Komposition för fyra instrument

komposition för fyra instrument görs för flöjt, klarinett, fiol och cello. En omedelbar uppdelning är uppenbar mellan de två blåsinstrumenten och de två strängarna. Utöver detta använder Babbitt alla möjliga delmängder av ensemblegruppen inom de olika delarna av verket. Han använder varje kombination av instrument bara en gång, vilket sparar hela ensemblet för slutsatsen. Stycket kan delas upp i femton sektioner enligt delmängden av instrument som spelar: fyra solon, fyra trion, sex duon ,en tutti (Taruskin 2009, 144). De instrumentala delmängderna är ordnade i komplementära par, så att varje instrument bara spelar en gång i varje par av sektioner. De fyra solon förekommer med ökande frekvens (med intervaller om fem, fyra och tre sektioner), “konvergerande”, så att säga, på den sista kvartetten, som bara är två sektioner efter violinsolo (Dubiel 1992, 84).

Tonrad enligt Perle, “uttryckligen anges endast vid slutet av arbetet”, och Taruskin (Perle 1981, 82; Taruskin 2009, 143)

Spela (hjälp * info)

den tolvtonrad som hela kompositionen bygger på ges av kompositören som 0 4 1 11 3 2 : 8 6 5 10 7 9, och genererar de fyra huvudsakliga trikorden i stycket (Babbitt 1976, 12). Det verkar aldrig en gång komplett som en melodisk följd, dock (Dubiel 1990, 222), även om flera författare (Perle 1981, Cone 1967, Arnold and Hair 1976) har gett olika motstridiga versioner av en rad som påstås vara “uttryckliga endast i det sista avsnittet”. Medan uppsättningen som ges av Babbitt sammanfogar de första trikorden av alla fyra instrumenten i storleksordningen deras ingångar i början av verket, kan Perles “basic set” från slutet av kompositionen omvandlas till kompositörens version “genom grossistinversion plus individuell retrogression av trikorden” (Dubiel 1990, 252-53). Tonhöjden som används i de första 35 staplarna i stycket är som följer (Dubiel 1990, 223):

den första delen av stycket börjar med en solo i klarinetten, med hjälp av (014) trichord eller dess retrograd. Anteckningarna i denna solo separeras av register i fyra distinkta röster, även om anteckningarna i någon trichord vanligtvis avbryts av anteckningar från andra trichords i andra register, vilket gör det svårt att höra dessa strukturer individuellt (Howland 2010, 40). Babbitt presenterar flera instanser av tonrader i styckets öppningsstänger. En Not-För-not-analys av de första nio måtten avslöjar två sådana tonrader, den första börjar vid åtgärd en och den andra vid åtgärd sju. En närmare titt på separationen av öppningen i de fyra registren avslöjar ytterligare två tonrader. Uppsättningen anteckningar som finns i de två höga registren bildar en tonrad, liksom anteckningarna i de nedre två registren.

stycket börjar med ett motiv med tre toner, eller trichord (en samling av tre distinkta tonhöjdsklasser), i det näst lägsta registret: B-E Bisexuell-C, med en följd av +4 sedan -3 halvtonintervaller. Följande åtgärder presenterar tre omvandlingar av denna öppningstrikord, i retrograd-inversion, retrograd och inversa former (D–B–B–D, G–A–F, och en–e-g, respektive) separerade i mellanhöga, höga respektive lägsta register (därför med intervallmönster på -3 +4, -4 + 3 och -4 +3). Men dessa tre trikordar överlappar varandra i tid, så att den tidsmässiga ordningen för de nio anteckningarna är D gastronomi–g Mexikos–a Mexikos–E–B Mexikos–A–G–D–F. På detta sätt ordnas tolvtonaggregatet kompositionellt i en kromatisk, tematisk yta, med egenskaperna hos en annan ordnad uppsättning under den (Babbitt 1987, 28). Klarinettsolo fortsätter genom att lägga till fler former av basic trichord tills ett komplett tolvtonaggregat utvecklas i varje register (Swift 1976, 239).

som ett resultat orsakade sökandet efter “raden” “till och med de vänligaste människorna” att bli förvirrade och förbittrade på grund av ett grundläggande missförstånd om Babbitts inställning till hans material:

det är inte så jag tänker på en uppsättning. Det handlar inte om att hitta den förlorade uppsättningen. Det här handlar inte om kryptoanalys (var är den dolda uppsättningen?). Vad jag är intresserad av är effekten det kan ha, hur det kan hävda sig inte nödvändigtvis uttryckligen. (Babbitt 1987, 27)

hela öppningsklarinettsolo kan analyseras som en uppsättning av dessa trichords-en” array” ” som är två eller flera samtidiga uppsättningar presenterade på ett sådant sätt att summan av deras horisontella segment bildar kolumnerade tolvtonaggregat (Mead 1983, 90)-och deras olika inversioner och retrograder. De trichordala förhållandena mellan anteckningarna i klarinettens fyra register förskuggar interaktionen mellan de fyra instrumentrösterna i slutet av stycket. Också, det sätt på vilket instrumenten utvecklas genom hela stycket motsvarar direkt utvecklingen av trichords i klarinettsolo. Organisationen av tonhöjdsklasserna i hela stycket är konsekvent och otvetydigt självrefererande (Babbitt 1987, 27).

förutom hans användning av flerdimensionella tonrader, –> Babbitt serialiserade också rytmiska mönster. Han använder varaktighetsraden som sin primära rytmiska struktur i komposition för fyra instrument, som var och en består av fyra olika varaktigheter. Varaktigheten kan representeras av sekvensen av siffror 1 4 3 2: den andra noten är fyra gånger varaktigheten av den första etc. Varaktigheten av den ursprungliga noten ändrar varje fras, varierande varaktigheterna i hela stycket (Sitsky 2002, 18). Till exempel följer de första fyra anteckningarna i öppningsklarinettsolo 1 4 3 2 varaktighetsmönster. Detta rytmiska mönster manipuleras sedan under samma omvandlingar som tonhöjderna i en tonrad. Dessa omvandlingar innefattar retrograd (2 3 4 1), inversionen (4 1 2 3) och retrograd inversion (3 2 1 4). Babbitt utvidgar den här tanken i senare delar, till exempel arbetar istället med en uppsättning tolv unika varaktighetsenheter i komposition för tolv instrument.

som han gör i tonhöjdsdomänen uppnår Babbitt ytterligare variation i de rytmiska Kompositionsmönstren för fyra instrument genom att manipulera varaktighetsraden och dess tre variationer på olika sätt. Ibland expanderar han raden genom att multiplicera varje varaktighet i mönstret med de fyra andra medlemmarna. Tillämpning av denna omvandling till den ursprungliga raden 1 4 3 2 resulterar i varaktighetsraderna 1 4 3 2, 4 16 12 8, 3 12 9 6, och 2 8 6 4. Efter samma procedur med multiplikatorerna för retrograd, 2 3 4 1, ger 4 6 8 2, 6 9 12 3, 8 12 16 4, 2 3 4 1. Inversionen av multiplikatorerna är 4 1 2 3, och den retrograde inversionen är 3 2 1 4, som producerar 16 4 8 12, 4 1 2 3, 8 2 4 6, 12 3 6 9, och 9 6 3 12, 6 4 2 8, 3 2 1 4, 12 8 4 16, respektive (Pearsall 1997, 217). I de sista tre staplarna i stycket spelar klarinetten retrograd av öppningsvaraktighetsraden med varje element multiplicerat med 4, vilket ger mönstret 8 12 16 4.

komposition för fyra instrument har en betydande position som en av de tidiga seriella kompositionerna, som drar från och återuppfinner tekniker som introduceras i Arnold Schoenbergs och Anton Weberns arbete. Babbitt fortsatte att utforska serialism under hela sin karriär.