tonaalinen järjestelmä ja sen teoreettinen rationalisointi

sävelkorkeuksien matemaattinen suhde

bamboo lü-putki suljetaan alareunassa bambussa olevalla solmulla, minkä seurauksena sille voitaisiin tuottaa toinen sävelkorkeus viidennes (läntisen duuriasteikon ensimmäisen ja viidennen sävelkorkeuden välinen melodinen Etäisyys) ja oktaavia korkeampi puhaltamalla voimakkaammin (yliäänen). Tämä uusi sävelkorkeus voitiin tuottaa oktaavia matalammaksi rakentamalla erillinen putki, joka oli kaksi kolmasosaa ensimmäisen kokoisesta. Jos sitten jatkettaisiin putkien rakentamista vuorotellen neljän kolmasosan ja kahden kolmasosan pituisina kuin edelliset, voitaisiin luoda kokonainen 12 sävelen järjestelmä, joka on luomisvälineitä lukuun ottamatta akustisesti ja suhteellisesti samassa suhteessa kuin on kreikkalaisessa Pythagoralaisessa järjestelmässä, joka on yksi niistä klassisista viritysjärjestelmistä, joita käytettiin laajalti lännessä keskiajalla. 12 kentällisen kiinankielisten nimien englanninkieliset versiot vaikuttavat melko mielikuvituksellisilta, mutta ne edustavat teoreettisesti oikeita syöttöjä, kuten länsimaisessa perinteisessä järjestelmässä käytetyt termit, kuten C tai a-flat (a♭). Kunkin nimen lähde kiinalaisessa järjestelmässä on arveluttava. Joka tapauksessa kiinalaiset klassiset akustikot, kuten nykyiset länsimaiset tiedemiehet, epäilemättä löysivät arvoa luodessaan ammattimaisen nimikkeistön, joka oli irrallaan arkipuheesta ja mahdollisesti kuvailemassa kohteen luonnetta. Esimerkiksi kellojen nimien käyttö voi liittyä siihen, että viritettyjä kelloja suositaan vähitellen pilleihin nähden hovien musiikkiosastolla. Nimet kuten “old purifier” ja “equalizing rule”voivat viitata” Pythagoraan pilkun ” sävelkorkeusongelmiin—viittaus viidesosan sykliin, joka tuottaa 12 matemaattisesti oikeaa sävelkorkeutta, mutta johtaa 13.sävelkorkeuteen, joka ei vastaa 1. sävelkorkeutta.

uusi tulkinta Kiinan teoria tapahtui myöhään 20-luvulla löytö sarjaa 4.-ja 5. vuosisadan viritetty kelloja. Jotkut kellot tuottaa kaksi kentillä ja on piki nimet kirjoitettu kaksi silmiinpistävää paikkaa. Tämä tieto johti 12-sävelkorkeuden teorian kehittämiseen, jossa 5 sävelkorkeutta syntyy viidesosan syklissä, ja loput 7 sävelkorkeutta sijaitsevat merkittävässä kolmanneksessa (läntisen duuriasteikon ensimmäisen ja kolmannen sävelkorkeuden välinen melodinen etäisyys) ensimmäisen 4: n yläpuolella tai alapuolella. Näillä muinaisilla kelloilla tuotetut varsinaiset äänet eivät aina vastaa annettua sävelkorkeuden nimeä, mutta 1900-luvun loppupuolen löydöt antavat ymmärtää, että olisi ollut mahdollista moduloida uusiin sävelkeskuksiin ja eri asteikkoihin.