Système tonal et sa rationalisation théorique

Relation mathématique des hauteurs

Le tuyau de bambou lü est fermé en bas par un nœud dans le bambou, de sorte qu’une autre hauteur d’une quinte (distance mélodique entre les première et cinquième hauteurs de la gamme majeure occidentale) et une octave plus élevée pourrait être produite dessus en soufflant plus fortement (surbaissement). Ce nouveau pas pourrait être produit une octave plus bas en construisant un tuyau séparé des deux tiers de la taille du premier. Si l’on continuait alors à construire des tuyaux alternativement aux quatre tiers et aux deux tiers de la longueur des précédents, un système entier de 12 notes pourrait être généré, ce qui est, à l’exception des moyens de création, acoustiquement et proportionnellement dans la même relation que dans le système grec Pythagoricien, l’un des systèmes d’accord classique largement utilisé en Occident au Moyen Âge. Les versions anglaises des noms chinois des 12 hauteurs semblent assez fantaisistes, mais elles représentent des hauteurs théoriquement correctes, tout comme les termes utilisés dans le système traditionnel occidental, tels que C ou A-bémol (A♭). La source de chaque nom dans le système chinois est conjecturale. En tout état de cause, les acousticiens classiques chinois, comme les scientifiques occidentaux contemporains, ont sans doute trouvé un intérêt à créer une nomenclature professionnelle séparée du langage courant et potentiellement descriptive de la nature de l’objet. Par exemple, l’utilisation de noms de cloches peut être liée à la préférence progressive pour les cloches accordées par rapport aux tuyaux dans la division de la musique des tribunaux. Des noms comme “vieux purificateur” et “règle d’égalisation” peuvent faire référence aux problèmes de hauteur de la “virgule de Pythagore” — une référence au cycle de quintes qui produit 12 hauteurs mathématiquement correctes mais aboutit à une 13ème hauteur qui ne correspond pas à la 1ère hauteur.

Une nouvelle interprétation de la théorie chinoise a eu lieu à la fin du 20ème siècle avec la découverte d’ensembles de cloches accordées des 4ème et 5ème siècles. Certaines des cloches produisent deux hauteurs et ont les noms des hauteurs écrits aux deux endroits frappants. Cette information a conduit au développement d’une théorie à 12 hauteurs dans laquelle 5 hauteurs sont générées dans un cycle de quintes, et les 7 hauteurs restantes sont situées une tierce majeure (la distance mélodique entre les première et troisième hauteurs de la gamme majeure occidentale) au-dessus ou en dessous des 4 premières. Les sons réels produits sur ces cloches anciennes ne correspondent pas toujours au nom de hauteur donné, mais les découvertes de la fin du 20e siècle impliquent qu’il aurait pu être possible de moduler de nouveaux centres de hauteur et différentes échelles.