DoITPoMS

när ett elektriskt fält appliceras på en metall accelereras negativt laddade elektroner och bär den resulterande strömmen. I en halvledare laddas inte laddningen uteslutande av elektroner. Positivt laddade hål bär också laddning. Dessa kan ses antingen som lediga platser i det annars fyllda valensbandet eller likvärdigt som positivt laddade partiklar.

eftersom Fermi-Dirac-fördelningen är en stegfunktion vid absolut noll, kommer rena halvledare att ha alla tillstånd i valensbanden fyllda med elektroner och kommer att vara isolatorer vid absolut noll. Detta visas i E-k-diagrammet nedan; skuggade cirklar representerar fyllda momentumtillstånd och tomma cirklar ofyllda momentumtillstånd. I detta diagram har k, snarare än k, använts för att beteckna att vågvektorn faktiskt är en vektor, dvs en tensor av första rang, snarare än en skalär.

om bandgapet är tillräckligt litet och temperaturen ökas från absolut noll, kan vissa elektroner vara termiskt upphetsade i ledningsbandet, vilket skapar ett elektronhålpar. Detta är som ett resultat av utstrykningen av Fermi-Dirac-fördelningen vid ändlig temperatur. En elektron kan också flytta in i ledningsbandet från valensbandet om det absorberar en foton som motsvarar energiskillnaden mellan ett fyllt tillstånd och ett ofyllt tillstånd. Varje sådan foton måste ha en energi som är större än eller lika med bandgapet mellan valensbandet och ledningsbandet, som i diagrammet nedan.

oavsett om det är termiskt eller fotoniskt inducerat, är resultatet en elektron i ledningsbandet och ett ledigt tillstånd i valensbandet.

om ett elektriskt fält nu appliceras på materialet kommer alla elektroner i det fasta materialet att känna en kraft från det elektriska fältet. Men eftersom inga två elektroner kan vara i exakt samma kvanttillstånd, kan en elektron inte få någon fart från det elektriska fältet om det inte finns ett ledigt momentumtillstånd intill det tillstånd som upptas av elektronen. I ovanstående schema kan elektronen i ledningsbandet få fart från det elektriska fältet, liksom en elektron intill det lediga tillståndet kvar i valensbandet. I diagrammet nedan visas båda dessa elektroner som rör sig åt höger.

resultatet av detta är att elektronerna har viss nettomoment, och så finns det en övergripande laddningsrörelse. Denna lilla obalans av positivt och negativt momentum kan ses i diagrammet nedan, och det ger upphov till en elektrisk ström.

den lediga platsen i valensbandet som har flyttat till vänster kan ses som en partikel som bär positiv elektrisk laddning av lika stor storlek som elektronladdningen. Detta är därför ett hål. Det bör inses att dessa scheman inte representerar elektroner som hoppar från plats till plats i verkligt utrymme, eftersom elektronerna inte lokaliseras till specifika platser i rymden. Dessa scheman är i momentumutrymme. Som sådan bör hål inte betraktas som rör sig genom halvledaren som dislokationer när metaller är plastiskt deformerade – det räcker att se dem helt enkelt som partiklar som bär positiv laddning.

den motsatta processen till skapandet av ett elektronhålpar kallas rekombination. Detta inträffar när en elektron sjunker ner i energi från ledningsbandet till valensbandet. Precis som skapandet av ett elektronhålpar kan induceras av en foton, kan rekombination producera en foton. Detta är principen bakom halvledaroptiska enheter som ljusemitterande dioder (lysdioder), där fotonerna är ljusa med synlig våglängd.

föregående / nästa