Sannolikhetens Roll

en sannolikhet är ett tal som återspeglar chansen eller sannolikheten för att en viss händelse kommer att inträffa. Sannolikheter kan uttryckas som proportioner som sträcker sig från 0 till 1, och de kan också uttryckas som procentsatser som sträcker sig från 0% till 100%. En sannolikhet på 0 indikerar att det inte finns någon chans att en viss händelse kommer att inträffa, medan en sannolikhet på 1 indikerar att en händelse är säker på att inträffa. En sannolikhet på 0,45 (45%) indikerar att det finns 45 chanser av 100 av händelsen som inträffar.

begreppet sannolikhet kan illustreras i samband med en studie av fetma hos barn 5-10 år som söker medicinsk vård vid en viss pediatrisk praxis. Befolkningen (provtagningsramen) inkluderar alla barn som sågs i praktiken under de senaste 12 månaderna och sammanfattas nedan.

ovillkorlig Sannolikhet

om vi väljer ett barn slumpmässigt (genom enkel slumpmässig provtagning), har varje barn samma sannolikhet (lika chans) att väljas, och sannolikheten är 1/N, där N=befolkningsstorleken. Sannolikheten för att något barn väljs är således 1/5,290 = 0, 0002. I de flesta provtagningssituationer är vi i allmänhet inte intresserade av provtagning av en specifik individ utan i stället handlar vi om sannolikheten för provtagning av vissa typer av individer. Till exempel, Vad är sannolikheten för att välja en pojke eller ett barn 7 år? Följande formel kan användas för att beräkna sannolikheter för att välja individer med specifika attribut eller egenskaper.

P (karaktäristiskt) = # personer med karaktäristik / N

försök att räkna ut dessa innan du tittar på svaren:

1. vad är sannolikheten för att välja en pojke? Svar
2. vad är sannolikheten för att välja en 7-årig? Svar
3. vad är sannolikheten för att välja en pojke som är 10 år? Svar
4. vad är sannolikheten för att välja ett barn (pojke eller flicka) som är minst 8 år? Svar

villkorlig sannolikhet

var och en av sannolikheterna som beräknats i föregående avsnitt (t.ex. P(pojke), P(7 år)) är en ovillkorlig sannolikhet, eftersom nämnaren för varje är den totala befolkningsstorleken (N=5 290) som återspeglar det faktum att alla i hela befolkningen är berättigade att väljas. Ibland är det dock av intresse att fokusera på en viss delmängd av befolkningen (t.ex. en underpopulation). Till exempel, antar att vi är intresserade bara i flickorna och ställa frågan, Vad är sannolikheten för att välja en 9 år gammal från subpopulationen av flickor? Det finns totalt NG = 2730 flickor (här ng hänvisar till populationen av flickor), och sannolikheten för att välja en 9 år gammal från underpopulationen av flickor skrivs på följande sätt:

P(9 år gammal | flickor) = # personer med karakteristiska / n

där | flickor indikerar att vi konditionerar frågan till en specifik undergrupp, dvs den undergrupp som anges till höger om den vertikala linjen.

den villkorliga sannolikheten beräknas med samma tillvägagångssätt som vi använde för att beräkna ovillkorliga sannolikheter. I det här fallet:

P(9 år gammal | flickor) = 461/2,730 = 0, 169.

detta innebär också att 16,9% av flickorna är 9 år. Observera att detta inte är detsamma som sannolikheten för att välja en 9-årig tjej från den totala befolkningen, vilket är P(tjej som är 9 år) = 461/5,290 = 0, 087.

Vad är sannolikheten för att välja en pojke bland 6-åringarna?

svar

återgå till toppen | föregående sida / Nästa sida