Nature designs tough collagen: Forklarer nanostrukturen av kollagenfibriller

Resultater Og Diskusjon

under makroskopisk strekkbelastning av kollagenfibriller fordeles kreftene overveiende som strekkbelastning båret av individuelle og som skjærkrefter mellom forskjellige tc-molekyler(Fig . 1, fibriller). Denne modellen ligner på skjærspenningsmodellen foreslått for bein (2, 3, 5, 17).

Energiske effekter i stedet for entropiske bidrag styrer elastisiteten og bruddegenskapene til kollagenfibriller og fibre. Bruddstyrken til individuelle tc-molekyler styres i stor grad av kovalent polypeptidkjemi. Skjærstyrken mellom TO tc-molekyler styres av svake dispersive og hydrogenbindingsinteraksjoner og av noen intermolekylære kovalente kryssbindinger.

Deformasjonsmoduser Av Kollagenfibriller: Kritiske Molekylære Lengdeskalaer.

vi vurderer først en forenklet modell av en kollagenfibril ved å fokusere på en forskjøvet montering av to tc-molekyler(Fig. 2 a). Skjærmotstanden mellom to tc-molekyler, betegnet tshear, fører til en kontaktlengdeavhengig kraft, Hvor L C er kontaktlengden, Og F tens er den påførte kraften i den aksiale molekylære retningen, som alternativt kan uttrykkes som strekkspenning σ = F tens/a c ved å vurdere det molekylære tverrsnittsarealet A c. parameteren α beskriver brøkdelen av kontaktlengden i forhold til molekyllengden, α = L C/L. På grunn av den forskjøvne geometrien øker skjærmotstanden lineært med l, dermed f tens ∼ tshear l. Denne modellen holder bare hvis skjærdeformasjon mellom molekylene er homogen langs aksialretningen.

et alternativ til homogen intermolekylær skjær er forplantning av glidepulser på grunn av lokalisert brudd på intermolekylære ” bindinger.”I Ånden Av Griffiths energiargument som beskriver utbruddet av brudd, styres nukleering av slippulser av den påførte strekkspenningen σ, hvor Hvor E Er Youngs modul av et individuelt tc-molekyl, og γ relaterer seg til energien som kreves for å nukleere en slippuls.

når σ < σ styres deformasjonen av homogen skjær mellom tc-molekyler. Imidlertid, når σ ≥ σ, er intermolekylære slippulser kjerne, noe som fører til en kritisk molekylær lengde For Fibriller der l < xs, er den dominerende deformasjonsmodusen homogen skjær. Når L > xS dominerer forplantning av slippulser. Styrken til fibrilen er da uavhengig Av L (Eq. 3), nærmer seg tshearaxS. Dette konseptet ligner noe på flaw tolerance lengdeskalaen som foreslås for mineralplater i bein (2).

lengdeskalaen xS avhenger av materialparametrene og samspillet mellom molekyler. Hvis γ antar svært store verdier, for eksempel på grunn av høy tverrbindingstetthet eller virkningen av løsningsmidler( f. eks. lav vannkonsentrasjon), vil strekkkreftene i HVERT tc-molekyl (Ekv . 1, Eller F tens ∼ l) når strekkstyrken TIL TC-molekyler, betegnet Med f max, før homogene skjær-eller slippulser er kjernet. (F max er en materialkonstant som til slutt avhenger AV molekylstrukturen TIL tc-molekylet, inkludert påvirkning av det kjemiske miljøet, f. eks., tilstedeværelsen av enzymer.)

Vurderer F tens = f max fører til en andre kritisk molekylær lengde skala, denne molekylær lengde xR karakteriserer når overgangen fra molekylær skjær til sprø-lignende brudd av individuelle tc molekyler oppstår. Responsen av kollagenfibriller til mekanisk belastning endres fra skjær eller glid mellom tc-molekyler, til molekylær brudd når L øker. For L > xR brytes tc-molekyler under deformasjon, mens for l ≤ xR er deformasjon preget av homogen intermolekylær skjær.

integriteten til en komplett kollagenfibril styres av styrken til den svakeste lenken. Dermed styrer samspillet mellom de kritiske lengdeskalaene xS / xR deformasjonsmekanismen.

når xS /xR < 1 styrer slippulskjernen i store molekylære lengder, mens når xS/xR > 1 oppstår brudd på individuelle tc-molekyler. I begge tilfeller øker styrken ikke ved å gjøre L større enn xS eller xR. Maksimal styrke av fibril er nådd Ved L = l χ = min (xR, xS), som er sant for enhver vilkårlig Lengde L AV ET tc-molekyl. For l / l χ < 1 dominerer homogen intermolekylær glid deformasjon. For molekyler Med L > l χ, enten slip pulser eller brudd satt i, avhengig av hvilken av de to lengde skalaer xS eller xR er mindre. For korte tc-molekyler har styrken av kollagenfibriller en tendens til å være liten og avhenger Av L C. Når L ≈ L χ er maksimal strekkfasthet av fibriller nådd.

videre fører valg Av L ≈ L χ til maksimert energitap under deformasjon. Arbeidet som er nødvendig for å skille to fibre i kontakt langs en lengde L C under makroskopisk strekkdeformasjon er Eq. 5 forutsier en økning av den spredte energien med økende molekyllengde, og favoriserer derfor lange molekyler. Hvis xR < xS, utgjør den kritiske lengden L χ en øvre grense for L C, fordi molekyler brister før skjærdeformasjon setter inn. Etter bindingsbrudd og dannelse av kortere molekyler reduseres E diss betydelig, noe Som tyder På At L > L χ ikke foretrekkes. Energidisponering er til et maksimum for L ≈ L χ. Hvis xS < xR, kan den spredte energien tilnærmes (forutsatt LC > xS) ved som tyder på at Etter en kvadratisk økning for små molekylære lengder øker den spredte energien lineært med L C.

Molekylær Modellering Av Bimolekylære (BM) Forsamlinger.

alle simuleringer utføres ved bruk av mesoskopisk molekylær perlemodell av kollagen. I ånden av beregnings eksperimenter (30, 31), undersøker vi hvordan ulike nanoskala design og modifikasjoner i molekylære egenskaper påvirker de mekaniske egenskapene til kollagen fibriller.

først fokuserer vi på beregningseksperimenter for å skjære en samling av to tc-molekyler ved hjelp av styrt molekylær dynamikk (Se Fig. 2 a) (32). Overlappingen α = 3/4, i henhold til røntgendiffraksjonsanalyser av kollagenfibriller (18).

DENNE bm-modellen fungerer som en forenklet representasjon av fibril mikrostruktur. (Merk at styrken PÅ bm fibril er redusert sammenlignet med en komplett kollagenfibril.) Vi bruker en referanse (kontroll) system av fullt hydrert, cross-link-fri fibril. Full atomistisk modellering avslører at F maks ≈ 24 × 103 pN og tshear ≈ 5.55 Pn / Å, og xr ≈ 436 nm for dette tilfellet (se støtteinformasjonen, som er publisert PÅ PNAS nettsted).

vårt mål er å demonstrere avhengigheten av deformasjonsmodusen (intermolekylær skjær, forplantning av slippulser eller sprø-lignende brudd) PÅ TC-molekylets lengde og adhesjonsstyrke mellom tc-molekyler.

Fig. 2 b viser normalisert bm fibril strekkfasthet for ulike verdier av normalisert vedheft styrke, τ * shear/tshear, når xS / xR < 1. Vedheftstyrken τ * skjær = µ, hvor 0 < μ < 4.

resultatene bekrefter spådommene Fra Eq. 1: jo sterkere adhesjonen mellom to molekyler, desto større er styrken av en kollagenfibril. Økt adhesjon MELLOM tc-molekyler kan skyldes økt tverrbindingstetthet .

Fig. 2 c viser BM strekkfasthet som en funksjon av variasjoner av molekylær lengde L/xS og for xS / xR < 1. I samsvar med overvejelsene som er rapportert ovenfor, finner vi en overgang i deformasjonsmodus fra homogen skjær mellom to tc-molekyler til et regime hvor slippulser er kjernet når L økes. Analyse av molekylær forskyvning felt viser eksistensen av slip pulser som foreslått teoretisk. Styrken på fibrilen nærmer seg en endelig verdi når L > xS.

ved å vurdere overgangspunktet mellom homogene skjær-og slippulser, anslår vi xS BM ≈ 42 nm. Derfor xS / xR < 1, noe som indikerer at enten homogen skjær eller slippulsutbredelse dominerer deformasjon.

Fig. 2 d viser overgangen fra homogen skjær til sprø-lignende ruptur AV tc molekyler når xS / xR > 1. Denne tilstanden realiseres ved å modifisere egenskapene til mesoskala-modellen for å ha lavere molekylære bruddkrefter. (r pause er valgt til 14.5 Å, noe som fører til En mindre verdi av f max; dermed reduseres xR til ≈250 Å.) Plottet skildrer både styrken TIL bm-fibrilen og den spredte energien. Den spredte energien maksimeres Når l ≈ xR, i samsvar med den teoretiske modellen. Gjentatt brudd PÅ tc-molekyler resulterer i dannelse av et stort antall mindre tc-segmenter, noe som fører til reduksjon i styrke.

Fig. 2 e viser hvordan strekkstyrken TIL bm fibriller avhenger av tverrbindingstettheten. Bm-fibrilstyrken øker med større tverrbindingstetthet, men begynner å mette for tverrbindingstettheter utover 0.01 Å−1. For større kryssbindingstettheter endres forholdet xS/xR til verdier som er større enn en og molekylær ruptur oppstår.

beregningsresultatene bekrefter den teoretiske analysen som er rapportert ovenfor, og bekrefter eksistensen av de to lengdeskalaene og samspillet mellom dominerende deformasjonsmoduser preget av faktoren xS/xR.

Molekylær Modellering Av Mekaniske Egenskaper Av Større Kollagenfibriller.

vi modellerer nå deformasjonsadferden til en mer realistisk fibrilgeometri som vist I Fig. 1 (ved siden av etiketten “fibril”), ved å studere endringen i mekaniske egenskaper på grunn av variasjoner I molekyllengde L.

På grunn av den forskjøvede utformingen av kollagenfibriller med en aksial forskyvning av ≈25% av molekyllengden (18), er kontaktlengden MELLOM tc-molekyler i en fibril proporsjonal Med L. lengdeskalaene foreslått I Eqs. 3 og 4 har derfor store implikasjoner på deformasjonsmekanikken til kollagenfibriller.

vi anser fullt hydrert krysslinkfri kollagenfibriller som fungerer som en modell for krysslink-mangelfull kollagen. Fig. 3 viser stress versus belastning respons av en kollagen fibril for forskjellige molekylære lengder L. resultatene tyder på at utbruddet av plastisk deformasjon, maksimal styrke, og stor belastning mekanikk av kollagen fibrils avhengig av molekylær lengde.

Fig. 4 a viser fibrilens normaliserte elastiske styrke som en funksjon av molekylær lengde L. resultatene antyder en økning opp til ≈200 nm, og når deretter en platåverdi på ≈0,3 GPa (resultater normalisert med denne verdien). De elastiske uniaksiale stammene av kollagenfibriller når opp til ≈5%. Maksimal spenning når opp til 0,5 GPa under plastisk deformasjon.

molekyllengden der metningen oppstår tilsvarer en endring i deformasjonsmekanismen, fra homogen skjær (L→0) til kjernedannelse av slippulser (L→ ∞). Den tilsvarende molekyllengden gir et estimat for den kritiske molekyllengdeskalaen xS ≈ 200 nm.

denne lengdeskalaen xS er større i den faktiske kollagenfibrilgeometrien sammenlignet med den forenklede bm-modellen . I motsetning TIL I bm-tilfellet, hvor lasting påføres i enden av molekylet, er fordelingen av skjærkrefter langs molekylaksen i den faktiske fibrilgeometrien mer homogen. Denne endringen i grensebetingelser generelt favoriserer homogen skjær over slip-puls kjerne. Videre krever nukleering av slippulser bøyning av molekylet og er derfor energisk dyrere på grunn av geometrisk inneslutning på grunn av det gitterlignende arrangementet der forskjellige molekyler umiddelbart er nærliggende andre molekyler (Fig. 1).

vi gjør oppmerksom på at χ R ≈ 436 nm, som beskrevet i forrige avsnitt (det er en vesentlig egenskap ved referansesystemet). Derfor er forholdet χ S /χ r < 1, noe som tyder på en konkurranse mellom slippulser og homogen skjær da molekyllengden er variert. Dette resultatet antyder at kollagen med krysslink-mangel hovedsakelig kan gjennomgå intermolekylær skjærdeformasjon.

Fig. 4 b viser energien som forsvinner under deformasjon per volumenhet. Vi observerer en kontinuerlig økning med molekyllengde L, når et maksimum ved en kritisk molekyllengde L χ, deretter en liten reduksjon. Energidissipasjon øker ytterligere ved ultra-store molekylære lengder utover 400 nm på grunn av lengre skjærbaner under slippulsutbredelse. Den beskjedne økningen i energidisponering for ultra lange molekyler kan være en ineffektiv løsning, fordi montering av slike ultra lange molekyler i vanlige fibriller er utfordrende.

Konklusjon

våre resultater tyder på at lengden AV tc-molekyler og styrken av intermolekylære interaksjoner spiller en betydelig rolle i å bestemme deformasjonsmekanikken, og forklarer noen av de strukturelle egenskapene til kollagen som finnes i naturen.

de to lengdeskalaene xS og xR gir en kvantitativ beskrivelse av de tre forskjellige deformasjonsmekanismene i kollagenfibriller: (i) intermolekylær skjær, (ii) slippulsutbredelse og (iii) brudd på individuelle tc-molekyler (se Fig. 2–4).

den styrende deformasjonsmekanismen styres av forholdet xS/xR: om molekylær fraktur (xS/xR > 1) eller slippulser (xS/xr < 1) dominerer deformasjonen, nærmer fibrilens styrke seg maksimalt Ved l χ = min (xR, xS) som ikke kan overvinnes ved å øke L. Når L ≈ Lx, strekkrefter på grunn av skjær er i balanse med enten bruddstyrken TIL TC-molekyler (xS/xR > 1) eller med den kritiske belastningen for å nucleate slip pulser (xs/xr < 1). I begge tilfeller er den maksimale styrken til fibrilen nådd Når L ≈ L χ, inkludert maksimal energitap.

når lengden av kollagenmolekyler er nær den kritiske lengdeskalaen Lx, er to mål oppfylt: (i) under stor deformasjon når tc-molekyler sin maksimale styrke uten å føre til sprø brudd, og (ii) energidissipasjon under deformasjon maksimeres. Dette konseptet kan forklare den typiske forskjøvede geometrien av kollagenfibriller som finnes i eksperiment med ekstremt lange molekyler, noe som fører til stor energidissipasjon under deformasjon (Fig. 4).

deformasjonsmekanismer og deres avhengighet av molekylær design er oppsummert i et deformasjonskart vist I Fig. 5.

Slip pulser er nucleated av lokaliserte større skjær spenninger på slutten AV TC molekyler. Dermed gir krysslenker på disse stedene en molekylærskala mekanisme for å forhindre slippulskjerming fordi dette fører til en økning av energien som kreves for å nukleere slippulser og dermed til en større verdi av γ. Denne økningen av γ resulterer i en økning på xS på grunn av skaleringsloven som følge av at forholdet xS/xR øker, noe som gjør kollagenfibriller sterkere. Bemerkelsesverdig, er dette nanoskala fordeling av kryss-lenker enig med den naturlige kollagen design sett i eksperimentet, ofte viser kryss-koblinger i endene AV tc molekyler (3-5).

Tverrbindinger gir ytterligere styrke til fibrillene, i samråd med eksperiment (33). Imidlertid fører ekstremt store kryssforbindelser til negative effekter fordi materialet ikke er i stand til å spre mye energi under deformasjon, noe som fører til et sprøtt kollagen som er sterkt, men ikke tøft. Slik oppførsel er observert i dehydrert kollagen eller i alderen kollagen med høyere kryss-link tetthet (33). Derimot fører redusert kryssbinding som det oppstår I Ehlers–Danlos V sykdom (28, 29) til en betydelig redusert strekkfasthet av kollagen, som xS/xR < 1. Forholdet L/L χ reduseres, noe som resulterer i hyperextensibilitet i hud og ledd på grunn av ekstremt svakt kollagenvev som ikke er i stand til å spre betydelig energi.

vår modell kan brukes til å studere ulike designscenarier. Et design med mange kryssforbindelser og korte molekyler vil føre til et veldig sprøtt kollagen, selv i hydratisert tilstand. Slik oppførsel vil være svært uheldig under fysiologiske forhold. I motsetning til dette gir lange molekyler robust materialadferd med betydelig spredning av energi(Fig. 4). Noen eksperimenter (19) støtter ideen om at krysslink-mangelfull kollagen viser brede utbytteområder og stor plastisk deformasjon, som vist I Fig. 4 a.

både elastisk styrke og energidissipasjon nærmer seg en endelig verdi for store molekylære lengder, noe som gjør det ineffektivt å lage kollagenfibriller med TC-molekyler mye lenger Enn L χ, som er i størrelsesorden noen få hundre nanometer (Fig. 4). Denne lengdeskalaen stemmer noe med eksperimentelle resultater AV TC-molekyler med lengder av ≈300 nm (6, 7, 9, 18-20).

Stor deformasjon er en kritisk fysiologisk tilstand for kollagenrikt vev. Risikoen for katastrofal sprø-lignende svikt må minimeres for å opprettholde optimal biologisk funksjon. Den nanoskala ultrastruktur av kollagen kan være utformet for å gi robust materiale oppførsel under stor deformasjon ved å velge lange tc molekyler. Robusthet oppnås ved design for maksimal styrke og maksimert energi ødsling av skjærlignende mekanismer. Kravet om maksimal energitap (Eqs. 5 og 6) spiller en avgjørende rolle i å bestemme optimal molekylær lengde L χ. Den lagdelte utformingen av kollagenfibriller spiller en viktig rolle i å muliggjøre lange deformasjonsbaner med store dissipative spenninger. Dette minner om” offerbinding ” – konseptet som er kjent fra andre proteinmaterialer (5).

egenskapene til kollagen er skalaavhengige (19). Bruddstyrken til et individuelt tc-molekyl (11,2 GPa) er forskjellig fra bruddstyrken til en kollagenfibril (0,5 GPa). Tilsvarende Er Youngs modul av et individuelt tc-molekyl ≈7 GPa, Mens Youngs modul av kollagenfibriller er mindre, nærmer seg 5 GPa (For l ≈ 224 nm). Denne reduksjonen Av Youngs modul er i kvalitativ avtale med eksperiment (20).

Kvantitative teorier om kollagenmekanikken har mange anvendelser, alt fra utvikling av nye biopolymerer til studier i vevsteknikk hvor kollagen brukes som stillasmateriale (27). I tillegg til optimalisering for mekaniske egenskaper, kan andre designmål, for eksempel biologisk funksjon, kjemiske egenskaper eller funksjonelle begrensninger, være ansvarlig for strukturen av kollagen. Den fysiologiske betydningen av stor mekanisk deformasjon av kollagenfibre antyder imidlertid at mekaniske egenskaper faktisk kan være et viktig designmål.