College fysik: Openstaks

by Posted on

sammendrag

  • Angiv den første betingelse for ligevægt.
  • Forklar statisk ligevægt.
  • Forklar dynamisk ligevægt.

den første betingelse, der er nødvendig for at opnå ligevægt, er den allerede nævnte: netto ekstern kraft på systemet skal være nul. Udtrykt som en ligning er dette simpelthen

\ boldsymbol {\tekstbf{net F}=0}

Bemærk, at hvis net\boldsymbol{F}er nul, så er den eksterne kraft i en hvilken som helst retning nul. For eksempel er de ydre netkræfter langs de typiske h– og y-akser nul. Dette er skrevet som

\boldsymbol{\tekstbf{net }F_h=0\tekstbf{ og }F_y=0}

Figur 1 og figur 2 illustrerer situationer, hvor\boldsymbol{\tekstbf{net }f=0}for både statisk ligevægt (ubevægelig) og dynamisk ligevægt (konstant hastighed).

i figuren står en stationær mand på jorden. Hans fødder er i afstand fra hinanden. Hans hænder er i hans talje. Den venstre side er mærket som netto F er lig med nul. På højre side vises et frit kropsdiagram med et punkt og to pile, en lodret opad mærket som N og en anden lodret nedad mærket som V, fra punktet.
Figur 1. Denne ubevægelige person er i statisk ligevægt. De kræfter, der virker på ham, tilføjer op til nul. Begge kræfter er lodrette i dette tilfælde.
en bevægende bil vises. Fire normale vektorer ved hvert hjul er vist. Ved baghjulet vises en pil til højre mærket som anvendt F. En anden pil, der er mærket som f og peger tilbage mod fronten af bilen, vises også. En grøn vektor øverst på bilen viser den konstante hastighedsvektor. Et frit kropsdiagram vises til højre med et punkt. Fra punktet er bilens vægt nedad. Friktionskraftvektor f er mod venstre, og anvendt kraftvektor er mod højre. Fire normale vektorer vises opad over punktet.
figur 2. Denne bil er i dynamisk ligevægt, fordi den bevæger sig med konstant hastighed. Der er vandrette og lodrette kræfter, men netto ydre kraft i enhver retning er nul. Den påførte kraft Fapp mellem dækkene og vejen er afbalanceret af luftfriktion, og bilens vægt understøttes af de normale kræfter, her vist sig at være ens for alle fire dæk.

det er imidlertid ikke tilstrækkeligt, at et systems netto eksterne kraft er nul for et system at være i ligevægt. Overvej de to situationer, der er illustreret i figur 3 og figur 4, hvor kræfter påføres en ishockeypind, der ligger fladt på is. Den ydre nettokraft er nul i begge situationer vist i figuren; men i det ene tilfælde opnås ligevægt, mens det i det andet ikke er det. I figur 3 forbliver ishockeystaven ubevægelig. Men i figur 4, med de samme kræfter anvendt på forskellige steder, oplever pinden accelereret rotation. Derfor ved vi, at det punkt, hvor en kraft påføres, er en anden faktor til bestemmelse af, om ligevægt opnås eller ej. Dette vil blive undersøgt yderligere i næste afsnit.

en hockeystav vises. I midten af pinden vises to rødfarvede kraftvektorer, den ene peger mod højre og den anden til venstre. Handlingslinjen for de to kræfter er den samme. Toppen af figuren er mærket som nettokraft F er lig med nul. Nederst til højre vises det frie kropsdiagram, et punkt med to vandrette vektorer, hver mærket F og rettet væk fra punktet.
figur 3. En ishockeypind liggende fladt på is med to lige og modsatte vandrette kræfter påført den. Friktion er ubetydelig, og tyngdekraften afbalanceres af isens støtte (en normal kraft). Således netto F = 0. Ligevægt opnås, hvilket er statisk ligevægt i dette tilfælde.
en hockeystav vises. De to kraftvektorer, der virker på hockeystaven, vises, den ene peger til højre og den anden til venstre. Handlingslinjerne for de to kræfter er forskellige. Hver vektor er mærket som F. Øverst og nederst på pinden er der to cirkulære pile, der viser rotationsretningen med uret. Nederst til højre vises det frie kropsdiagram, et punkt med to vandrette vektorer, hver mærket F og rettet væk fra punktet.
figur 4. De samme kræfter påføres på andre punkter, og pinden roterer—faktisk oplever den en accelereret rotation. Her netto F = 0, men systemet er ikke i ligevægt. Derfor er nettet F = 0 en nødvendig—men ikke tilstrækkelig-betingelse for at opnå ligevægt.

PHET-udforskninger: drejningsmoment

Undersøg, hvordan drejningsmoment får et objekt til at rotere. Oplev forholdet mellem Vinkelacceleration, inertimoment, vinkelmoment og drejningsmoment.

billede
figur 5. Drejningsmoment
  • statik er studiet af kræfter i ligevægt.
  • to betingelser skal være opfyldt for at opnå ligevægt, som er defineret til at være bevægelse uden lineær eller rotationsacceleration.
  • den første betingelse, der er nødvendig for at opnå ligevægt, er, at netto ekstern kraft på systemet skal være nul, så\boldsymbol{\tekstbf{net }F=0}.

konceptuelle spørgsmål

1: Hvad kan du sige om hastigheden af en bevægende krop, der er i dynamisk ligevægt? Tegn en skitse af en sådan krop ved hjælp af tydeligt mærkede pile til at repræsentere alle eksterne kræfter på kroppen.

2: under hvilke forhold kan en roterende krop være i ligevægt? Giv et eksempel.

ordliste

statisk ligevægt en ligevægtstilstand, hvor netto ekstern kraft og drejningsmoment, der virker på et system, er nul dynamisk ligevægt en ligevægtstilstand, hvor netto ekstern kraft og drejningsmoment på et system, der bevæger sig med konstant hastighed, er nul

Published by admin

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.