närvaron av decimalpunkten. Om ovanstående problem skulle göras som subtraktion, verkar det på samma sätt; bara resultatet skulle vara annorlunda:

Lägg märke till att nollan måste placeras i slutet av 7.5 så det finns något att subtrahera 8 från.

att multiplicera med decimaler är inte svårare än med heltal, förutom att komma ihåg den korrekta placeringen av decimalpunkten. Huvudskillnaden från addition och subtraktion är att nollor inte behöver läggas till för att fylla i en decimalfraktion. Detta beror på att tillägget av nollor kan förvirra placeringen av decimalpunkten.

det finns vissa regler att följa för att multiplicera med decimaler som hjälper till att placera decimalpunkten korrekt.

regel 1. Om ett decimaltal multipliceras med ett heltal är antalet decimaler i produkten detsamma som antalet decimaler i antalet multiplicerat.

problemet med att multiplicera decimal sex tiondelar (0,6) med fyra (4) ser ut så här:

Observera att decimalpunkten placeras före 4 i produkten, eftersom det bara fanns en decimal i numret multiplicerat (0,6).

regel 2. Om ett heltal multipliceras med ett decimaltal är antalet decimaler i produkten detsamma som antalet decimaler i multiplikatorn. (Observera att detta är motsatsen till regel 1 men är exakt samma princip.) För att multiplicera 32 med 2,5 ställs problemet upp enligt följande:

notera igen placeringen av decimalen. Det fanns bara en decimal i multiplikatorn (2.5), därför visas endast en i produkten (80.0). I detta fall kan decimalen elimineras, eftersom 80 är ett heltal. Hade multiplikatorn varit 2,6 skulle produkten ha varit 83,2, en blandad decimal och decimalpunkten skulle ha behållits.

regel 3. Om ett decimaltal multipliceras med ett decimaltal är antalet decimaler i produkten lika med antalet decimaler i multiplikatorn plus antalet decimaler i antalet som multipliceras. Om multiplikatorn och antalet multiplicerat tillsammans har totalt fyra decimaler, kommer det att finnas fyra decimaler i produkten. (Alla nollor i slutet kan naturligtvis elimineras.) Problemet med att multiplicera 0,56 med 0,44 ställs in enligt följande:

summan visar fyra decimaler eftersom multiplikatorn och numret multiplicerat tillsammans hade fyra decimaler. Vid multiplicering av blandade decimaler gäller samma princip. Produkten av 33,5 6.055 6.02.8425 är 202.8425, som visar fyra decimaler.

processen att dela med decimaler är densamma som med heltal, men det är nödvändigt att vara särskilt försiktig med decimalplacering. I division finns det en huvudpunkt att komma ihåg: placeringen av decimalpunkten i svaret bestäms av placeringen av decimalpunkten i numret som delas. Som i multiplikation är vissa regler användbara.

regel 1. Om ett decimaltal divideras med ett heltal är antalet decimaler i svaret detsamma som antalet decimaler i decimalen som delas.

således, om 0.06 divideras med 2, svaret är 0,03.

regel 2. När ett heltal divideras med ett decimaltal är det nödvändigt att först konvertera decimaltalet till ett heltal genom att flytta decimalpunkten till höger. Decimalpunkten i numret som delas måste sedan flyttas samma antal platser till höger och nollor läggs till vid behov. Decimalpunkten i svaret placeras sedan direkt ovanför decimalpunkten i numret som delas:

artikel 3. Genom att dividera ett decimaltal med ett decimaltal konverteras numret som divideras med igen till ett heltal, med decimalpunkten i numret som delas och decimalpunkten i svaret flyttas därefter. Därför är svaret som erhålls genom att dela 6.816 med 2.13 3.2, med en decimal, erhållen genom att följa denna regel.