Tonální systém a jeho teoretické odůvodnění

Matematický vztah hřiště

bambus lü potrubí je uzavřen na dně uzlem v bambusu, s tím výsledkem, že další hřiště pětina (melodické vzdálenost mezi prvním a pátým hřišť Západní durová stupnice) a jednu oktávu vyšší by mohla být vyrobena na to tím, že fouká silněji (overblowing). Tato nová rozteč by mohla být vyrobena o oktávu nižší vytvořením samostatné trubky o dvě třetiny velikosti první. Pokud se pak pokračoval k výstavbě potrubí střídavě čtyři třetiny a dvě třetiny délky předchozí, celý systém 12 poznámky by mohly být generovány, který je, s výjimkou prostředků pro vytváření, akusticky a proporcionálně ve stejném vztahu jako je nalezený v řecké Pythagorovy systému, jeden z klasických systémů ladění, který byl používán značně v Západu během Středověku. Anglická verze Čínského jména pro 12 hřišť zdá docela bizarní, ale představují teoreticky správné hřiště, stejně jako termíny používané v tradiční Západní systém, jako je C nebo ploché (♭). Zdroj každého jména v čínském systému je dohadný. V každém případě, Čínský klasický mistři akustiky, jako moderní Západní vědci, není pochyb o tom našel hodnotu při vytváření profesionální nomenklatury, který byl oddělen od každodenní řeči a potenciálně popisné povahy objektu. Například použití názvů zvonů může souviset s postupnou preferencí laděných zvonů před trubkami v hudebním oddělení soudů. Názvy jako “stará čistička” a “vyrovnávací pravidlo” může odkazovat se na hřišti problémy “Pythagorova čárka”—odkaz na cyklus pětiny, který produkuje 12 matematicky správné hřiště, ale výsledky v 13 hřišti, které neodpovídá na 1. hřišti.

nová interpretace čínské teorie nastala na konci 20. století s objevem sad 4. – a 5. století laděné zvony. Některé zvony produkují dvě hřiště a mají jména hřiště napsaná na dvou nápadných místech. Tyto informace vedly k vývoji 12-pitch teorie, ve které 5 hřišť jsou generovány v cyklu pětiny, a 7 zbývající hřiště se nachází hlavní třetí (melodické vzdálenost mezi první a třetí hřišť Západní durová stupnice) nad nebo pod první 4. Skutečné zvuky produkované na tyto starobylé zvony se ne vždy shodují hřišti název, ale koncem 20. století poznatky naznačují, že by to mohlo být možné modulovat na nové hřiště středisek a různých měřítcích.