Tonsystem und seine theoretische Rationalisierung

Mathematische Beziehung der Tonhöhen

Das Bambusrohr ist unten durch einen Knoten im Bambus verschlossen, so dass eine weitere Tonhöhe eine Quinte (melodischer Abstand zwischen der ersten und fünften Tonhöhe der westlichen Dur-Tonleiter) und eine Oktave höher durch stärkeres Blasen (Überblasen) erzeugt werden könnte. Diese neue Tonhöhe könnte eine Oktave tiefer erzeugt werden, indem ein separates Rohr gebaut wird, das zwei Drittel der Größe des ersten hat. Wenn man dann weiterhin Pfeifen abwechselnd zu vier Dritteln und zu zwei Dritteln der Länge der vorherigen konstruierte, konnte ein ganzes System von 12 Tönen erzeugt werden, das mit Ausnahme der Schöpfungsmittel akustisch und proportional in der gleichen Beziehung steht wie das griechische pythagoreische System, eines der klassischen Stimmsysteme, das im Westen im Mittelalter ausgiebig verwendet wurde. Die englischen Versionen der chinesischen Namen für die 12 Tonhöhen scheinen ziemlich phantasievoll zu sein, aber sie stellen theoretisch korrekte Tonhöhen dar, ebenso wie Begriffe, die im westlichen traditionellen System verwendet werden, wie C oder A-flat (A♭). Die Quelle jedes Namens im chinesischen System ist mutmaßlich. Auf jeden Fall fanden chinesische klassische Akustiker, wie zeitgenössische westliche Wissenschaftler, zweifellos Wert darin, eine professionelle Nomenklatur zu schaffen, die von der Alltagssprache getrennt und potenziell beschreibend für die Natur des Objekts war. Beispielsweise, Die Verwendung von Glockennamen kann sich auf die allmähliche Präferenz für gestimmte Glocken gegenüber Pfeifen in der Musikabteilung der Gerichte beziehen. Namen wie “alte Regel” und “Ausgleichsregel” können sich auf die Tonhöhenprobleme des “pythagoreischen Kommas” beziehen — ein Hinweis auf den Quintenzyklus, der 12 mathematisch korrekte Tonhöhen erzeugt, aber zu einer 13. Tonhöhe führt, die nicht mit der 1. Tonhöhe übereinstimmt.

Eine neue Interpretation der chinesischen Theorie erfolgte im späten 20.Jahrhundert mit der Entdeckung von Sätzen von gestimmten Glocken aus dem 4. und 5. Jahrhundert. Einige der Glocken produzieren zwei Tonhöhen und haben die Tonhöhennamen an den beiden markanten Stellen geschrieben. Diese Information führte zur Entwicklung einer 12-Tonhöhentheorie, bei der 5 Tonhöhen in einem Quintenzyklus erzeugt werden und die 7 verbleibenden Tonhöhen eine große Terz (der melodische Abstand zwischen der ersten und dritten Tonhöhe der westlichen Dur-Tonleiter) oberhalb oder unterhalb der ersten 4 liegen. Die tatsächlichen Klänge, die auf diesen alten Glocken erzeugt werden, stimmen nicht immer mit dem angegebenen Tonhöhennamen überein, aber die Ergebnisse des späten 20.Jahrhunderts deuten darauf hin, dass es möglich gewesen sein könnte, auf neue Tonhöhenzentren und verschiedene Skalen zu modulieren.