College-Physik: OpenStax

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Zusammenfassung

  • Geben Sie die erste Gleichgewichtsbedingung an.
  • Statisches Gleichgewicht erklären.
  • Dynamisches Gleichgewicht erklären.

Die erste Bedingung, die erforderlich ist, um ein Gleichgewicht zu erreichen, ist die bereits erwähnte: Die äußere Nettokraft auf das System muss Null sein. Als Gleichung ausgedrückt ist dies einfach

\boldsymbol{\textbf{\ F}=0}

Beachten Sie, dass, wenn net\boldsymbol{F} Null ist, die externe Nettokraft in eine beliebige Richtung Null ist. Beispielsweise sind die äußeren Nettokräfte entlang der typischen x- und y-Achse Null. Dies wird geschrieben als

\boldsymbol{\textbf{net }F_x=0\textbf{ and }F_y=0}

Abbildung 1 und Abbildung 2 veranschaulichen Situationen, in denen\boldsymbol{\textbf{net }F=0}sowohl für das statische Gleichgewicht (bewegungslos) als auch für das dynamische Gleichgewicht (konstante Geschwindigkeit) gilt.

In der Figur steht ein stationärer Mann auf dem Boden. Seine Füße sind in einem Abstand voneinander. Seine Hände sind in seiner Taille. Die linke Seite wird als Netto bezeichnet F ist gleich Null. Auf der rechten Seite ist ein freies Körperdiagramm mit einem Punkt und zwei Pfeilen dargestellt, von denen einer vertikal nach oben als N und der andere vertikal nach unten als W bezeichnet ist.
Abbildung 1. Diese bewegungslose Person befindet sich im statischen Gleichgewicht. Die auf ihn wirkenden Kräfte summieren sich zu Null. Beide Kräfte sind in diesem Fall vertikal.
Ein fahrendes Auto wird gezeigt. Vier Normalenvektoren an jedem Rad sind dargestellt. Am Hinterrad ist ein mit F gekennzeichneter Pfeil nach rechts dargestellt. Ein weiterer Pfeil, der mit f gekennzeichnet ist und nach links zeigt, in Richtung der Vorderseite des Autos, ist ebenfalls gezeigt. Ein grüner Vektor an der Oberseite des Autos zeigt den konstanten Geschwindigkeitsvektor. Rechts ist ein Freikörperdiagramm mit einem Punkt dargestellt. Von dem Punkt an ist das Gewicht des Autos nach unten gerichtet. Der Reibungskraftvektor f ist nach links und der angewandte Kraftvektor nach rechts gerichtet. Über dem Punkt sind vier Normalenvektoren nach oben dargestellt.
Abbildung 2. Dieses Auto befindet sich im dynamischen Gleichgewicht, weil es sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Es gibt horizontale und vertikale Kräfte, aber die äußere Nettokraft in jede Richtung ist Null. Die aufgebrachte Kraft Fapp zwischen den Reifen und der Straße wird durch Luftreibung ausgeglichen, und das Gewicht des Autos wird durch die Normalkräfte unterstützt, die hier für alle vier Reifen gleich sind.

Es reicht jedoch nicht aus, dass die äußere Nettokraft eines Systems Null ist, damit sich ein System im Gleichgewicht befindet. Betrachten Sie die beiden in Abbildung 3 und Abbildung 4 dargestellten Situationen, in denen Kräfte auf einen flach auf Eis liegenden Eishockeyschläger ausgeübt werden. Die äußere Nettokraft ist in beiden in der Abbildung gezeigten Situationen Null; In einem Fall wird jedoch ein Gleichgewicht erreicht, in dem anderen nicht. In Abbildung 3 bleibt der Eishockeyschläger bewegungslos. In Abbildung 4 erfährt der Stab jedoch bei gleichen Kräften an verschiedenen Stellen eine beschleunigte Drehung. Daher wissen wir, dass der Punkt, an dem eine Kraft ausgeübt wird, ein weiterer Faktor ist, um zu bestimmen, ob ein Gleichgewicht erreicht wird oder nicht. Dies wird im nächsten Abschnitt weiter untersucht.

Ein Hockeyschläger wird gezeigt. In der Mitte des Sticks sind zwei rot gefärbte Kraftvektoren dargestellt, von denen einer nach rechts und der andere nach links zeigt. Die Wirkungslinie der beiden Kräfte ist die gleiche. Die Oberseite der Figur ist als Nettokraft F gleich Null gekennzeichnet. Unten rechts im Freikörperdiagramm ist ein Punkt mit zwei horizontalen Vektoren dargestellt, die jeweils mit F bezeichnet und vom Punkt weg gerichtet sind.
Abbildung 3. Ein Eishockeyschläger, der flach auf Eis liegt und mit zwei gleichen und entgegengesetzten horizontalen Kräften beaufschlagt wird. Die Reibung ist vernachlässigbar, und die Gravitationskraft wird durch die Unterstützung des Eises (eine Normalkraft) ausgeglichen. Somit ist netto F = 0. Es wird ein Gleichgewicht erreicht, das in diesem Fall ein statisches Gleichgewicht ist.
Ein Hockeyschläger wird gezeigt. Dargestellt sind die beiden auf den Hockeyschläger wirkenden Kraftvektoren, von denen einer nach rechts und der andere nach links zeigt. Die Wirkungslinien der beiden Kräfte sind unterschiedlich. Jeder Vektor ist mit F gekennzeichnet. Oben und unten am Stick befinden sich zwei kreisförmige Pfeile, die die Drehrichtung im Uhrzeigersinn anzeigen. Unten rechts im Freikörperdiagramm ist ein Punkt mit zwei horizontalen Vektoren dargestellt, die jeweils mit F bezeichnet und vom Punkt weg gerichtet sind.
Abbildung 4. An anderen Stellen werden die gleichen Kräfte ausgeübt und der Stab dreht sich — tatsächlich erfährt er eine beschleunigte Drehung. Hier ist netto F = 0, aber das System ist nicht im Gleichgewicht. Daher ist das Netto F = 0 eine notwendige — aber nicht ausreichende – Bedingung, um ein Gleichgewicht zu erreichen.

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Abbildung 5. Drehmoment
  • Statik ist das Studium von Kräften im Gleichgewicht.
  • Zwei Bedingungen müssen erfüllt sein, um ein Gleichgewicht zu erreichen, das als Bewegung ohne lineare oder rotatorische Beschleunigung definiert ist.
  • Die erste Bedingung, die zum Erreichen des Gleichgewichts erforderlich ist, ist, dass die äußere Nettokraft auf das System Null sein muss, sodass\boldsymbol{\textbf{net }F=0} .

Konzeptionelle Fragen

1: Was können Sie über die Geschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers sagen, der sich im dynamischen Gleichgewicht befindet? Zeichnen Sie eine Skizze eines solchen Körpers mit klar beschrifteten Pfeilen, um alle äußeren Kräfte auf den Körper darzustellen.

2: Unter welchen Bedingungen kann ein rotierender Körper im Gleichgewicht sein? Geben Sie ein Beispiel.

Glossar

statisches Gleichgewicht ein Gleichgewichtszustand, in dem die äußere Nettokraft und das Drehmoment, die auf ein System einwirken, Null sind dynamisches Gleichgewicht ein Gleichgewichtszustand, in dem die äußere Nettokraft und das Drehmoment auf ein System, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, Null sind

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