System tonalny i jego teoretyczna racjonalizacja

matematyczna zależność dźwięków

rura bambusowa Lü jest zamknięta u dołu węzłem w bambusie, w wyniku czego można na niej wytworzyć kolejny pitch a fifth (odległość melodyczna między pierwszym a piątym tonem Zachodniej skali durowej) i jedną oktawę wyższą przez silniejsze dmuchanie (nadmuchiwanie). Ten nowy skok można uzyskać o oktawę niżej, konstruując oddzielną rurę o dwie trzecie wielkości pierwszej. Gdyby dalej konstruować rury na przemian Cztery Trzecie i dwie trzecie długości poprzednich, można by wygenerować cały system 12 dźwięków, który jest, z wyjątkiem środków tworzenia, akustycznie i proporcjonalnie w tej samej relacji, co występuje w greckim systemie Pitagorejskim, jednym z klasycznych systemów strojenia, który był szeroko stosowany na Zachodzie w średniowieczu. Angielskie wersje chińskich nazw dla 12 boisk wydają się dość fantazyjne, ale reprezentują teoretycznie poprawne boiska, podobnie jak terminy używane w zachodnim tradycyjnym systemie, takie jak C lub a-flat (a♭). Źródło każdej nazwy w chińskim systemie jest przypuszczalne. W każdym razie chińscy akustycy klasyczni, podobnie jak współcześni zachodni naukowcy, bez wątpienia znaleźli wartość w tworzeniu profesjonalnej nomenklatury, która była oderwana od codziennej mowy i potencjalnie opisująca naturę obiektu. Na przykład, użycie nazw dzwonów może odnosić się do stopniowego preferowania strojonych dzwonów nad piszczałkami w dziale muzycznym sądów. Nazwy takie jak” old purifier “i” equalizing rule “mogą odnosić się do problemów pitagorejskich”pitagorejskiego przecinka” —odniesienia do cyklu kwintowego, który daje 12 matematycznie poprawnych rzutów, ale skutkuje 13.rzutem, który nie pasuje do 1. rzutu.

nowa interpretacja chińskiej teorii nastąpiła pod koniec XX wieku wraz z odkryciem zestawów 4 – i 5-wiecznych tuningowanych dzwonów. Niektóre dzwony produkują dwa boiska i mają nazwy boisk napisane w dwóch uderzających miejscach. Informacje te doprowadziły do opracowania 12-tonowej teorii, w której 5 dźwięków jest generowanych w cyklu kwintowym, a 7 pozostałych dźwięków znajduje się w tercji durowej (odległość melodyczna między pierwszym a trzecim dźwiękiem Zachodniej skali durowej) powyżej lub poniżej pierwszej 4. Rzeczywiste dźwięki wytwarzane na tych starożytnych dzwonach nie zawsze pasują do podanej nazwy boiska, ale wyniki z końca XX wieku sugerują, że możliwe było modulowanie do nowych ośrodków boiska i różnych skal.