Sistema tonal y su racionalización teórica

Relación matemática de alturas

El tubo de bambú lü está cerrado en la parte inferior por un nodo en el bambú, con el resultado de que se podría producir otro tono una quinta (distancia melódica entre la primera y la quinta altura de la escala mayor occidental) y una octava más alta soplando más fuertemente (sobreblowing). Este nuevo tono se podía producir una octava más baja mediante la construcción de un tubo separado de dos tercios del tamaño del primero. Si uno continuara construyendo tubos alternativamente de cuatro tercios y dos tercios de la longitud de los anteriores, se podría generar un sistema completo de 12 notas, que es, con la excepción de los medios de creación, acústica y proporcionalmente en la misma relación que se encuentra en el sistema pitagórico griego, uno de los sistemas de afinación clásicos que se usó ampliamente en Occidente durante la Edad Media. Las versiones en inglés de los nombres chinos de los 12 tonos parecen bastante extravagantes, pero representan tonos teóricamente correctos, al igual que los términos utilizados en el sistema tradicional occidental, como C o La bemol (A♭). La fuente de cada nombre en el sistema chino es conjetural. En cualquier caso, los acústicos clásicos chinos, al igual que los científicos occidentales contemporáneos, sin duda encontraron valor en la creación de una nomenclatura profesional que estaba divorciada del habla cotidiana y potencialmente descriptiva de la naturaleza del objeto. Por ejemplo, el uso de nombres de campana puede estar relacionado con la preferencia gradual por campanas afinadas sobre tubos en la división de música de las cortes. Nombres como “purificador antiguo “y” regla de ecualización “pueden referirse a los problemas de tono de la”coma pitagórica”, una referencia al ciclo de quintas que produce 12 tonos matemáticamente correctos, pero da como resultado un tono 13 que no coincide con el 1er tono.

Una nueva interpretación de la teoría china ocurrió a finales del siglo XX con el descubrimiento de conjuntos de campanas afinadas de los siglos IV y V. Algunas de las campanas producen dos tonos y tienen los nombres de los tonos escritos en los dos lugares llamativos. Esta información condujo al desarrollo de una teoría de 12 tonos en la que se generan 5 tonos en un ciclo de quintas, y los 7 tonos restantes se ubican en un tercio mayor (la distancia melódica entre el primer y el tercer tono de la escala mayor occidental) por encima o por debajo de los primeros 4. Los sonidos reales producidos en estas campanas antiguas no siempre coinciden con el nombre de tono dado, pero los hallazgos de finales del siglo XX implican que podría haber sido posible modular a nuevos centros de tono y diferentes escalas.