sistemul Tonal și raționalizarea sa teoretică

relația matematică a pitch-urilor

țeava Bamboo L este închisă în partea de jos de un nod din bambus, rezultând că un alt pitch o cincime (distanța melodică dintre prima și a cincea pitch-uri ale scării majore occidentale) și o octavă mai mare ar putea fi produsă pe ea suflând mai puternic (suprasolicitare). Acest nou pas ar putea fi produs cu o octavă mai mică prin construirea unei țevi separate cu două treimi din dimensiunea primei. Dacă s-ar continua apoi să se construiască țevi alternativ patru treimi și două treimi din lungimea celor anterioare, s-ar putea genera un întreg sistem de 12 note, care este, cu excepția mijloacelor de creație, acustic și proporțional în aceeași relație ca în sistemul Pitagoric grecesc, unul dintre sistemele clasice de reglare care a fost utilizat pe scară largă în Occident în Evul Mediu. Versiunile în limba engleză ale denumirilor chinezești pentru cele 12 Pitch-uri par destul de fanteziste, dar reprezintă pitch-uri teoretic corecte, la fel ca și termenii folosiți în sistemul tradițional occidental, cum ar fi C sau a-flat (a unqut). Sursa fiecărui nume din sistemul chinez este conjecturală. În orice caz, acusticienii clasici chinezi, precum oamenii de știință occidentali contemporani, au găsit fără îndoială valoare în crearea unei nomenclaturi profesionale care a fost divorțată de vorbirea de zi cu zi și potențial descriptivă a naturii obiectului. De exemplu, utilizarea numelor de clopote se poate referi la preferința treptată pentru clopotele reglate față de țevi în Divizia muzicală a instanțelor. Nume precum” purificator vechi “și” regulă de egalizare “se pot referi la problemele de pitch ale”virgulei pitagoreice” —o referință la ciclul cincimilor care produce 12 Pitch-uri corecte matematic, dar are ca rezultat un al 13-lea pitch care nu se potrivește cu pitch-ul 1.

o nouă interpretare a teoriei chineze a avut loc la sfârșitul secolului 20, odată cu descoperirea seturilor de clopote tunate din secolele 4 și 5. Unele dintre clopote produc două pitch – uri și au numele pitch-ului scrise în cele două locuri izbitoare. Aceste informații au dus la dezvoltarea unei teorii cu 12 pitch-uri în care 5 pitch-uri sunt generate într-un ciclu de cincimi, iar cele 7 pitch-uri rămase sunt situate o treime majoră (distanța melodică dintre primul și al treilea pitch-uri ale scării majore occidentale) deasupra sau sub primul 4. Sunetele reale produse pe aceste clopote antice nu se potrivesc întotdeauna cu numele de pitch dat, dar descoperirile de la sfârșitul secolului 20 implică faptul că ar fi fost posibil să se moduleze la noi centre de pitch și la scări diferite.